POJ1265给定一个多边形 计算边上的格点 内部的格点 以及多边形的面积 利用Pick公式  面积=内部格点数+边上格点数/2-1 将多边形分割为三角形容易证得上述公式 计算面积用叉积,计算边上格点数用欧几里德算法gcd(a,b) 对于线段(x1,y1)(x2,y2)线段上的格点数为gcd(x2-x1,y2-y1) 类似的一个题 用到了欧拉函数 求坐标系内的不同整数方向 POJ3090 给出代码 #include<iostream> #include<stdio.h> #incl…

题目:http://poj.org/problem?id=1265 题意 : 给你一个点阵,上边有很多点连成的多边形,让你求多边形内部的点和边界上的点以及多边形的面积,要注意他每次给出的点并不是点的横纵坐标,而是相对于上一个点的横纵坐标离开的距离dx,dy,所以你还要求一下每个点的坐标,然后再进行别的操作就可以了 题目解析: 这个题用了很多知识点: 1.以格子点为顶点的线段,覆盖的点的个数为GCD(dx,dy),其中,dxdy分别为线段横向占的点数和纵向占的点数.如果dx或dy为0,则覆盖的点数…

Area Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 5227   Accepted: 2342 Description Being well known for its highly innovative products, Merck would definitely be a good target for industrial espionage. To protect its brand-new resear…

题目大意:以原点为起点然后每次增加一个x,y的值,求出来最后在多边形边上的点有多少个,内部的点有多少个,多边形的面积是多少. 分析: 1.以格子点为顶点的线段,覆盖的点的个数为GCD(dx,dy),其中,dxdy分别为线段横向占的点数和纵向占的点数.如果dx或dy为0,则覆盖的点数为dy或dx.2.Pick公式:平面上以格子点为顶点的简单多边形的面积=边上的点数/2+内部的点数+1.3.任意一个多边形的面积等于按顺序求相邻两个点与原点组成的向量的叉积之和. 代码如下: -------------…

题目:http://poj.org/problem?id=1265 Sample Input 2 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 7 5 0 1 3 -2 2 -1 0 0 -3 -3 1 0 -3 Sample Output Scenario #1: 0 4 1.0 Scenario #2: 12 16 19.0 注意:题目给出的成对的数可不是坐标,是在x和y方向走的数量. 边界上的格点数:一条左开右闭的线段(x1, x2)->(x2, y2)上的格点数为:gcd( abs(x2-x1…

Area Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 5861   Accepted: 2612 Description Being well known for its highly innovative products, Merck would definitely be a good target for industrial espionage. To protect its brand-new resear…

/* poj 1654 Area 多边形面积 题目意思很简单,但是1000000的point开不了 */ #include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> const int N=1000000+10; const double eps=1e-8; struct point { double x,y; point(){} point(double a,double b):x(a),y(b){} }; int le…

Area DescriptionBeing well known for its highly innovative products, Merck would definitely be a good target for industrial espionage. To protect its brand-new research and development facility the company has installed the latest system of surveilla…

题目描述: vjudge POJ 由于题目乱码概括一下题意: 给出一个路径,求围成多边形中内部点数.边上点数(包括顶点)以及面积. 题解: 边上点数=$\sum gcd(dx,dy)$ $Pick$定理:设$a$表示内部点数,$b$表示边上点数(包括顶点),$S$表示面积.则$$S=a+ \frac{ b }{ 2 } -1$$ 代码: #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algo…

#include<stdio.h> #include<algorithm> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; const int MAXN = 1000008; char s[MAXN]; int dx[] = {-1, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1, 1}; int dy[] = {-1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1}; int main()…