题目: P1523 旅行商简化版 解析 可以看做是两个人同时从西往东走,经过不一样的点,走到最东头的方案数 设\(f[i][j]\)表示一个人走到i,一个人走到j的最短距离(\(i<j\)) 第\(j+1\)个位置,两个人都可能走,两种情况 \(f[i][j+1]=min\{f[i][j+1],f[i][j]+dis[j][j+1]\}\)位置在j的人走到了j+1位置 \(f[j][j+1]=min\{f[j][j+1],f[i][j]+dis[i][j+1]\}\)位置在i的人走到了j+1位置…

P1523 旅行商简化版 题目背景 欧几里德旅行商(Euclidean Traveling Salesman)问题也就是货郎担问题一直是困扰全世界数学家.计算机学家的著名问题.现有的算法都没有办法在确定型机器上在多项式时间内求出最优解,但是有办法在多项式时间内求出一个较优解. 为了简化问题,而且保证能在多项式时间内求出最优解,J.L.Bentley提出了一种叫做bitonic tour的哈密尔顿环游.它的要求是任意两点(a,b)之间的相互到达的代价dist(a,b)=dist(b,a)且任意两点…

题目描述 小S坚信任何问题都可以在多项式时间内解决,于是他准备亲自去当一回旅行商.在出发之前,他购进了一些物品.这些物品共有n种,第i种体积为Vi,价值为Wi,共有Di件.他的背包体积是C.怎样装才能获得尽量多的收益呢?作为一名大神犇,他轻而易举的解决了这个问题. 然而,就在他出发前,他又收到了一批奇货.这些货共有m件,第i件的价值Yi与分配的体积Xi之间的关系为:Yi=ai*Xi^2+bi*Xi+ci.这是件好事,但小S却不知道怎么处理了,于是他找到了一位超级神犇(也就是你),请你帮他解决这个…

题目链接(卡常背包) 朴素的多重背包是: \(f[i][j] = \max\{ f[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i] \}\),复杂度 \(O(nV*\sum num_i)\) 可以发现求\(\max\)时有很多值是被重复枚举过的 换一种方程表示形式,对于每个\(v[i]\),设\(j=K*v[i]+r,\quad K=j/v[i],\quad r=j\%v[i]\),即按照\(\%v[i]\)的余数分别进行dp(第二层枚举余数\(r\)) 再枚举\(k=0\sim K-1\)(去掉\…

传送门啦 这个题不用二进制优化的话根本不行,现学的二进制优化,调了一段时间终于A了,不容易.. 如果不懂二进制优化的话可以去看我那个博客 二进制优化多重背包入口 不想TLE,不要打memset,一定要用快读,听别人说不用快读卡三个点,幸亏我习惯打快读. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const…

vijosP1014 旅行商简化版 链接:https://vijos.org/p/1014 [思路] 双线DP. 设ab,ab同时走.用d[i][j]表示ab所处结点i.j,且定义i>j,则有转移方程:  d[i][j]=min{  d[i+1][j]+dist(i,i+1),d[i+1][i]+dist(j,i+1) }; 另外需要注意坐标也需要用double读入. (vj貌似出了些许问题,无论是我的代码还是以前AC的人的代码都过不了) [代码] #include<cstdio> #i…

昨天早上上课讲旅行商问题,有点难,这周抽空把3^n的算法码码看.不过这个简化版已经够折腾人了. 其一不看解析不知道这是双进程动态规划,不过我看的解析停留在f[i,j]表示第一个人走到i.第二个人走到j,且1~max(i,j)的都走过的最短路,后面的动态转移方程是我自己写的,不过我的貌似和别人的不太一样? 其二不知道为什么坐标改成real类型就不会207了,这可是个bug?纠结了我一晚上啊昨晚又熬夜了今天早上物理课又打瞌睡了…QAQ 其三给ans或者f数组赋初值不能写maxlongint一定要1e…

洛谷题面传送门 一道 dp 套 dp 的 immortal tea 首先考虑如何判断一套牌是否已经胡牌了,考虑 \(dp\)​​​​​.我们考虑将所有牌按权值大小从大到小排成一列,那我们设 \(dp_{i,j,k,0/1}\)​​​​ 表示目前考虑了权值 \(\le i\)​​​​ 的牌,我们之前预留了 \(j\)​​​ 张形如 \((i-1,i)\)​​​ 的牌与 \(i+1\)​​​ 形成刻子,又留了 \(k\)​​​ 张 \(i\)​​​ 与 \(i+1,i+2\)​​​ 形成刻子,\(0…

洛谷2344 奶牛抗议 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=2344 题目背景 Generic Cow Protests, 2011 Feb 题目描述 约翰家的N 头奶牛正在排队游行抗议.一些奶牛情绪激动,约翰测算下来,排在第i 位的奶牛的理智度为Ai,数字可正可负. 约翰希望奶牛在抗议时保持理性,为此,他打算将这条队伍分割成几个小组,每个抗议小组的理智度之和必须大于或等于零.奶牛的队伍已经固定了前后顺序,所以不能交换它们的位置,所以分在一个小组…

遇见的第一道决策单调性优化DP,虽然看了题解,但是新技能√,很开森. 先%FlashHu大佬,反正我是看了他的题解和精美的配图才明白的,%%%巨佬. 废话不多说,看题: 题目大意 已知一个长度为n的序列a1,a2,...,an. 对于每个1<=i<=n,找到最小的非负整数p满足 对于任意的j, aj < = ai + p - sqrt(abs(i-j)) 数据范围 洛咕上也没给,我能怎么办啊 非正解做法一:暴力 应该都会吧,\(O(n^2)\)枚举.洛谷上貌似40pts. 非正解做法二:…