一.背景 动态模型 = 图 + 时间 动态模型有三种:HMM.线性动态系统(kalman filter).particle filter 线性动态系统与HMM的区别是假设相邻隐变量之间满足线性高斯分布,观测变量与隐变量之间满足线性高斯分布 二.线性动态系统两大问题:learning+inference 主要讲inference,相当于求后验p(z|x) 求p(zt|x1,x2,...,xt)转换成求p(zt-1|x1,...,xt-1)和p(zt|zt-1),依次类推 具体分为两步骤: step…

本文为原创文章,转载请注明出处,http://www.cnblogs.com/ycwang16/p/5999034.html 前面介绍了Bayes滤波方法,我们接下来详细说说Kalman滤波器.虽然Kalman滤波器已经被广泛使用,也有很多的教程,但我们在Bayes滤波器的框架上,来深入理解Kalman滤波器的设计,对理解采用Gaussian模型来近似状态分布的多高斯滤波器(Guassian Multi-Hyperthesis-Filter)等都有帮助. 一. 背景知识回顾 1.1 Bayes滤…

在学习卡尔曼滤波器之前,首先看看为什么叫“卡尔曼”.跟其他著名的理论(例如傅立叶变换,泰勒级数等等)一样,卡尔曼也是一个人的名字,而跟他们不同的是,他是个现代人! 卡 尔曼全名Rudolf Emil Kalman,匈牙利数学家,1930年出生于匈牙利首都布达佩斯.1953,1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位.1957年于哥 伦比亚大学获得博士学位.我们现在要学习的卡尔曼滤波器,正是源于他的博士论文和1960年发表的论文<A New Approach to Linear Fil…

= 参考/转自: 1 ---https://blog.csdn.net/u010720661/article/details/63253509 2----http://www.bzarg.com/p/how-a-kalman-filter-works-in-pictures/ 3----徐亦达  机器学习课程(优酷) 4 -----https://blog.csdn.net/u010480899/article/details/55656209 不知道为什么,之前学习卡尔曼滤波器,总感觉差了点什…

1. 卡尔曼滤波器介绍 卡尔曼滤波器的介绍, 见 Wiki 这篇文章主要是翻译了 Understanding the Basis of the Kalman Filter Via a Simple and Intuitive Derivation 感谢原作者. 如果叙述有误,欢迎指正! 2. 基本模型 2.1 系统模型 卡尔曼滤波模型假设k时刻的真实状态是从(k − 1)时刻的状态演化而来,符合下式: (1) Fk 是作用在 Xk−1 上的状态变换模型(/矩阵/矢量). Bk 是作用在控制器向量…

1. 卡尔曼滤波器介绍 卡尔曼滤波器的介绍, 见 Wiki 这篇文章主要是翻译了 Understanding the Basis of the Kalman Filter Via a Simple and Intuitive Derivation 感谢原作者. 如果叙述有误,欢迎指正! 2. 基本模型 2.1 系统模型 卡尔曼滤波模型假设k时刻的真实状态是从(k − 1)时刻的状态演化而来,符合下式: (1) Fk 是作用在 Xk−1 上的状态变换模型(/矩阵/矢量). Bk 是作用在控制器向量…

1.卡尔曼滤波的导论 卡尔曼滤波器(Kalman Filter),是由匈牙利数学家Rudolf Emil Kalman发明,并以其名字命名.卡尔曼出生于1930年匈牙利首都布达佩斯.1953,1954年分别获得麻省理工学院的电机工程学士以及硕士学位.1957年于哥伦比亚大学获得博士学位.卡尔曼滤波器是其在博士期间的研究成果,他的博士论文是<A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problem>[1]. 卡尔曼滤波器是一个最优化自回归…

我们在上一篇文章中通过一个简单的样例算是入门卡尔曼滤波了.本文将以此为基础讨论一些技术细节. 卡尔曼滤波(Kalman Filter) http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/50646814 在上一篇文章中.我们已经对HMM和卡尔曼滤波的关联性进行了初步的讨论.參考文献[3]中将二者之间的关系归结为下表. 上表是什么意思呢?我们事实上能够以下的式子来表示,当中,w 和 v 分别表示状态转移 和 測量 过程中的不确定性,也即是噪声,既然…

之前有关卡尔曼滤波的例子都比较简单,只能用于简单的理解卡尔曼滤波的基本步骤.现在让我们来看看卡尔曼滤波在实际中到底能做些什么吧.这里有一个使用卡尔曼滤波在窗口内跟踪鼠标移动的例子,原作者主页:http://home.wlu.edu/~levys/ 首先,第一步是选取状态变量,这里选择系统状态变量为x=[x, y]T ,即状态变量选为鼠标在窗口内的位置.通过鼠标事件响应的回调函数可以获得鼠标当前位置,即观测值z = [x, y]T.对于这一问题外界控制量u=0. 观测噪声和系统噪声的选择需要靠实验…

对于机器人感知任务而言,经常需要预判物体的运动,保证机器人在物体与自身接触之前进行规避.比如无人机与障碍物的碰撞,足球机器人判断足球的位置.预判的前提是对当前状态进行准确的估计,比如足球的速度,障碍物靠近的速度.一般认为,测量是存在误差的 —— 眼见未必为实. 1.物体的运动学模型 物体的运动学模型使用状态向量来表达.以2维空间的质点运动为例,物体的运动学模型可以表达为 x = [ px py vx vy ]' .其中 px py 表示物体的位置,vx vy 表示物体的速度.如果能够准确估计物体…