首先介绍一下LIS和LCS的DP解法O(N^2) LCS:两个有序序列a和b,求他们公共子序列的最大长度 我们定义一个数组DP[i][j],表示的是a的前i项和b的前j项的最大公共子序列的长度,那么由于是用迭代法,所以计算DP[i][j]前,DP[i-1][j]和DP[i][j-1]就都已经计算出来了,不难理解就可以得出状态转移方程: DP[i][j]  = DP[i-1][j-1] + 1;   如果a[i] == b[j] MAX(DP[i-1][j], DP[i][j-1])  如果a[i…

morestep学长出题,考验我们,第二题裸题但是数据范围令人无奈,考试失利之后,刻意去学习了下优化的算法 一.O(nlogn)的LIS(最长上升子序列) 设当前已经求出的最长上升子序列长度为len.先判断A[t]与D[len].若A [t] > D[len],则将A[t]接在D[len]后将得到一个更长的上升子序列,len = len + 1, D[len] = A [t]:否则,在D[1]..D[len]中,找到最大的j,满足D[j] < A[t].令k = j + 1,则有A [t] &…

题意:题意就是坑,看不大懂么,结果就做不对,如果看懂了就so easy了,给定n个事件,注意的是, 它给的是第i个事件发生在第多少位,并不是像我们想的,第i位是哪个事件,举个例子吧,4 2 3 1, 表示的是第一个事件发生在第四,第二个事件发生在第二位,第三个在第三位,第四个在第一位. 然后输入n个答案,求有多少个事件相对位置是和原来一样的. 那么知道输入好办了,我们只需对输入做一下预处理,就变成了LIS. 代码如下: #include <iostream> #include <cstd…

o(n^2)解法就不赘述了,直接解释o(nlogn)解法 LIS最长递增子序列: 先明确一个结论:在长度最大为len的递增序列里若末尾元素越小,该递增序列越容易和后面的子序列构造出一个更长的递增子序列.也即认为,长度为len的递增子序列中末尾元素最小的那种最需要保留.我们不妨称这个目前找到序列为到目前为止的 最优序列. 因此设置一个数组lis[i]其中 i 表示此时最大递增序列的长度,数组值表示此时达到 i 的最优序列(也即 长度为len的递增子序列中末尾元素最小的那种)的末尾元素. 那么此时只…

LIS(nlogn) #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; ; int a[maxn]; int n; int lis[maxn]; ; int find(int x){ ,r=len,m; while(l<r){ m=l+(r-l)/; if(lis[m]>=a[x]){//这里若去掉等号即为 非严格递增序列 r=m; } else{ l=m+; } } return l; } int mai…

DP是真的难啊,感觉始终不入门路,还是太弱了┭┮﹏┭┮ DAG上的DP ​ 一般而言,题目中如果存在明显的严格偏序关系,并且求依靠此关系的最大/最小值,那么考虑是求DAG上的最短路或者是最长路.(据说还有路径计数的问题,我倒是没遇到,哪位大大看见提醒一下呐) 这类问题可以使用记忆化搜索直接解,但是有爆栈的风险. 数据比较大的情况下,可以使用先求拓扑序,然后按照拓扑序(bfs求拓扑序),进行递推即可. 背包问题 ​ 1.完全背包 for (int i = 1; i <= n; i++) for (…

首先介绍一下LIS和LCS的DP解法O(N^2) LCS:两个有序序列a和b,求他们公共子序列的最大长度 我们定义一个数组DP[i][j],表示的是a的前i项和b的前j项的最大公共子序列的长度,那么由于是用迭代法,所以计算DP[i][j]前,DP[i-1][j]和DP[i][j-1]就都已经计算出来了,不难理解就可以得出状态转移方程: DP[i][j]  = DP[i-1][j-1] + 1;   如果a[i] == b[j] MAX(DP[i-1][j], DP[i][j-1])  如果a[i…

序: LIS与LCS分别是求一个序列的最长不下降序列序列与两个序列的最长公共子序列. 朴素法都可以以O(n^2)实现. LCS借助LIS实现O(nlogn)的复杂度,而LIS则是通过二分搜索将复杂度从n^2中的朴素查找导致的n降至logn使之整体达到O(nlogn)的复杂度. 具体解析: http://www.cnblogs.com/waytofall/archive/2012/09/10/2678576.html LIS代码实现: /* About: LIS O(nlogn) Auther:…

白书例题,元素互不相同通过哈希转换为LIS求LCS #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<string> #include<vector> #include<stack> #include<queue…

网站:CSUST 8月3日(LCS,LIS,LCIS) LCS:      以下讲解来自:http://blog.csdn.net/yysdsyl/article/details/4226630 [问题] 求两字符序列的最长公共字符子序列 问题描述:字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1…