https://www.luogu.org/problemnew/show/P3119 题意 有一个有向图,允许最多走一次逆向的路,问从1再走回1,最多能经过几个点. 思路 (一)首先先缩点.自己在缩点再建图中犯了错误,少连接了大点到其他点的边.跑两次最长路,一次以1为起点,一次以1为终点(跑一遍反图)然后枚举边,判断可否形成一个环.(二)分层图的思想以为只有一次逆向的机会,可以建两层图,第一层向第二层连翻转的情况. #include <algorithm> #include <iter…

题目链接 Solution 水水的套路题. 可以考虑到一个环内的点是可以都到达的,所以 \(tajan\) 求出一个 \(DAG\) . 然后 \(DAG\) 上的点权值就是 \(scc\) 的大小. 对于那条可以反的边,直接建两层图就好了. 最后跑最长路,第一个节点的 \(scc\) 在第二张图上的对应节点的答案即为答案. Code #include<bits/stdc++.h> #define N 200008 #define in(x) x=read() using namespace…

[USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur 题目描述 In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each one-way cow path…

P3119 [USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur 题目描述 In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each one-way co…

P3119 [USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur 题目描述 In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each one-way co…

P3119 [USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur 题目描述 约翰有\(n\)块草场,编号1到\(n\),这些草场由若干条单行道相连.奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家,她想到达尽可能多的草场去品尝牧草. 贝西总是从1号草场出发,最后回到1号草场.她想经过尽可能多的草场,贝西在通一个草场只吃一次草,所以一个草场可以经过多次.因为草场是单行道连接,这给贝西的品鉴工作带来了很大的不便,贝西想偷偷逆向行走一次,但最多只能有一次逆行.问,贝西最多能吃到多少个草场的牧草. 输入输出格式…

草鉴定Grass Cownoisseur 题目链接 约翰有n块草场,编号1到n,这些草场由若干条单行道相连.奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家,她想到达尽可能多的草场去品尝牧草. 贝西总是从1号草场出发,最后回到1号草场.她想经过尽可能多的草场,贝西在通一个草场只吃一次草,所以一个草场可以经过多次.因为草场是单行道连接,这给贝西的品鉴工作带来了很大的不便,贝西想偷偷逆向行走一次,但最多只能有一次逆行.问,贝西最多能吃到多少个草场的牧草. 如果没有逆行操作和回到1的限制,我们很容易想到一种方法: Tarj…

题目描述 In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each one-way cow path connecting a pair of fields. For…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3119 Solution 这题显然要先把缩点做了. 然后我们就可以考虑如何处理走反向边的问题. 像我这样的蒟蒻,当然是使用搜索,带记忆化的那种(滑稽). 考虑设f(i,j)表示到达第i个点,还能走j次反向边,所能到达的最多的点的数量. 转移可以表示为: 如果x能到达1所在的强连通分量或max出来的值不为0,说明当前状态可行,否则不可行. 然后用记忆化搜索表达出来就OK了 Code #include<io…

题目描述 In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each one-way cow path connecting a pair of fields. For…

原题链接 显然一个强连通分量里所有草场都可以走到,所以先用\(tarjan\)找强连通并缩点. 对于缩点后的\(DAG\),先复制一张新图出来,然后对于原图中的每条边的终点向新图中该边对应的那条边的起点连一条边,表示逆向走一次,且之后不会再逆向了. 最后在该图上跑\(SPFA\)求单源最长路即可. #include<cstdio> using namespace std; const int N = 1e5 + 10; struct eg { int x, y; }; eg a[N]; int…

思路很乱,写个博客理一理. 缩点 + dp. 首先发现把一个环上的边反向是意义不大的,这样子不但不好算,而且相当于浪费了一次反向的机会.反正一个强连通分量里的点绕一遍都可以走到,所以我们缩点之后把一个强连通分量放在一起处理. 设$st$表示缩点之后$1$所在的点,设$f_{x}$表示从$st$走到$x$的最长链,$g_{x}$表示从$x$走到$st$的最长链,因为把一个$DAG$上的边反向一下并不会走重复的点,那么我们最后枚举一下边$(x, y)$,把它反向,这样子$f_{x} + g_{y}…

