2749: [HAOI2012]外星人 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 568  Solved: 302[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 输出test行,每行一个整数,表示答案. Sample Input 1 2 2 2 3 1 Sample Output 3 HINT Test<=50 Pi<=10^5,1<=Q1<=10^9 Source 很好的一道…

2749: [HAOI2012]外星人 Description Input Output 输出test行,每行一个整数,表示答案. Sample Input 1 2 2 2 3 1 Sample Output 3 HINT Test<=50 Pi<=10^5,1<=Q1<=10^9 Source [分析] 额,一开始还看不懂题目..phi的x表示phi的x阶函数,即phi[phi[phi[...phi[N]]]]],x个phi... 然后不会做... 我们先来熟悉一下欧拉函数 2-…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2350 题目大意 给出\(N\)质因数分解之后的结果,求每次\(N=\varphi(N)\),多少次后\(N=1\). \(N=\prod_{i=1}^mp_i^{q_i},1\leq m\leq 2000,1\leq p_i\leq 10^5,1\leq q_i\leq 10^9\) 解题思路 我是傻逼(((( 首先\(\varphi(\prod_{i=1}^mp_i^{q_i})=\prod_{i=1}^m…

题目链接 还是本宝宝写题解的一贯习惯 $ :$ 先吐槽吐槽这道题$……$ 相信不少同学第一眼一定没有看懂题.(因为我也没看懂) ~~初中~~数学知识: 对于函数 $ f(x)$ 有 $f^{-1}(x)$ 为该函数的反函数. 而当 $ n∈N^{*} $ 时, $f^{n}(x)$ 表示$f(x)$ 的 $n$阶导数. 于是本宝宝看到这题后~~一脸懵逼~~炸了: 喵 $ ?$ $ $ $ !$  出题人您来告诉我欧拉函数怎么求导$ !$ $ $ $ !$ $ $ $ !$ 看一眼题解,才知道$……

2749: [HAOI2012]外星人 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 677  Solved: 360[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 输出test行,每行一个整数,表示答案. Sample Input 1 2 2 2 3 1 Sample Output 3       [题解]   注意到只有phi[2]=1,所以每个数最终都是要经过phi[2]=1这一步变为1…

推导: 设d=gcd(i,j) 利用莫比乌斯函数的性质 令sum(x,y)=(x*(x+1)/2)*(y*(y+1)/2) 令T=d*t 设f(T)= T可以分块.又由于μ是积性函数,积性函数的约束和仍是积性函数,所以f也是积性函数,可以O(n)线性筛求得.总时间复杂度为 具体筛法看代码. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define mod…

2693: jzptab Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1194  Solved: 455[Submit][Status][Discuss] Description Input 一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N.M Output T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 Sample Input 1 4 5 Sample Output 122 HINT T <= 10000 N, M<=1000000…

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4436  Solved: 1957[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 1<=N<=10^7 uva上做过gcd(x,y)=1的题 gcd(x,y)=p ---> gcd(x/p,y/p)=1 每个质数做一遍行了 答案是欧拉函数的前缀和*2…

4514: [Sdoi2016]数字配对 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 726  Solved: 309[Submit][Status][Discuss] Description 有 n 种数字,第 i 种数字是 ai.有 bi 个,权值是 ci. 若两个数字 ai.aj 满足,ai 是 aj 的倍数,且 ai/aj 是一个质数, 那么这两个数字可以配对,并获得 ci×cj 的价值. 一个数字只能参与一次配对,可以不参与配对. 在…

P3383 [模板]线性筛素数 256通过 579提交 题目提供者HansBug 标签 难度普及- 提交  讨论  题解 最新讨论 Too many or Too few lines 样例解释有问题 请注意!!!1不是质数,所- 题目描述 如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示查询的范围和查询的个数. 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问概数是否为质数. 输出格式:…