BZOJ 2959: 长跑 解题报告

2959: 长跑

Description

　　某校开展了同学们喜闻乐见的阳光长跑活动。为了能“为祖国健康工作五十年”，同学们纷纷离开寝室，离开教室，离开实验室，到操场参加3000米长跑运动。一时间操场上熙熙攘攘，摩肩接踵，盛况空前。

　　为了让同学们更好地监督自己，学校推行了刷卡机制。

　　学校中有n个地点，用1到n的整数表示，每个地点设有若干个刷卡机。

　　有以下三类事件：

　　1、修建了一条连接A地点和B地点的跑道。

　　2、A点的刷卡机台数变为了B。

　　3、进行了一次长跑。问一个同学从A出发，最后到达B最多可以刷卡多少次。具体的要求如下：

　　当同学到达一个地点时，他可以在这里的每一台刷卡机上都刷卡。但每台刷卡机只能刷卡一次，即使多次到达同一地点也不能多次刷卡。

　　为了安全起见，每条跑道都需要设定一个方向，这条跑道只能按照这个方向单向通行。最多的刷卡次数即为在任意设定跑道方向，按照任意路径从A地点到B地点能刷卡的最多次数。

Input

　　输入的第一行包含两个正整数n,m，表示地点的个数和操作的个数。

　　第二行包含n个非负整数，其中第i个数为第个地点最开始刷卡机的台数。

　　接下来有m行，每行包含三个非负整数P,A,B，P为事件类型，A,B为事件的两个参数。

　　最初所有地点之间都没有跑道。

　　每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。表示地点编号的数均在1到n之间，每个地点的刷卡机台数始终不超过10000，P=1,2,3。

Output

　　输出的行数等于第3类事件的个数，每行表示一个第3类事件。如果该情况下存在一种设定跑道方向的方案和路径的方案，可以到达，则输出最多可以刷卡的次数。如果A不能到达B，则输出-1。

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思路：用LCT维护链的信息，用并查集进行缩点。

注意到每次缩点后只有虚边连的边是不对的，所以在access时重新练一下虚边和询问的时候询问并查集的根就可以了，但是bzoj我还是没卡过去...

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Code:

#include <cstdio>
#include <cctype>
#define ll long long
#define fa par[now]
#define ls ch[now][0]
#define rs ch[now][1]
const int N=150010;
int read()
{
    int x=0;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x;
}
int ch[N][2],par[N],tag[N],s[N],F[N],tot,tmp,n,m;
ll sum[N],dat[N],Dat[N];
int Find(int x){return F[x]=F[x]==x?x:Find(F[x]);}
int identity(int now){return ch[fa][1]==now;}
bool isroot(int now){return ch[fa][0]==now||ch[fa][1]==now;}
void updata(int now){sum[now]=sum[ls]+sum[rs]+dat[now];}
void Reverse(int now){tag[now]^=1,tmp=ls,ls=rs,rs=tmp;}
void connect(int f,int now,int typ){ch[fa=f][typ]=now;}
void pushdown(int now)
{
    if(tag[now])
    {
        if(ls) Reverse(ls);
        if(rs) Reverse(rs);
        tag[now]^=1;
    }
}
void Rotate(int now)
{
    int p=Find(fa),typ=identity(now);
    connect(p,ch[now][typ^1],typ);
    if(isroot(p)) connect(par[p],now,identity(p));
    else fa=Find(par[p]);
    connect(now,p,typ^1);
    updata(p),updata(now);
}
void splay(int now)
{
    while(isroot(now)) s[++tot]=now,now=fa;s[++tot]=now;
    while(tot) pushdown(s[tot--]);now=s[1];
    for(;isroot(now);Rotate(now))
        if(isroot(fa))
            Rotate(identity(now)^identity(fa)?now:fa);
}
void access(int now)
{
    for(int las=0;now;las=now,now=(fa=Find(fa)))
        splay(now),rs=las,updata(now);
}
void evert(int now){access(now),splay(now),Reverse(now);}
int findroot(int now)
{
    access(now);
    splay(now);
    while(ls) now=ls;
    return now;
}
void dfs(int now,int anc)
{
    if(!now) return;
    F[now]=anc;
    dfs(ls,anc),dfs(rs,anc);
}
void link(int u,int v)
{
    evert(u);
    if(findroot(v)!=u) par[u]=v;
    else dat[v]=sum[v],dfs(v,v),ch[v][0]=ch[v][1]=0;
}
void query(int u,int v)
{
    evert(u);
    if(findroot(v)!=u) puts("-1");
    else printf("%lld\n",sum[v]);
}
int main()
{
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("dew.out","w",stdout);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) F[i]=i,Dat[i]=sum[i]=dat[i]=read();
    for(int op,x,y,i=1;i<=m;i++)
    {
        op=read(),x=read(),y=read();
        if(op==1)
            link(Find(x),Find(y));
        else if(op==2)
        {
            int rt=Find(x);
            splay(rt);
            dat[rt]+=y-Dat[x];
            Dat[x]=y;
            updata(rt);
        }
        else
            query(Find(x),Find(y));
    }
    return 0;
}

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2018.12.11