SICP练习记录

-------------求一个数的平方根（牛顿法平方根求解法）：

 (define (sqrt-iter guess x)
   (if (good-enough? guess x)
       guess
       (sqrt-iter (improve guess x)
                  x)))
 (define (improve guess x)
   (average guess (/ x guess)))
 (define (average x y)
   (/ (+ x y) 2))
 (define (good-enough? guess x)
   (< (abs(- (square guess) x)) 0.001))
 (define (square x)
   (* x x))
 (define (sqrt x)
   (sqrt-iter 1.0 x))

最终通过调用sqrt(x)可求的比较接近的平方根数。

这里主要应用了递归的思想，有一个初始值，程序朝着限定值方向运行，知道达到符合要求的情况。

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下面过程与计算中 线型递归与线型迭代的发生：

 (define (factorial n)
   ()

       (* n (factorial (- n )))))
 
//迭代方式，先进行每步的运算，对于该式只需保存需要用到的三个参数值即可，不用保存其它数据
 (define (factory n)
   (factorial-iter   n))

 (define (factorial-iter counter total n)
   (if (<= counter n)
       total
       (factorial-iter (+ counter )
                       (* counter total)
                       n)))