这大概是我写过的除了树剖以外最长的代码了吧 首先看到有向图和重复经过等敏感词应该能想到先tarjan后缩点了吧 首先有一个naive的想法,既然我们要求只能走一次返回原点,那我们就正着反着建两遍图,分别处理出1到其他点的所能经过的最多点数和其他点到1经过的最大点数,之后找到那些和1有正边或反边相连的点,之后逆行这一条边,取一个max就好了 于是洋洋洒洒写了100多行发现连样例都过不了 本着交一交试试看的心态交了上去,发现还能过四个点 于是就去手画了一遍样例,发现自己真的是非常naive 样例是这…

屠龙宝刀点击就送 Tarjan缩点+拓扑排序 以后缩点后建图看n范围用vector ,或者直接用map+vector 结构体里数据要清空 代码: #include <cstring> #include <cctype> #include <cstdio> #include <vector> #include <queue> #define N 100005 using namespace std; vector<int>G[N]; i…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3887|| https://www.luogu.org/problem/show?pid=3119 Description In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm con…

题目如下: 约翰有n块草场,编号1到n,这些草场由若干条单行道相连.奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家,她想到达尽可能多的草场去品尝牧草. 贝西总是从1号草场出发,最后回到1号草场.她想经过尽可能多的草场,贝西在通一个草场只吃一次草,所以一个草场可以经过多次.因为草场是单行道连接,这给贝西的品鉴工作带来了很大的不便,贝西想偷偷逆向行走一次,但最多只能有一次逆行.问,贝西最多能吃到多少个草场的牧草. 大意: 求一个有向图在走一次反向边或不走的情况下走的节点数最多的回到起点的路径的节点数 思路: 首先边可以…

题目描述 In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each one-way cow path connecting a pair of fields. For…

题目描述 约翰有n块草场,编号1到n,这些草场由若干条单行道相连.奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家,她想到达尽可能多的草场去品尝牧草. 贝西总是从1号草场出发,最后回到1号草场.她想经过尽可能多的草场,贝西在通一个草场只吃一次草,所以一个草场可以经过多次.因为草场是单行道连接,这给贝西的品鉴工作带来了很大的不便,贝西想偷偷逆向行走一次,但最多只能有一次逆行.问,贝西最多能吃到多少个草场的牧草. 解析 此题就是在Tarjan的板子上玩了点花样,然鹅窝这种题都写不出来,看来我还需要提升. 首先容易看出来一…

约翰有n块草场,编号1到n,这些草场由若干条单行道相连.奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家,她想到达尽可能多的草场去品尝牧草. 贝西总是从1号草场出发,最后回到1号草场.她想经过尽可能多的草场,贝西在通一个草场只吃一次草,所以一个草场可以经过多次. 因为草场是单行道连接,这给贝西的品鉴工作带来了很大的不便,贝西想偷偷逆向行走一次,但最多只能有一次逆行.问,贝西最多能吃到多少个草场的牧草. 输入: 第一行:草场数n,道路数m. 以下m行,每行x和y表明有x到y的单向边,不会有重复的道路出现. 输出: 一个…

P3119 [USACO15JAN]Grass Cownoisseur G tarjan缩点+分层图上跑 spfa最长路 约翰有 \(n\) 块草场,编号 \(1\) 到 \(n\),这些草场由若干条单行道相连.奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家,她想到达尽可能多的草场去品尝牧草. 贝西总是从 \(1\) 号草场出发,最后回到 \(1\) 号草场.她想经过尽可能多的草场,贝西在通一个草场只吃一次草,所以一个草场可以经过多次. 因为草场是单行道连接,这给贝西的品鉴工作带来了很大的不便,贝西想偷偷逆向行走一…

题面:洛谷P3119 Grass Cownoisseur G 本人最近在熟悉Tarjan的题,刷了几道蓝题后,我飘了 趾高气扬地点开这道紫题,我一瞅: 哎呦!这不是分层图吗? 突然就更飘了~~~ 用时20min写了一个分层图+bfs上去,却看到了一片红...... 我:???? 苦(查)思(看)冥(题)想(解)后,我恍然大悟 我好像忘了比较大小了(→_→) 改了改,提交上去,果然A了~~~ 下面进入正题: 大约的问题就是:已知有n个点,m条有向边,问从1点出发,最后回到1点,可以逆行一次,最多能…

