过山车 HDU 2063 (二分图匹配裸题)

Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

 

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

 

Sample Input

6 3 3

1 1

1 2

1 3

2 1

2 3

3 1

0

 

Sample Output

3

 

DFS算法

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define MAXN 510
 using namespace std;
 int n,m,k;///x,y集合中点的个数
 int maps[MAXN][MAXN];///邻接矩阵
 int cx[MAXN];///匹配关系,cx[1]=2表示男1和女2约会
 int cy[MAXN];
 int vis[MAXN];///顶点访问状态数组，1访问过，0未访问过
 int path(int x)///x为任何一个女生
 {
     int i;
     for(i=; i<=n; i++)///i为男生
     {
         if(maps[x][i]&&!vis[i])
         {
             vis[i]=;
             if(!cx[i]||path(cx[i]))
             {
                 cx[i]=x;
                 cy[x]=i;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int MaxMatch()
 {
     int res=;
     int i;
     memset(cy,,sizeof(cy));
     memset(cx,,sizeof(cx));///初始化为0
     for(i=; i<=m; i++)
     {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         if(path(i))
         {
             res++;
         }
     }
     return res;
 }
 int main()
 {
     int i;
     int a,b;
     while(scanf("%d",&k)!=EOF)
     {
         if(k==)
         {
             break;
         }
         scanf("%d%d",&m,&n);
         memset(maps,,sizeof(maps));
         for(i=; i<k; i++)
         {
             scanf("%d%d",&a,&b);
             maps[a][b]=;
         }
         printf("%d\n",MaxMatch());
     }
     return ;
 }

BFS实现：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define MAXN 510
 using namespace std;
 int nx,ny;///x,y集合中点的个数
 int maps[MAXN][MAXN];///邻接矩阵
 int cx[MAXN],cy[MAXN];///cx[i]表示最终求得的最大匹配中与xi匹配的Y节点
 int pre[MAXN];///x每一个点的上一个节点
 int vis[MAXN];///标志一个点在找增广路的同时是否被访问过
 int MaxMatch()
 {
     int i,j,y;
     int res=;///所求得的最大匹配数
     memset(cx,,sizeof(cx));
     memset(cy,,sizeof(cy));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(i=; i<=nx; i++)
     {
         if(!cx[i])
         {
             queue<int>q;
             q.push(i);
             pre[i]=-;
             int flag=;///标志是否找到了增广路
             while(!q.empty()&&!flag)
             {
                 int u=q.front();
                 q.pop();
                 for(int v=; v<=ny&&!flag; v++)
                 {
                     if(maps[u][v]&&vis[v]!=i)
                     {
                         vis[v]=i;
                         q.push(cy[v]);///将于y匹配的x点放入队列
                         if(cy[v]!=)///没有增广路
                         {
                             pre[cy[v]]=u;///记录x点的顺序
                         }
                         else///找到增广路
                         {
                             flag=;
                             int d=u,e=v;
                             while(d!=-)///将原来匹配的边去掉加入原来不在匹配中的边
                             {
                                 int t=cx[d];
                                 cx[d]=e;
                                 cy[e]=d;
                                 d=pre[d];
                                 e=t;
                             }
                         }
                     }
                 }
             }
             if(cx[i]!=)///新增一个匹配的边
             {
                 res++;
             }
         }
     }
     return res;
 }
 int main()
 {
     int i;
     int a,b;
     int k;
     while(scanf("%d",&k)!=EOF)
     {
         if(k==)
         {
             break;
         }
         scanf("%d%d",&nx,&ny);
         memset(maps,,sizeof(maps));
         for(i=; i<k; i++)
         {
             scanf("%d%d",&a,&b);
             maps[a][b]=;
         }
         printf("%d\n",MaxMatch());
     }
     return ;
 }