输入自然数n(n<100),输出所有和的形式.不能重复. 如:4=1+1+2:4=1+2+1;4=2+1+1 属于一种分解形式. 样例: 输入: 7 输出: 7=1+6 7=1+1+5 7=1+1+1+4 7=1+1+1+1+3 7=1+1+1+1+1+2 7=1+1+1+1+1+1+1 7=1+1+1+2+2 7=1+1+2+3 7=1+2+4 7=1+2+2+2 7=1+3+3 7=2+5 7=2+2+3 7=3+4 分析: 假设n=a[1]+a[2]+...+a[n],为了避免分解重复,可…

一.前言 质因数分解,是一个在算法竞赛里老生常谈的经典问题.我们在解决许多问题的时候需要用到质因数分解来辅助运算,而且质因数分解牵扯到许许多多经典高效的算法,例如miller-rabin判断素数算法,rho启发式搜索质因数分解算法等.在此文里,我要介绍的就是miller-rabin算法以及rho启发式搜索分解算法. 二.算术基本定理 首先,我们得知道,任意一个大于1的自然数都可以分解为有限个质数的乘积.这里因子均为质数,且为正整数.我们把这样的分解成为N的标准分解式.关于算数基本定理的应用有许多…

题意: 给出两个数字a和b,求a的阶乘转换成b进制后,输出 (1)后缀中有多少个连续的0? (2)数a的b进制表示法中有多少位? 思路:逐个问题解决. 设a!=k.  k暂时不用直接转成b进制. (1)阶乘后缀0问题.先看这个十进制后缀0的例子:http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4604473.html 解法差不多,稍变化. 首先将b分解成若干质数(比如8={2*2*2})保存在一个集合A中(注意自然数的质数分解是唯一的),只要有一个序列A就能构成一个0,因为满b…

2549 自然数和分解 时间限制: 1 s 空间限制: 32000 KB 题目等级 : 白银 Silver 传送门 题目描述 Description 把自然数N分解为若干个自然数之和,输出方案数. 输入描述 Input Description N,(1≤n≤50) 输出描述 Output Description 方案数 样例输入 Sample Input 5 样例输出 Sample Output 7 数据范围及提示 Data Size & Hint 5 可分为 1 1 1 1 1 1 1 1 2…

自然数和分解 思路: 水题: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ][]; int main() { cin>>n; dp[][]=; ;i<=n;i++) { ;j<=i;j++) { ;v<=j;v++) { dp[i][j]+=dp[i-j][v]; } } } ; ;i<=n;i++) ans+=dp[n][i]; cout<<ans; ; }…

2548 自然数积分解  时间限制: 1 s  空间限制: 32000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解       题目描述 Description 把自然数N分解为若干个自然数之积,输出方案数. 输入描述 Input Description 自然数N,(1≤n≤2000000000) 输出描述 Output Description 方案数 样例输入 Sample Input 20 样例输出 Sample Output 4 数据范围及提示 Data Size & Hint 20 可分…

解题关键:注意为什么上界是$\sqrt {2n} $ 因为函数是关于m的递减函数,而结果必须为正整数 $a = \frac{{2n + m - {m^2}}}{{2m}} = \frac{n}{m} + \frac{1}{2} - \frac{m}{2}$ 将$\sqrt {2n} $带入,结果为$\frac{1}{2}$,正好保证了结果不为负,因为函数是单调递减的,所以也不需判断结果是否为负. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; type…

1.质数: 质数(prime number)又称素数,有无限个.一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能整除以其他自然数(质数),换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数. 2.约数: 如果一个整数能被两个整数整除,那么这个数就是着两个数的约数.约数是有限的,一般用最大公约数.例如 24的约数是1,2,3,4,6,8,12,24 3.计算约数和: 在数论中有种,把一个数分解成N个素数的积,再把这些素数的指数加一后,全部相乘的积就是约数的个数了. 例如:36 = 2^2 * 3^2 指…

描述 整数分解(版本2) 一个正整数可以分解成若干个自然数之和.请你编一个程序,对于给出的一个正整数n(1<=n<=1500),求出满足要求的分解方案,并使这些自然数的乘积m达到最大. 例如n=10,则可以分解为2+2+3+3,乘积m=2*2*3*3=36 格式 输入格式 一个正整数n 输出格式 输出分解的自然数的最大乘积m 样例1 样例输入1 10 样例输出1 36 题解 通过对这道题的分析,可以发现: 如果n==1,2,3,则不用分: 如果n=4,则分成两个2和部分都是一样的: 如果n==…

