$des$ 给定一棵 n 个节点的树,你可以进行 n ? 1 次操作,每次操作步骤如下:选择 u,v 两个度数为 1 的节点.将 u,v 之间的距离加到 ans 上.将 u 从树上删除.求一个操作序列使得 ans 最大. $sol$ 先把直径拿出来,将直径外的点一个一个的和直径中的某一个端点配对并删掉.最后再将直径删掉.这样就是对的.如果当前直径外已经没有点了,那么显然只能将直径的端点删掉.否则一定不会去删直径的端点.因为先删一个直径外的点再删直径端点一定是不劣于先删直径端点再删这个直径外的点的…

题目链接 set维护最小值贪心, 刚开始用树的直径+单调队列没调出来... #include <iostream>#include <cstdio> #include <set> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #define x first #define y second using namespace std; typedef pair<int,int> pii; , INF = 0x3f3f3f…

题目链接 Solution 这道题,调了我一晚上... 一直80分 >_<|| ... 考虑到几点: 分开任意一条边 \(u\) ,那么其肯定会断成两棵树. 肯定是分开直径上的边最优,否则原树上最长的边仍然会存在. 其新树直径只有可能更大. 令两棵子树的直径分别为 \(dist_1,dist_2\) ,选取的两个点分别为 \(x_1,x_2.\) 其达到两棵子树的最远距离分别为 \(dis_1,dis_2\). 那么组成的新树直径即为: \[max(dist_1,dist_2,dis_1+di…

题目链接 Solution 我们直接找到一条直径 \(s\),起点为 \(begin\),终点为 \(end\). 从前往后遍历点 \(u\) ,若子树中最大的距离与 \(dis(u,begin)\) 相等. 很显然这个点不在公共线段上,很显然可以用子树的中的一段接上,形成一条新的直径. 然后从后往前遍历,同样的道理... 然后找到两个节点 \(l,r\) 然后答案即为 \(r-l\). 记得要开 \(longlong\). Code #include<bits/stdc++.h> #defi…

题目链接 Solution 1.先找出树的直径. 2.遍历直径沿途的每一个节点以及它的子树. 3.然后对于每个非直径节点直接统计答案,令直径的两个端点为 \(x_1,x_2\) . \[Ans=\sum{Max(dis(i,x1),dis(i,x2))}\] 最后再单独把直径拎出来,单独统计一次就好了. 正确性证明: redbag 一句话解决: 如果说这其中的某个答案不是最优,那么找的直径不就是错的么. "跑的飞快." Code #include<bits/stdc++.h>…

Input 第一行是两个整数N(3 <= N <= 200000)和M,分别表示居住点总数和街道总数.以下M行,每行给出一条街道的信息.第i+1行包含整数Ui.Vi.Ti(1<=Ui, Vi <= N,1 <= Ti <= 1000000000),表示街道i连接居住点Ui和Vi,并且经过街道i需花费Ti分钟.街道信息不会重复给出. Output 仅包含整数T,即最坏情况下Chris的父母需要花费T分钟才能找到Chris. 输入输出样例 Intput: 4 3 1 2 1…

一个男孩有n只玩具蜘蛛,每只蜘蛛都是一个树的结构,现在男孩准备把这n只小蜘蛛通过粘贴节点接在一起,形成一只大的蜘蛛.大的蜘蛛也依然是树的结构.输出大的蜘蛛的直径. 知识: 树的直径是指树上的最长简单路 求树的直径有个结论: 假设s-t这条路径为树的直径,或者称为树上的最长路. 从任意一点u出发搜到的最远的点一定是s.t中的一点,然后再从这个最远点开始搜,就可以搜到另一个最长路的端点,即用两遍广搜或者深搜就可以找出树的最长路 证明:反证法. 那回到这道题,要使得大蜘蛛的直径最大,就要使连接的小蜘蛛…

有一个经典的问题存在于这个子问题里,就是求出每个点到其他点的最远距离. 这个问题和树的直径有很大的关系,因为事实上距离每个点最远的点一定是直径的两个端点.所以我们可以很容易地进行$3$遍$Dfs$就可以算出这个了,并假设它为$d$. 我们考虑把$d$最小的点设为根,把原树变成一棵有根树,一个重要的结论就是:对于树上每一个节点,它的祖先的$d$一定比它小. 如果我们枚举了$d$最小的点$x$,那可以选择的点都是在$x$这棵子树内的,并且满足$d_{i} - d_{x} <= L$的$i$. 显然直…

B - Building Fire Stations Time Limit:5000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice ZOJ 3820 Appoint description:  System Crawler  (2015-08-15) Description Marjar University is a beautiful and peaceful place.…

树的直径 定义:树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径.  怎么求呢?有两种官方的算法(不要问官方指谁我也不晓得): 1.两次搜索.首先任选一个点,从它开始搜索,找到离它最远的节点x.然后从x开始搜索,找到离x最远的点y,那 么E(x, y)的长度就是树的直径.时间复杂度为O(n). 2.树形dp.这种其实更好写.我们可以对于某个节点x,分别求出经过它的最长链的长度.怎么求呢?首先,枚举x 所连接的k个节点yi(i ∈[1,k]),都求出以yi为根的子树最大深度d[yi].那么,经过x的最长…