先说一下对后缀自动机的理解,主要是对构造过程的理解. 构造中,我们已经得到了前L个字符的后缀自动机,现在我们要得到L+1个字符的后缀自动机,什么需要改变呢? 首先,子串$[0,L+1)$对应的状态不存在,应当建立一个状态来表示这个串,显然,这个状态(np)的right集合是{L+1},max=L+1. 现在新建立了一个状态,我们还有两件事要干:找出能转移到这个状态的状态,建立链接:确定这个状态的min,即找到它在parent树上的父亲. 能转移到np的状态显然都是right集合包含L的状态,即p…

[BZOJ3926]诸神眷顾的幻想乡(后缀自动机) 题面 BZOJ 题解 广义后缀自动机啦 求多个串的不同子串个数? 当然是后缀自动机,最后只要把\(longest-parent.longest\)求个和就好啦 那么这题怎么建后缀自动机 能够把所有子串都丢进去呢? 当然不用从每一个节点开始 把树建出来之后,从每个叶子节点开始遍历一遍, 同时把遍历到的点查进\(SAM\)就行了 因为每个点的儿子数量最多只有\(20\) 这样叶子节点的数量就会很少 所以复杂度大概是\(O(nlog)\)级别的 空间…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ3926.html 题目传送门 - BZOJ3926 题意 给定一个有 $n$ 个节点,最多只有 $20$ 个度为 $1$ 的节点的树. 树上每一个节点上面都有一个颜色 $a_i$ .颜色范围在 $[0,c)$ 中. 现在从树上任意一个点出发,走到任意一个点停止,走过的最短路径上的颜色依次排成一个序列. 问所有路径生成的序列一共有多少种. $n\leq 10^5,\ \ \ 1\leq c\leq 10…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3926 (题目链接) 题意 给出一棵树,每个节点有一个编号,范围在${[0,9]}$.一个序列是指树上某条路径上的点的编号按顺序依次相接连成的字符串.问有多少个不同的序列. Solution 广义后缀自动机,看起来好高深的样子,然而题解却很简单.这道题好像只是一个很简单的应用吧. 首先题目数据范围有一个很特殊的地方:叶子节点数${<=20}$.嘿嘿嘿,这就可以搞事情了. 我们往叶子节点上想,慢慢就会…

题解: 如果树上某个路径串的端点不是叶子,那么一定是另一个串的子串: 这样只对叶子$dfs$把$20*20$个串插入广义$SAM$就是统计本质不同的串的个数的模板了: 我不太会分析广义$SAM$的空间,但是我知道似乎完全图是有$n-1$条欧拉回路的,所以长度不会超过$2n*(20-1)$,需要卡一卡: 可能后面会补广义的坑吧.... #include<bits/stdc++.h> #define rg register #define il inline #define ll long lon…

日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日. 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看.幽香当然也非常高兴啦.  这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有n块空地.在过去,幽香为了方便,在这n块空地之间修建了n-1条边将它们连通起来.也就是说,这n块空地形成了一个树的结构.  有n个粉丝们来到了太阳花田上.为了表达对幽香生日的祝贺,他们选择了c中颜色的衣服,每种颜色恰好可以用一个0到c-1之间的整数来表示.并且每个人都站在一个空地上,每个空地上也只有一个人.这样整个…

[BZOJ3926][Zjoi2015]诸神眷顾的幻想乡 Description 幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日. 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看.幽香当然也非常高兴啦.  这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有n块空地.在过去,幽香为了方便,在这n块空地之间修建了n-1条边将它们连通起来.也就是说,这n块空地形成了一个树的结构.  有n个粉丝们来到了太阳花田上.为了表达对幽香生日…

BZOJ3926 诸神眷顾的幻想乡 Problem : 给一个n个节点的树(n<=10^5), 每个点有一种颜色(c<=10), 询问所有点对之间路径组成字符串的种类.保证叶子节点小于等于20. Solution : 分别从每个叶子节点开始遍历整棵树,将遍历到的字符串加入后缀自动机. 只需要修改后缀自动机的last,就可以实现添加多串. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5 * 15 * 2;…

对多串建立SAM的一种方法是建trie再对trie建SAM.构造方式分为在线(也即不建trie而是依次插入每个串,或在trie上dfs)和离线(也即建好trie再bfs).其中离线构造与单串的构造方式几乎没有区别,将父亲所在节点作为last即可,按bfs序建SAM可以避免出现要转移到的状态已经存在的情况.而在线构造时则需要考虑这点,若存在除了不用新建节点其余操作也与单串区别不大. 这种做法相比加分隔符建SAM,一方面避免了存在分隔符的尴尬状态的存在,方便于统计一些东西.(比如本题的本质不同子串数…

BZOJ3926&&lg3346 ZJOI诸神眷顾的幻想乡(广义后缀自动机) 题面 自己找去 HINT 我们可以把题目拆解成几个部分,首先我们手玩一个结论,从所有的叶子节点出发,遍历整颗树,这里面一定包括了所有的文本串,既然如此,就上广义后缀自动机维护,然后本质不同子串个数,也就是\(\sum_{u=2}^{tot}{node[u].len-node[fa].len}\),然后这题就OK了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…