[AHOI2001]质数和分解 题目描述 任何大于 1 的自然数 n 都可以写成若干个大于等于 2 且小于等于 n 的质数之和表达式(包括只有一个数构成的和表达式的情况),并且可能有不止一种质数和的形式.例如,9 的质数和表达式就有四种本质不同的形式: 9 = 2 + 5 + 2 = 2 + 3 + 2 + 2 = 3 + 3 + 3 = 2 + 7 . 这里所谓两个本质相同的表达式是指可以通过交换其中一个表达式中参加和运算的各个数的位置而直接得到另一个表达式. 试编程求解自然数 n 可以写成多…

[整除] 若a被b整除,即a是b的倍数,那么记作b|a("|"是整除符号),读作"b整除a"或"a能被b整除".b叫做a的约数(或因数),a叫做b的倍数. [质因数分解] 把一个正整数数分解成几个质数的幂相乘的形式叫做质因数分解. e.g. 10=2*5 16=24 18=2*32 [唯一分解定理] 唯一分解定理(算术基本定理)可表述为:任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积: N=P1a1*P2a2*P…

洛谷  P2563 [AHOI2001]质数和分解 题目描述 任何大于 1 的自然数 n 都可以写成若干个大于等于 2 且小于等于 n 的质数之和表达式(包括只有一个数构成的和表达式的情况),并且可能有不止一种质数和的形式.例如,9 的质数和表达式就有四种本质不同的形式: 9 = 2 + 5 + 2 = 2 + 3 + 2 + 2 = 3 + 3 + 3 = 2 + 7 . 这里所谓两个本质相同的表达式是指可以通过交换其中一个表达式中参加和运算的各个数的位置而直接得到另一个表达式. 试编程求解自…

这是编程之美中的一道题.编程之美中的题目是这样的: 1+2=3 4+5=9 2+3+4=9 等式的左边都是两个或者两个以上的连续自然数相加,那么是不是所有的整数都可以写成这样的形式? 问题1:写个程序,对于一个64位正整数,输出它所有可能的连续自然数之和(两个数以上)的算式. 问题2:哪些数字不能不能表示成连续自然数之和?能否证明. 问题3:在64位正整数的范围内,子序列数目最多的数是哪一个?能否用数学知识推导出来. ------------------- 问题1: 这个最先想到方法就是蛮力法.…

题目: Description Z城市居住着很多只跳蚤.在Z城市周六生活频道有一个娱乐节目.一只跳蚤将被请上一个高空钢丝的正中央.钢丝很长,可以看作是无限长.节目主持人会给该跳蚤发一张卡片.卡片上写有N+1个自然数.其中最后一个是M,而前N个数都不超过M,卡片上允许有相同的数字.跳蚤每次可以从卡片上任意选择一个自然数S,然后向左,或向右跳S个单位长度.而他最终的任务是跳到距离他左边一个单位长度的地方,并捡起位于那里的礼物. 比如当N=2,M=18时,持有卡片(10, 15, 18)的跳蚤,就可以…

题目链接:Luogu P2563 质数和分解(prime) [问题描述] 任何大于 1 的自然数 N,都可以写成若干个大于等于2且小于等于 N 的质数之和表达式(包括只有一个数构成的和表达式的情况),并且可能有不止一种质数和的形式.例如9 的质数和表达式就有四种本质不同的形式:9 = 2+5+2 = 2+3+2+2 = 3+3+3 = 2+7 . 这里所谓两个本质相同的表达式是指可以通过交换其中一个表达式中参加和运算的各个数的位置而直接得到另一个表达式.试编程求解自然数 N 可以写成多少种本质不…

例5    分解质因数 题目描述 将一个正整数分解质因数.例如:输入90,输出 90=2*3*3*5. 输入 输入数据包含多行,每行是一个正整数n (1<n <100000) . 输出 对于每个整数n将其分解质因数. 输入样例 90 256 199 输出样例 90=2*3*3*5 256=2*2*2*2*2*2*2*2 199=199 (1)编程思路. 对整数n进行分解质因数,应让变量i等于最小的质数2,然后按下述步骤完成: 1)如果i恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,输出即可. 2)…

P2563 [AHOI2001]质数和分解 题目描述 任何大于 1 的自然数 n 都可以写成若干个大于等于 2 且小于等于 n 的质数之和表达式(包括只有一个数构成的和表达式的情况),并且可能有不止一种质数和的形式.例如,9 的质数和表达式就有四种本质不同的形式: 9 = 2 + 5 + 2 = 2 + 3 + 2 + 2 = 3 + 3 + 3 = 2 + 7 . 这里所谓两个本质相同的表达式是指可以通过交换其中一个表达式中参加和运算的各个数的位置而直接得到另一个表达式. 试编程求解自然数 n…

链接: https://www.acwing.com/problem/content/99/ 题意: 假设现在有两个自然数A和B,S是AB的所有约数之和. 请你求出S mod 9901的值是多少. 思路: 考虑a^b次方的约数可以变为对a进行质数分解,对每个指数的次数乘上b.就构成了a^b的约数集合. 同时求和就是每个质数的组合.可以变成对每个质数求起0次到k次的和,将每个和相乘. 求0次到k次的和时可以用分治,将一个和分成两半来求. 代码: #include <bits/stdc++.h>…

