各种序列复习: (1)最长上升子序列. 1.这个问题用动态规划就很好解决了,设dp[i]是以第i个数字结尾的上升子序列的最长长度.那么方程可以是dp[i]=max(dp[j]+1).(j<i).复杂度为O(n^2); 2.另外有一个该经典问题的O(nlogn)算法. 首先知道,当求dp[i]时,如果出现a[k]<a[j],而dp[k]=dp[j]时,应当优先选k吧.那么,既然每次选的都是较小,就可以把字符串按照dp[t]=k这个子序列长度分类.当同样dp[t]=k时,记录下该长度的最小的a[p…

最长公共上升子序列(LCIS)的O(n^2)算法 预备知识:动态规划的基本思想,LCS,LIS. 问题:字符串a,字符串b,求a和b的LCIS(最长公共上升子序列). 首先我们可以看到,这个问题具有相当多的重叠子问题.于是我们想到用DP搞.DP的首要任务是什么?定义状态. 1定义状态F[i][j]表示以a串的前i个字符b串的前j个字符且以b[j]为结尾构成的LCIS的长度. 为什么是这个而不是其他的状态定义?最重要的原因是我只会这个,还有一个原因是我知道这个定义能搞到平方的算法.而我这只会这个的…

这题一开始把我给坑了,我还没知道LCIS的算法,然后就慢慢搞吧,幸运的是还真写出来了,只不过麻烦了一点. 我是将该题转换为多条线段相交,然后找出最多多少条不相交,并且其数值死递增的. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; ][]; ],list2[]; struct Edge{ ]; int po…

题目链接: codevs 2185 最长公共上升子序列codevs 1408 最长公共子序列 题目描述 Description熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目.小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列,再让他们研究了最长公共子序列,现在又让他们要研究最长公共上升子序列了.小沐沐说,对于两个串A,B,如果它们都包含一段位置不一定连续的数字,且数字是严格递增的,那么称这一段数字是两个串的公共上升子串,而所有的公共上升子串中最长的就是最长公共上升子串了.奶牛半懂不懂,小沐沐要你来告诉奶牛什么是最…

一. 知识简介 学习 LCIS 的预备知识: 动态规划基本思想, LCS, LIS 经典问题:给出有 n 个元素的数组 a[] , m 个元素的数组 b[] ,求出它们的最长上升公共子序列的长度. 例如: a[] data: 5 1 4 2 5 -12 b[] data: 4 -12 1 2 4 LCIS is 2 LCIS 所含元素为 1 4 二.LCIS问题分析 确定状态   可以定义 dp[i][j] 表示以 a 数组的前 i 个整数与 b 数组的前 j 个整数且以 b[j] 为结尾构成的…

题目描述 Description 熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目.小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列,再让他们研究了最长公共子序列,现在又让他们要研究最长公共上升子序列了. 小沐沐说,对于两个串A,B,如果它们都包含一段位置不一定连续的数字,且数字是严格递增的,那么称这一段数字是两个串的公共上升子串,而所有的公共上升子串中最长的就是最长公共上升子串了. 奶牛半懂不懂,小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子串.不过,只要告诉奶牛它的长度就可以了. 输入描述 Input Descri…

最长公共上升子序列慕名而知是两个字符串a,b的最长公共递增序列,不一定非得是连续的.刚开始看到的时候想的是先用求最长公共子序列,然后再从其中找到最长递增子序列,可是仔细想一想觉得这样有点不妥,然后从网上看了一些大神的理解,觉得恍然大悟. 定义dp[i][j]表示字符串a前i个和字符串b的前j个且以b[j]结尾构成的最长公共上升子序列的长度,定义一个max用来保存最大的长度.用两个循环,外层循环控制字符串a,内层循环控制字符串b.如果a[i]不等于b[j],则dp[i][j]=dp[i-1][j]…

Greatest Common Increasing Subsequence 题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1432 题目大意:给出两串数字,求他们的最长公共上升子序列(LCIS),并且打印出来. Sample Input 1 51 4 2 5 -124-12 1 2 4 Sample Output 21 4 分析:神奇就神奇在是LIS与LCS的组合 令dp[i][j]表示A串的前i个,与B串的前j…

动态规划法: #include <iostream> #include <cstdio> #include <fstream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <deque> #include <vector> #include <queue> #include <string> #include <cstring> #inc…

Description 给定两个数列,求最长公共上升子序列,并输出其中一种方案. Input&Output Input 第一行一个整数n(0<n<=500),数列a的长度. 第二行n个空格隔开的整数,数列a的元素. 第三行一个整数m,数据范围同n,数列b的长度. 第四行m个空格隔开的整数,意义同第二行. Output 第一行一个整数k,LCIS的长度. 第二行k个空格隔开的整数,其中一种方案. Solution 对于这类问题我们通常有两种转移方式,一种是以i结尾的数列,另一种是前i个数…