[CF963E]Circles of Waiting[高斯消元网格图优化+期望]

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[CF963E]Circles of Waiting[高斯消元网格图优化+期望]

题意你初始位于 $(0,0)$ ,每次向上下左右四个方向走一步有确定的概率,问你什么时候可以走到以 $(0,0)$为圆心,$R$ 为半径的圆外. $R\le 50$ 分析暴力 $O(R^6)$ 的高斯消元复杂度太高. 注意到本题在网格图上操作,假设我们从上至下从左至右依次给在圆内的点标号,那么对于当前点来说,相关的点(除了等式右边)和他的标号都不超过 $2R$ .所以高斯消元的时候只需要考虑向下的 $2R$ 行和向右的 $2R$ 列即可. 以前写的消成单位矩…

【高斯消元】兼【期望dp】例题

[总览] 高斯消元基本思想是将方程式的系数和常数化为矩阵,通过将矩阵通过行变换成为阶梯状(三角形),然后从小往上逐一求解. 如:$3X_1 + 2X_2 + 1X_3 = 3$ $ X_2 + 2X_3 = 1$ $2X_1 + X_3 = 0$ 化为矩阵为:--->----->-----> 然后就可以通过最后一行直接求出$X_3 = ...$,将其带回第二行,算出$X_2$,同理算出$X_1$. 代码很好理解: inline void gauss(){ int…

[置顶] hdu 4418 高斯消元解方程求期望

题意: 一个人在一条线段来回走(遇到线段端点就转变方向),现在他从起点出发,并有一个初始方向, 每次都可以走1, 2, 3 ..... m步,都有对应着一个概率.问你他走到终点的概率思路: 方向问题很是问题,我们可以把线段改造成环,具体我们可以把除端点以外的点作为另一个半圆和原来的线段拼成一个环, 方向就单一了,用dp[i]表示在i点的时候到达终点的期望步数,则dp[i]=dp[(i+1)%N]*p1+E[(i+2)%N]*p2+…E[(i+m)%N]*pm+1. 这里N为变成环以后的点数…

hihoCoder 1196 高斯消元·二

Description 一个黑白网格,点一次会改变这个以及与其连通的其他方格的颜色,求最少点击次数使得所有全部变成黑色. Sol 高斯消元解异或方程组. 先建立一个方程组. $x_i$ 表示这个点是否被用过. 因为第二次使用同一个点,这个点的贡献就被消除了,所以每个点只会被用 0/1 次. $a_{ij}$ 表示 $j$ 点对 $i$ 是否有影响,有影响为 1 否则为 0. 最后的一位表示最后的状态^最初的状态. 这样就列出来了 $n*m$ 个方程组,一共 $n*m$ 个…

【xsy1201】随机游走高斯消元

题目大意:你有一个$n*m$的网格(有边界),你从$(1,1)$开始随机游走,求走到$(n,m)$的期望步数. 数据范围:$n≤10$,$m≤1000$. 我们令 $f[i][j]$表示从$(1,1)$随机游走到$(i,j)$的期望步数.不难推出: 如果$(i,j)$与边界不想邻,则有 $f[i][j]=\frac{1}{4}(f[i-1][j]+f[i+1][j]+f[i][j-1]+f[i][j+1])+1$ 如果$(i,j)$与边界相邻,但不在四个角,则把式子中的$\frac{1}{4}$…

HDU 2262 Where is the canteen 期望dp+高斯消元

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2262 Where is the canteen Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) 问题描述 After a long drastic struggle with himself, LL decide to go for some snack at last. But wh…