P1075 质因数分解 假期第一天就给一道入门难度的题写题解…… 这道题一开始就被我想复杂了:埃式筛,欧拉筛……然而开一个1e9的数组?不现实. 直到看到题解区的dalao用唯一分解定理: 算术基本定理可表述为:任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P1^a1*P2^a2*P3^a3......*Pn^an,这里P1<P2<P3......<Pn均为质数,其中指数ai是正整数.这样的分解称为 N 的标准分解式.最早证明是由欧几里得给出的. —…

k个数乘(cheng) 题目描述 桐桐想把一个自然数N分解成K个大于l的自然数相乘的形式,要求这K个数按从小到大排列,而且除了第K个数之外,前面(K-l)个数是N分解出来的最小自然数.例如:N=24,K=2时,输出为24=2×12,而不是24=4×6:如N=3,K=I时,3=3; N=3,K=2时,输出则为"No answer!".你能帮助她吗? 输入 第1行:N(2≤N≤107): 第2行:K(1≤K≤100). 输出 输出样例格式的分解式. 样例输入 24 2 样例输出 24=2*…

LOT.UI分解系列汇总:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/4822808.html#lotui LoT.UI开源地址如下:https://github.com/dunitian/LoTCodeBase/tree/master/LoTUI 先看在LoT.UI里面的应用效果图: 懒人福利:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/5535455.html(一句代码直接实现) 关键代码解析:(https://github.com/dunit…

LOT.UI分解系列汇总:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/4822808.html#lotui LoT.UI开源地址如下:https://github.com/dunitian/LoTCodeBase/tree/master/LoTUI 先看在LoT.UI里面的应用效果图: 完整Demo:(https://github.com/dunitian/LoTCodeBase/tree/master/NetCode/3.常用技能/03.Ueditor) 核心代码演示:…

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LOT.UI分解系列汇总:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/4822808.html#lotui LoT.UI开源地址如下:https://github.com/dunitian/LoTCodeBase/tree/master/LoTUI 先看在LoT.UI里面的应用效果图: 这个是基于Bootstrap的,所以得先引入Bootstrap系列的东西,核心源码如下:(完整demo:https://github.com/dunitian/LoTCodeBase/bl…

LOT.UI分解系列汇总:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/4822808.html#lotui LoT.UI开源地址如下:https://github.com/dunitian/LoTCodeBase/tree/master/LoTUI 先看在LoT.UI里面的应用效果图: 关键代码解析: 引用部分: HTML代码: <div id="lotToolbar" class="btn-group"> <button…

LOT.UI分解系列汇总:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/4822808.html#lotui LoT.UI开源地址如下:https://github.com/dunitian/LoTCodeBase/tree/master/LoTUI 说到这个弹出层,必须说下,本来准备用Bootstrap里面的静态框的,太麻烦不能随意弹,于是就用了以前使用的工具,很方便很轻量级. 先看在LoT.UI里面的应用效果图: 关键代码解析:(https://github.com/d…

LOT.UI分解系列汇总:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/4822808.html#lotui LoT.UI开源地址如下:https://github.com/dunitian/LoTCodeBase/tree/master/LoTUI 先看在LoT.UI里面的应用效果图: 关键代码解析:(https://github.com/dunitian/LoTCodeBase/blob/master/LoTUI/Manager/Demo/datepicker.html…

LOT.UI分解系列汇总:http://www.cnblogs.com/dunitian/p/4822808.html#lotui LoT.UI开源地址如下:https://github.com/dunitian/LoTCodeBase/tree/master/LoTUI 这个必须说下,本来是用Bootstrap-Select做的,很漂亮,正好后台也是Bootstrap.后来发现不能满足需求.标签有则选,没则添加 而Bootstrap-Select的文本框是不可以手动输入的==>so,用了Sel…

  package test; import java.util.Scanner; public class Test19 { /** * 分析:对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数k * 最小的质数:即“2”.2是最小的质数,即是偶数又是质数,然后按下述步骤完成: *(1)如果这个质数恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,打印出即可. *(2)如果n>k,但n能被k整除,则应打印出k的值,并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步. *(3)如果n不能被k整除,则用k+1作…

clc;close all;clear;fs = 100000;t = 1: 100;x = sin(2*pi*4000* t/fs) + sin(2*pi*40000*t/fs); %db8[Lo_D1, Hi_D1] = wfilters('db1', 'd');%从db1到db8. 滤波器系数个数不同 2[Lo_D2, Hi_D2] = wfilters('db2', 'd');%从db1到db8. 4[Lo_D3, Hi_D3] = wfilters('db4', 'd');%从db1到…