Problem UVA1620-Lazy Susan Accept: 81  Submit: 375Time Limit: 3000 mSec Problem Description There are N marbles, which are labeled 1,2,...,N. The N marbles are put in a circular track in an arbitrary order. In the top part of the track there is a “la…

题意:初始有一个序列[1,2,...N],一次操作可以将任意两个位置的值互换,Petr做3*n次操作:Alxe做7*n+1次操作.给出最后生成的新序列,问是由谁操作得到的. 分析:一个序列的状态可以归为:由原序列操作奇数次得到(简称奇序列):和操作偶数次(偶序列)得到.显然奇序列中,逆序对的个数为奇数:偶序列中,逆序对的个数为偶.当n为奇数时,3*n为奇,7*n+1为偶:n为偶数时正好相反. 用树状数组或归并排序求逆序对即可. #include<iostream> #include<st…

题目链接 题目大意 给你一个长度为n的字符串,可以交换相邻两个元素,使得这个字符串翻转,求最少多少种次数改变 题目思路 如果要求数组排序所需要的冒泡次数,那其实就是逆序对 这个也差不多,但是如果是相同字符,用的应该是对应的最近的这个字母. 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=2e5+5; int n,cnt[30],ans[maxn],tree[maxn<…

题意:给你一个字符串,每次可以调换现字符串的相邻两个字符,问最少操作多少次使得这个字符串等于其反转过来的字符串. 题解:先考虑字符串中没有相同字符的情况,那么我们每次将目前字符串的最后一个字符一直调换到前面就行,如果出现相同字符的话,先让最靠前的字符调换到对应位置一定是最优的.我们先记录原字符串中每个字符的位置,然后将字符串反转,根据反转后的字符位置弄一个新数组,注意相同字符一定要把小的位置放在前面,然后用树状数组求个逆序对即可. 代码: #define int long long int n;…

结论: 当 \(n\geq 6\) 时,若 \(n\) 是奇数且输入序列的逆序对数是奇数,则无解,否则有解. 当 \(n=4\) 或 \(n=5\) 时,答案个数及其有限,只有这个环是 \(1\) 到 \(n\) 的排列(顺时针或逆时针均可,如 \(2,3,4,1\).\(2,1,4,3\))时有解,否则无解.但因为题目中 \(n\geq 8\) 所以这种情况你无需考虑. 证明: \(n<6\) 的特殊情况暴搜即可证明,下面不妨假设 \(n\geq 6\). 首先我们注意到,我们可以对序列 \(…

题目: 把1~n(n≤500)放到一个圆盘里,每个数恰好出现一次.每次可以选4个连续的数字翻转顺序.问能不能变成1.2.3....n的顺序. 思路: 这样的题的规律真的是一点都不好推,看了网上的博客知道只有n为奇数且给出的序列的逆序数为奇数的时候,这种情况下是不能完成的,其余的情况都可以. 如果n为偶数,那么在这个环中总有4个连续的数字的逆序数是偶数,假设4个数的逆序数是x,翻转之后逆序数变成了6-x(为什么是6-x自己还没有搞懂),逆序数的变化为6-2x为偶数.最后升序的逆序数是0为偶数.根据…

留坑(p.256) 什么找规律啊 坑爹 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; void setIO(const string& s) { freopen((s + ".in").c_str(), "r", stdi…

题目 传送门:QWQ 分析 思维要求比较高. 首先我们要把原图的逆序对q算出来. 这个树状数组或归并排序都ok(树状数组不用离散化好评) 那么翻转$[l,r]$中的数怎么做呢? 暴力过不了,我试过了. 设$ t=r-l+1 $即为区间长度 那么区间数对数量(看好是所有数对,不是逆序对)的数量就是$ k =\frac{n\times(n-1)}{2} $ 方法是我们判断一下数量k的奇偶性,如果是奇数的,那么就把$ q $的奇偶性变一变. 然后判断q的奇偶性输出就行. 为什么这样是对的呢? 首先翻转…

Japan plans to welcome the ACM ICPC World Finals and a lot of roads must be built for the venue. Japan is tall island with N cities on the East coast and M cities on the West coast (M <= 1000, N <= 1000). K superhighways will be build. Cities on eac…

题目大意:给你两列数\(ai\)和\(bi\),你可以交换每列数中相邻的两个数,求一个最小交换次数使\(\sum_{i=1}^{n}(a_i-b_i)^2\) 最小. 最后满足条件的两个序列一定是各个数在各自序列中排名相等的情况(证明不会).那么我们可以先把两个数组进行离散化,然后将其中一个数组以另一个数组为基准进行排序,构造出一个新数列,它应该是最后合法的序列.从原序列变到这里的步数怎么求?就是逆序对了.因为要变成升序(相对原来的数的位置).这里用的是线段树. #include<cstdio>…