SPSS数据分析—对数线性模型

我们之前讲Logistic回归模型的时候说过，分类数据在使用卡方检验的时候，当分类过多或者每个类别的水平数过多时，单元格会划分的非常细，有可能会导致大量单元格频数很小甚至为0，并且卡方检验虽然可以分析因素作用，但是无法描述作用的大小和方向，并且无法进一步考察因素间的交互作用，这些都是卡方检验的局限，实际上卡方检验更多的用于行列交叉表，也就是列联表的分析。

以上问题似乎可以使用方差分析解决，但是方差分析仅适用于连续变量，对于分类变量除了可以使用Logistic回归之外，还可以使用对数线性模型，对数线性模型的构造和方差分析模型类似，其作用也一样，可以看做是分类数据的方差分析模型，但是不同点在于，对数线性模型不区分因变量与自变量，并且假定单元格观察频数服从多项分布而不是正态分布，因此二者采用的计算方法也不相同。

对数线性模型在SPSS中有专门的过程，分为三个子过程，这三个子过程侧重不同，分别为
1.常规
适用于对某些特定效应进行分析，只考虑因素之间是否相关，不考虑因果

2.Logit
适用于已明确区分出因变量与自变量，并且因变量为二分类变量，分析的目的是因变量和自变量的关系，实际上这个结果和Logistic回归是等价的，在Logistic回归过程中，也有选择交互作用的按钮。

3.模型选择
拟合的是分层对数线性模型，适用于探索性分析，没有具体分出因变量和自变量，也没有预先对某些效应感兴趣，只是设想某些变量可能存在联系，并无明确假设，该模型输出的结果最为详细且繁杂。

下面我们分别来看这三个过程

一、常规

我们还是以二分类Logistic回归模型的例子来作说明

分析—对数线性模型—常规

二、Logit

我们知道Logit过程适用于对因变量和自变量已有确定的情况，现在我们以该过程拟合上面的数据

三、模型选择

前面说过，模型选择过程只是设想某些变量可能存在联系，属于探索性分析，因此该过程可以利用分层对数线性模型进行模型选择。

我们知道饱和模型最为准确但结果也最为复杂，不饱和模型结果准确性降低但是模型精简，在实际应用中，准确性和模型简约程度 都很重要，需要在这二者间做出权衡，而模型选择就可以帮助我们得到最佳的简约模型，它类似于逐步回归，从饱和模型入手，从 高阶交互作用开始逐步排除无意义的参数，但是结果只能输出饱和模型的参数，对于精简后的模型参数，需要再另外估计。

我们还是以上面的例子入手，展示模型选择中对交互作用的选择。