题意 有 \(n\) 门课程,每门课程可以选择在 \(a_i\) 或者 \(b_i\) 天参加考试,每天最多考一门,问最早什么时候考完所有课程. \(n\leq 10^6\). 分析 类似 [BZOJ4883]棋盘上的守卫 一题. 将每门课程对应的两天连边,如果课程 \(i\) 要在第 \(x\) 天考,则对应边指向 \(x\) . 最后有 \(n\) 天,\(n\) 条有向边,每条边的入度为1,构成了基环树森林. 总时间复杂度为 \(O(nlogn)\) (离散化). 总结:这种 \(A\)…

题意 有一大小为 \(n*m\) 的棋盘,要在一些位置放置一些守卫,每个守卫只能保护当前行列之一,同时在每个格子放置守卫有一个代价 \(w\) ,问要使得所有格子都能够被保护,需要最少多少的代价. \(2\leq n,m\leq 10^5\ ,n*m\leq 10^5\) 分析 将行列看成 \(n+m\) 个点.将每个格点放置守卫看成所在行列连了一条边,然后把每条边定向,如果被指向表示当前格点对当前 行/列 进行了保护. 这样就会有 \(n+m\) 个点,\(n+m\) 条有向边,同时每条边最多…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4883 题解 每一行和每一列都必须要被覆盖. 考虑对于每一行和每一列都建立一个点,一行和一列之间的连边就是对应坐标的点权. 这样,每一个点都必须要有一个出边以表示这一行/列选择了这个边. 每个点都必须要有一个出边就是基环树森林了. 所以直接用 kruskal 维护最小基环树森林. 维护方法大概就是并查集的时候再维护一个信息表示这个连通块存不存在环.一条边可以贡献,第一个时候是在两个连通块不连通…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境 中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一 个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互…

4883: [Lydsy1705月赛]棋盘上的守卫 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 475  Solved: 259[Submit][Status][Discuss] Description 在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫.对于n行来说,每行必须恰好放置一个横向守卫:同理对于m列来说,每列 必须恰好放置一个纵向守卫.每个位置放置守卫的代价是不一样的,且每个位置最多只能放置一个守卫,一个守卫 不能同时兼顾行列的防御.请计算控制整个…

题目描述 在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫.对于n行来说,每行必须恰好放置一个横向守卫:同理对于m列来说,每列必须恰好放置一个纵向守卫.每个位置放置守卫的代价是不一样的,且每个位置最多只能放置一个守卫,一个守卫不能同时兼顾行列的防御.请计算控制整个棋盘的最小代价. 输入 第一行包含两个正整数n,m(2<=n,m<=100000,n*m<=100000),分别表示棋盘的行数与列数. 接下来n行,每行m个正整数 其中第i行第j列的数w[i][j](1<=w[i][j]<=10…

link 花絮: 这场看起来打得还不错的样子……(别问我是用哪个号打的). 然后听说这题的思想被出了好多次,女生赛也出过,quailty算法,然而当时没反应过来,而且时间不多啦. 题意: 有n个人,每个人有两个时间点可以参加考试,任意两人不能在同一时间点参加考试.问最迟考试的人的考试时间最早是多少? $n\leq 10^6.$ 题解: 离散化,将每人的两个时间点连边.题意可以转化为:给每条边定向满足任意一点入度至多为1,使得每条边指向的点的编号最大值最小. 要满足任意一点入度至多为1,原图必须是…

这题这场比赛一堆人秒切..果然还是我太菜了吗 题意:二分图,右边$m$个点每个点$i$向左边有且仅有两条连边,边权都是$a_i$.求最大匹配. 一个朴素思想,二分图匹配,用贪心带匈牙利搞一搞,但是复杂度$O(mn)$.````` 注意字眼“只能选一次”.对于同一个点连出的两条边只能择一.也就是说,左边由若干个点对,每选其一有一个代价.那么,不妨将这个点对连边,$x\to y$,则表示$y$被选了.这样,每个点最多只能被选一次,入度至多为1,也就是说是一个最大的基环树和树的森林,然后套板子就好了.…

题意 题目链接 $n$个人,每个人可以在第$a_i$天或第$b_i$,一天最多考一场试,问在最优的情况下,最晚什么时候结束 Sol 自己只能想到暴力匈牙利二分图匹配,然而还是被构造数据卡了.. 标算很神奇. 同样考虑把题目中给出的模型建成二分图,左侧代表每个人,右侧代表每一天的考试 然后我们把右侧每个人能选择的两个点之间连边 这样模型就由二分图转化成了一条链上的问题. 分情况讨论一下: 考虑当前的联通块: 1.边数大于点数:因为每个条边都必须与一个点匹配,因此这样肯定无解 2.边数 = 点数:很…

[CF875F]Royal Questions 题意:国王的n个王子该结婚了!现在从外国来了m位公主,第i位公主的嫁妆是wi.由于进步思想的传播,每个公主在选择配偶的事情上是有自主权的,具体地,每个公主愿意从两个王子ai和bi中选取一个托付终生.而王子们就比较倒霉了,他们只能听从父王的安排.但是国王的目的并不在于为王子找到配偶,而是为了获得更多的嫁妆.现在国王可以任意安排哪个王子和哪个公主结婚(前提是公主愿意),并且不必为每个王子和公主都找到配偶,他想知道他最多能获得的总嫁妆是多少. 题解:标题…