利用道格拉斯·普客法（DP法）压缩矢量多边形（C++）

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利用道格拉斯·普客法（DP法）压缩矢量多边形（C++）

1.算法描述经典的Douglas-Peucker算法(简称DP法)描述如下: (1)在曲线首尾两点A,B之间连接一条直线AB,该直线为曲线的弦: (2)得到曲线上离该直线段距离最大的点C,计算其与AB的距离d: (3)比较该距离与预先给定的阈值threshold的大小,如果小于threshold,则该直线段作为曲线的近似,该段曲线处理完毕. (4)如果距离大于阈值,则用C将曲线分为两段AC和BC,并分别对两段取信进行1~3的处理. (5)当所有曲线都处理完毕时,依次连接各个分割点形成的折线,即…

悬线法DP总结

悬线法DP总结问题模型求满足某种条件(如01交替)的最大矩形(正方形) 思想先预处理出\(ml[i][j],mr[i][j],mt[i][j]\),分别表示当前位置\((i,j)\)能向左扩展到的最左边的编号.能向右扩展到的最右边的编号.能向上扩展到的最大高度. 然后在做\(DP\)时,除第一行,每行根据上一行的状态更新当前状态,逐行扫一遍.复杂度\(O(n\times m)\) 题 [USACO5.3]巨大的牛棚Big Barn 洛谷题面题意:求最大正方形 #include <cstd…

dp状态压缩

dp状态压缩动态规划本来就很抽象,状态的设定和状态的转移都不好把握,而状态压缩的动态规划解决的就是那种状态很多,不容易用一般的方法表示的动态规划问题,这个就更加的难于把握了.难点在于以下几个方面:状态怎么压缩?压缩后怎么表示?怎么转移?是否具有最优子结构?是否满足后效性?涉及到一些位运算的操作,虽然比较抽象,但本质还是动态规划.找准动态规划几个方面的问题,深刻理解动态规划的原理,开动脑筋思考问题.这才是掌握动态规划的关键. 动态规划最关键的要处理的问题就是位运算的操作,容易出错,状态的设计也直…

一类巧妙利用利用失配树的序列DP

I.导入求长度为\(\text{len}\)的包含给定连续子串\(\text{T}\)的 0/1 串的个数.(\(|T|<=15\)) 通常来说这种题目应该立刻联想到状压 DP 与取反集--这样就不用考虑大量重复情况的容斥问题.设\(f_{i,S}\)表示前\(i\)个字符.最后\(|T|\)个字符为\(S\).不包含给定连续子串的情况数,状态转移方程简单不述.时间复杂度 \(\Theta(2^{|T|}\text{len})\). II.巧妙利用利用失配树的序列DP 上述算法的时间复杂度相当…

.net中使用道格拉斯-普特抽希轨迹点

Douglas一Peukcer算法由D.Douglas和T.Peueker于1973年提出,简称D一P算法,是目前公认的线状要素化简经典算法.现有的线化简算法中,有相当一部分都是在该算法基础上进行改进产生的.它的优点是具有平移和旋转不变性,给定曲线与阂值后,抽样结果一定. 思路:对每一条曲线的首末点虚连一条直线,求所有点与直线的距离,并找出最大距离值dmax ,用dmax与限差D相比:若dmax < D ,这条曲线上的中间点全部舍去;若dmax ≥D ,保留dmax 对应的坐标点,并以该点为界,…

GIS矢量数据化简：一种改进的道格拉斯-普克算法以及C++实现

GIS领域的同志都知道,传统的道格拉斯-普克算法都是递归实现.然而有时候递归的层次太深的话会出现栈溢出的情况.在此,介绍一种非递归的算法. 要将递归算法改为非递归算法,一般情况下分为两种场景.第一种是问题定义是递归的,如阶乘.斐波那契数列等,对于这类问题,改为递归算法很简单,直接用迭代来做.另外一种是过程是递归的,如本文的道格拉斯-普克算法,对于这类问题呢,一般是用栈(stack)来记录中间结果,最后得到结果. 为了保证极值点的不被舍去,将曲线在弯曲极值点分为两段处理,弯曲极值点通过中间点与相邻…