BZOJ3887 [Usaco2015 Jan] Grass Cownoisseur Description In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1073 C国有 n n个大城市和 mm 条道路,每条道路连接这 nn个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 mm 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1条. C C国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 CC 国旅…

(集训模拟赛2)抢掠计划(tarjan强) 题目:给你n个点,m条边的图,每个点有点权,有一些点是"酒吧"点,终点只能在"酒吧",起点给定,路可以重复经过,但点权只能加一次,求最大的结果. 例如这个图,双实线表示是酒吧,结果呢是1->2->4->1->2->3->5所得值. 输入格式: 第一行N,M,下面M行是边,下面N行是点权,下面1行是起点与酒吧数量,下面一行是"酒吧"点的编号. 思路: 注意到:(边可以重…

[Usaco2015 Jan]Grass Cownoisseur 题目 给一个有向图,然后选一条路径起点终点都为1的路径出来,有一次机会可以沿某条边逆方向走,问最多有多少个点可以被经过? (一个点在路径中无论出现多少正整数次对答案的贡献均为1) INPUT The first line of input contains N and M, giving the number of fields and the number of one-way paths (1 <= N, M <= 100,…

题意: 给一个有向图,然后选一条路径起点终点都为1的路径出来,有一次机会可以沿某条边逆方向走,问最多有多少个点可以被经过?(一个点在路径中无论出现多少正整数次对答案的贡献均为1) =>有向图我们先考虑缩点.然后观察缩点后的图可以发现新的路径中必定只有一条边是反向的才符合条件.那么我们可以联想到某道最短路的题将边反向存一遍后分别从s和t跑一跑.那么这里bfs跑一跑就行了.然后有一个坑点:这种重建图的注意es和edges不然es会在中途就被修改掉了... #include<cstdio> #…

题目 草鉴定,tarjan可以用来缩点,优化spfa的时间, 缩点之后就是一个\(DAG\)了,因此完全可以用来跑spfa上的最长路,然后枚举每条边,查看是否这条边的两个节点分别可以到达起点所在的强连通分量.(因为要返回到1点).然后更新答案就可以了. 可是为什么要缩点呢,因为只能逆行一次,逆行之后通过在强连通分量上的点可以把强连通分量上的所有点全都遍历一次,最后还可以回到强连通分量上的起点,所以可以tarjan缩点. #include <bits/stdc++.h> using namesp…

分层建图,反向边建在两层之间,两层内部分别建正向边,tarjan缩点后,拓扑排序求一次1所在强连通分量和1+n所在强联通分量的最长路(长度定义为路径上的强联通分量内部点数和).然后由于1所在强连通分量和1+n所在强联通分量是相同的点,所以路径长度相当于有一头不计算,也就是一个半开半闭区间的形式. 最后还可能答案不用跑反向边,取一个较大值就行了 CODE #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 200005;…

3627: [JLOI2014]路径规划 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 186  Solved: 70[Submit][Status][Discuss] Description 相信大家都用过地图上的路径规划功能,只要输入起点终点就能找出一条最优路线.现在告诉你一张地图的信息,请你找出最优路径(即最短路径).考虑到实际情况,一辆车加满油能开的时间有限,所以在地图上增加了几个加油站. 地图由点和双向边构成,每个点代表一个路口,也有可…

/* 大连热身C题 不要低头,不要放弃,不要气馁,不要慌张 题意: 给一个城市路线图,给定起点给定终点.有n个货物从起点运送到终点.城市的边是无向边. 每个货物每天如果通过某条路,那么这天这条路只能运送这一个货物,另外一个方向也不得运送货物. 问最少需要多少天,使得起点的货物全部运送到终点. 思路: 按照天数将城市节点裂点.即第i天的某个节点. 枚举天数,不断重新构建网络,跑最大流.找到最小的天数使得最大流大于等于n. 看了大神的博客,知道这个东西实际上叫做分层图. */ #include<bi…