题目链接:uva 1415 - Gauss Prime 题目大意:给出一个a,b,表示高斯数a+bi(i=−2‾‾‾√,推断该数是否为高斯素数. 解题思路: a = 0 时.肯定不是高斯素数 a != 0时,推断a2+2b2是否为素数就可以. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> bool is_prime (int n) { int m = sqrt(n+0.5); for (int i = 2;…

UVA 1415 - Gauss Prime 题目链接 题意:给定a + bi,推断是否是高斯素数,i = sqrt(-2). 思路:普通的高斯素数i = sqrt(-1),推断方法为: 1.假设a或b为0.推断还有一个数为4 * n + 3形式的素数(用到费马平方和定理) 2.假设a.b都不为0,推断a ^ 2 + b ^ 2 是否为素数 那么这题,提取出sqrt(2)来,就和基本情况一样了. 对于2,变成: 假设a.b都不为0,推断a ^ 2 + 2 b ^ 2是否为素数 对于1.事实上仅仅…

Almost prime numbers are the non-prime numbers which are divisible by only a single prime number.In this problem your job is to write a program which finds out the number of almost prime numberswithin a certain range.InputFirst line of the input file c…

题意:给出a和b判定是否为高斯素数 解析: 普通的高斯整数i = sqrt(-1) 高斯整数是素数当且仅当: a.b中有一个是零,另一个是形为或其相反数的素数: 或a.b均不为零,而为素数. 这题 提取出sqrt(2) 就和普通情况一样了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> typedef lo…

UVA 10539 - Almost Prime Numbers 题目链接 题意:给定一个区间,求这个区间中的Almost prime number,Almost prime number的定义为:仅仅能整除一个素数. 思路:既然是仅仅能整除一个素数,那么这些数肯定为素数的x次方(x > 1),那么仅仅要先打出素数表,然后在素数表上暴力找一遍就能够了,由于素数表仅仅要找到sqrt(Max),大概100W,然后每一个数找的复杂度为log(n),这样复杂度是能够接受的. 代码: #include <…

POJ 3518 Prime Gap(素数) id=3518">http://poj.org/problem? id=3518 题意: 给你一个数.假设该数是素数就输出0. 否则输出比这个数大的素数与比这个数小的素数的差值. 分析: 明显本题先要用筛选法求出130W(个素数)以内的全部素数. 然后推断给的数是否是素数就可以. 假设不是素数.那么就找出它在素数素组内的上界和下界,输出两个素数的差值就可以. 筛选法求素数可见: http://blog.csdn.net/u013480600/a…

POJ 2739 Sum of Consecutive Prime Numbers(素数) http://poj.org/problem? id=2739 题意: 给你一个10000以内的自然数X.然后问你这个数x有多少种方式能由连续的素数相加得来? 分析: 首先用素数筛选法把10000以内的素数都找出来按从小到大保存到prime数组中. 然后找到数X在prime中的上界, 假设存在连续的素数之和==X, 那么一定是从一个比X小的素数開始求和(不会超过X的上界),直到和sum的值>=X为止. 所…

题意 给你一个数 $a+bj, \ j=\sqrt {-2}$,如果它只能被1.-1.本身和本身的相反数整除,则输出Yes,否则输出No. 分析 高斯整数 $a+bi$ 是素数当且仅当: (1)$a,b$ 中有一个是0,另一个数的绝对值是形如 $4n+3$ 的素数 (2)$a,b$ 均不为0,而 $a^2+b^2$ 为素数 与判断高斯素数的方法一样,只是将 $j = \sqrt{-1}$ 改成 $j = \sqrt{-2}$, 所以把 $a^2+b^2$ 为素数这个条件改成:$a^2 + 2b^…

埃拉托斯特尼筛法(sieve of Eratosthenes ) 是古希腊数学家埃拉托斯特尼发明的计算素数的方法.对于求解不大于n的所有素数,我们先找出sqrt(n)内的所有素数p1到pk,其中k = sqrt(n),依次剔除Pi的倍数,剩下的所有数都是素数. 具体操作如上述 图片所示. C++实现 #include<iostream> #include<vector> using namespace std; int main() { int n; cin >> n;…

题意:输入两个正整数L.U(L<=U<1012),统计区间[L,U]的整数中有多少个数满足:它本身不是素数,但只有一个素因子. 分析: 1.满足条件的数是素数的倍数. 2.枚举所有的素数,以及其倍数,将满足条件且小于等于n的个数计算出来,solve(u) - solve(l - 1)即可. #pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include<cstdio> #include<cst…