NOI.AC#2266-Bacteria【根号分治,倍增】

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NOI.AC#2266-Bacteria【根号分治,倍增】

正题题目链接:http://noi.ac/problem/2266 题目大意给出$n$个点的一棵树,有一些边上有中转站(边长度为$2$,中间有一个中转站),否则就是边长为$1$. $m$次询问一个东西从$x$出发走到$y$,每隔$k$步中转站会关闭一次($k$的倍数步走完后不能在中转站上).求在关闭多少次以内可以到达 $1\leq n,m\leq 10^5$ 解题思路发现最多只需要走$2n$步,然后每隔$k$步关闭一次,所以可以考虑根号分治. 先…

NOI.AC#2007-light【根号分治】

正题题目链接:http://noi.ac/problem/2007 题目大意 $n$个格子排成一排,每个格子有一个$0/1$和一个颜色.开始每个格子都是$0$,$q$次操作取反一个颜色的所有格子的$0/1$,然后询问$1$的格子构成的连通块数量. $1\leq n,q\leq 10^5$ 解题思路可以理解为总共的$1$格子数减去相邻的$1$格子对数. 转换一下模型,每队相邻的颜色$x,y$之间连接一条边. 现在问题变为了每次删除或者加入一个点,求连通子…

NOI.AC#2144-子串【SAM,倍增】

正题题目链接:http://noi.ac/problem/2144 题目大意给出一个字符串$s$和一个序列$a$.将字符串$s$的所有本质不同子串降序排序后,求有多少个区间$[l,r]$使得子串$s_{l,r}$排名等于$a_{l\sim r}$的和. $1\leq n\leq 2\times 10^5$ 解题思路因为是降序排序,所以每加一个字符排名是在下降的,而$a_i$的和又是不降的,所以对于每个左端点最多只有一个右端点,且可以考虑二分求出这个位置. 如…

7.6 NOI模拟赛灯根号分治

比较容易想的题目~ 容易发现点亮一种颜色的贡献=新增灯的数量-已经存在的边的条数. 用线段树维护并不容易.暴力的话复杂度是$Q\cdot n$的. 考虑根号分治只单纯考虑度数<B的点的话每次进行暴力复杂度O(B). 考虑大于B的点的话需要思考一下贡献如何快速求出. 这类点显然只有$\frac{2n}{B}$个统计大于对大于的点的话复杂度O(B). 考虑大于和小于的贡献发现不能暴力了考虑这个小于其实是之前的小于的点对当前的贡献. 那么当前的小于可以提前对这些点的贡献进行统计就…

CF1039E Summer Oenothera Exhibition 贪心、根号分治、倍增、ST表

传送门感谢这一篇博客的指导(Orzwxh) $PS$:默认数组下标为$1$到$N$ 首先很明显的贪心:每一次都选择尽可能长的区间不妨设$d_i$表示在取当前$K$的情况下,左端点为$i$的所有满足条件的区间中最大的右端点$+1$,然后连边$(i,d_i)$ 那么我们就需要求一条链的长度,并支持动态修改某一些边是不是有些印象?与弹飞绵羊极为相似,没有做过的可以先去感受一下…… 上面那道题有两种做法:$LCT$与分块,所以这一道题就衍生出了$O(n\sqrt{n}logn)$的基于$LCT$的…

[CF587F]Duff is Mad[AC自动机+根号分治+分块]

题意给你 $n$ 个串 $s_{1\cdots n}$ ,每次询问给出 $l,r,k$ ,问在 $s_{l\cdots r}$ 中出现了多少次 $s_k$ . $n,q,\sum|s|\le 10^5$ 分析先建AC自动机的 $fail$ 树, 我们考虑两种暴力: 将 $l$ 到 $r$ 中的每个串的末尾节点子树标记,查询 $s_k$ 的所有节点 $fail$ 树到根的路径和. 将 $s_k$ 的每个节点的子树标记,查询 $l$ 到…

NOI.AC 32 Sort——分治

题目:http://noi.ac/problem/32 从全是0和1的情况入手,可以像线段树一样分治下去,回到本层的时候就是左半部的右边是1,右半部的左边是0,把这两部分换一下就行.代价和时间一样是nlogn. 不全是0和1,可以像快速排序一样,先找一个基准,然后小于它的是0.大于它的是1,调用上一行的那个函数:本层弄好0和1以后,递归到全是0的部分和全是1的部分即可.这样代价和时间都是nlog^2n. 那个基准找得不好的话,一不小心就陷入死循环.所以自己还专门unique了一下,确保不会递归到…