luogu P2015 二叉苹果树

嘟嘟嘟

这应该算一道树形背包吧，虽然我还是分不太清树形背包和树形dp的区别……

首先dp[i][u][j] 表示在u的前 i 棵子树中，留了 j 条树枝时最大的苹果数量，而且根据题目描述，这些留下的树枝一定都连在u上。

然后我们从1~j 枚举 k，于是

　　dp[i][u][j] = max(dp[i - 1][u][j], dp[i - 1][u][j - k] + dp[i - 1][v][k - 1] + cost[u->v])

思路就是我们让v所在的子树和u相连取更新答案。

j 的范围是枚举到当前的v时，u的子树中树枝的数量。

然后我们可以把第一维优化掉。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define enter puts("")
 #define space putchar(' ')
 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
 #define rg register
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const db eps = 1e-;
 const int maxn = ;
 inline ll read()
 {
     ll ans = ;
     char ch = getchar(), last = ' ';
     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
     while(isdigit(ch)) {ans = ans *  + ch - ''; ch = getchar();}
     if(last == '-') ans = -ans;
     return ans;
 }
 inline void write(ll x)
 {
     if(x < ) x = -x, putchar('-');
     if(x >= ) write(x / );
     putchar(x %  + '');
 }

 int n, q;
 vector<int> v[maxn], c[maxn];

 bool vis[maxn];
 int edg[maxn], dp[maxn][maxn];
 void dfs(int now)
 {
     vis[now] = ;
     for(int i = ; i < (int)v[now].size(); ++i)
     {
         if(!vis[v[now][i]])
         {
             dfs(v[now][i]);
             edg[now] += edg[v[now][i]] + ;
             for(int j = edg[now]; j > ; --j)
                 for(int k = j; k > ; --k)
                     dp[now][j] = max(dp[now][j], dp[now][j - k] + dp[v[now][i]][k - ] + c[now][i]);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     n = read(); q = read();
     for(int i = ; i < n; ++i)
     {
         int x = read(), y = read(), co = read();
         v[x].push_back(y); c[x].push_back(co);
         v[y].push_back(x); c[y].push_back(co);
     }
     dfs();
     write(dp[][q]); enter;
     return ;
 }