目录 概念 最长上升子序列 最长连续子串 最长公共子序列 最长公共上升子序列 注:dp可能并不是求解该这些问题的最优算法,这里只是做一个dp 算法的简介. 概念 定义:假设现有一个 string = abcdefghijklmn 最长连续子串:要求在原序列中连续,比如 str = abcd.fghijklm都是valid substring 最长连续子序列:相对顺序在原序列中不变即可:比如 str = afgh.dfkn等等都是valid subsequence 说完了上面的定义:下面来说一说怎…

DP——最长上升子序列(LIS) 基本定义: 一个序列中最长的单调递增的子序列,字符子序列指的是字符串中不一定连续但先后顺序一致的n个字符,即可以去掉字符串中的部分字符,但不可改变其前后顺序. LIS长度的求解方法: 1.$N^2$递推 动态规划一般的思考方式就是考虑将一个大问题分解成若干个小问题来求解,而小问题之间又有共同的求解方法, 或考虑当前状态与哪一个状态有关,并考虑如何转移. 那来思考以第$i$个数字为结尾的LIS是由哪一个转移过来的,显然肯定是由$1...i-1$转移过来的 每次都向…

Super Jumping! Jumping! Jumping! Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 33384    Accepted Submission(s): 15093 Problem Description Nowadays, a kind of chess game called “Super Jumping!…

//Accepted 4372 KB 140 ms //dp 最长上升子序列 nlogn #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; ; int dp[imax_n]; int d[imax_n]; int a[imax_n]; int n; int len; int max(int a,int b) { return a>b?a:b; } int bi…

题目链接:https://leetcode.com/problems/coin-change/ 322. Coin Change My Submissions Question Total Accepted: 15289 Total Submissions: 62250 Difficulty: Medium You are given coins of different denominations and a total amount of money amount. Write a func…

动态规划(Dynamic Programming, DP)是一种用来解决一类最优化问题的算法思想,简单来使,动态规划是将一个复杂的问题分解成若干个子问题,或者说若干个阶段,下一个阶段通过上一个阶段的结果来推导出,为了避免重复计算,必须把每阶段的计算结果保存下来,方便下次直接使用. 动态规划有递归和递推两种写法.一个问题必须拥有重叠子问题和最优子结构才能使用动态归来来解决,即一定要能写出一个状态转移方程才能使用动态规划来解决. 最大连续子序列和: 令状态dp[i]表示以A[i]作为末尾的连续序列的…

题目连接:10069 - Distinct Subsequences 题目大意:给出两个字符串x (lenth < 10000), z (lenth < 100), 求在x中有多少个z. 解题思路:二维数组DP, 有类似于求解最长公共子序列, cnt[i][j]表示在x的前j个字符中有多少个z 前i个字符. 状态转移方程 1.x[j] != z[i]              cnt[i][j] = cnt[i][j - 1]; 2.x[j] == z[i]   cnt[i][j] = cnt…

问题描写叙述: 对于2,5,3,1,9,4,6,8,7,找出最长上升子序列的个数 最长上升子序列定义: 对于i<j i,j∈a[0...n] 满足a[i]<a[j] 1. 找出DP公式:dp[i] = dp[j] + 1  (j<i && a[j]<a[i] && dp[i] < dp[j]+1) 2.实现代码 void Main() { DP_LIS(); Console.WriteLine(dpArr); } static int[] ar…

传送门:Problem 1020 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html 讲解此题前,先谈谈何为最长上升子序列,以及求法: 一.相关概念 1.串 & 子序列 一个串的子串是指该串的一个连续的局部. 如果不要求连续,则可称为它的子序列. 比如对串: "abcdefg" 而言,"ab","abd","bdef" 等都是它的子序列. 特别地,一个串本身,以及空串…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4632 题目大意:给你若干个字符串,回答每个字符串有多少个回文子序列(可以不连续的子串).解题思路: 设dp[i][j]为[i,j]的回文子序列数,那么得到状态转移方程: dp[i][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]+MOD)%MOD if(str[i]==str[j]) dp[i][j]+=dp[i-1][j+1]+1 代码: #include<cstdi…

Palindrome Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 56150   Accepted: 19398 Description A palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as well as from right to left. You are to write a…

最近两天在迎新 看来只能接着水题了…… 新生培训的任务分配 作为一个有担当的学长 自觉去选了动态规划…… 然后我觉得我可以开始水动态规划了…… 今天水一发最长上升子序列…… kuangbin有nlogn的模板…… 自己写一发原来学的吧…… #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<math.h> #include<string.h> #include<…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/90/D来源:牛客网 掌握未来命运的女神 psd 师兄在拿了朝田诗乃的 buff 后决定去实习. 埃森哲公司注册成立于爱尔兰,是一家全球领先的专业服务公司,为客户提供战略.咨询.数字.技术和运营服务及解决方案.他们立足商业与技术的前沿,业务涵盖40多个行业,以及企业日常运营部门的各个职能.凭借独特的业内经验与专业技能,以及翘楚全球的交付网络,他们帮助客户提升绩效,并为利益相关方持续创造价值.埃森哲是<财富>全球50…

题意:给两个字符串,求这两个字符串的最长公共子序列的长度 因为之前集训的时候做过,所以现在即使会做也并不是什么稀奇的事,依旧为了自己的浅薄感到羞愧啊``` 解法就是通过两个字符串的每个字符互相比较,根据比较情况相同与否确定递推关系: dp [ i + 1 ] [ j + 1 ] 表示匹配到 a 字符串的第 i 个字符和 b 字符串的第 j 个字符时的最大匹配数,由于读字符串的时候我是从下标 0 读起的,但我需要用 dp [ 0 ] ,所以就都是加了一,否则也可以读入的时候直接从 a + 1 和…

Testing the CATCHER Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 16515 Accepted: 6082 Description A military contractor for the Department of Defense has just completed a series of preliminary tests for a new defensive missile called th…

题意,给出一列数,要求所有上升子序列中序列和最大的. 这回不是求长度了,但是还是相当基础的 dp 水题,只要用 dp [ q ] 记录以 第 q 个数 a [ q ] 为结尾的上升子序列的最大的和就可以了 对于 q ,初始化 dp [ q ] = a [ q ] ,从最前面到 q 遍历,若有第 i 个数 a [ i ] < a [ q ] ,则 dp [ q ] = max ( dp [ q ] , dp [ i ] + a [ q ] ): 这样 dp 一遍并同时记录下最大值,就可以直接输出结…

题目链接:http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1529 题解: 一个加强版的最大连续和子序列,序列可以从末尾元素转到首元素. 分两种情况: 1.最大连续和不需要尾接首,直接dp出以a[i]为结尾的最大连续和ma[i]. 2.最大连续和需要尾接首,先dp出以a[i]为结尾的最小连续和mi[i],然后再用总和sum减去mi[i],得到的即为减去中间部分的尾接首序列和(逆向思维).最后再用max()取最大值. 代码如下: #includ…

Palindrome Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 53414   Accepted: 18449 Description A palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as well as from right to left. You are to write a…

/* 简单dp,要记录顺序 解:先排序,然后是一个最长下降子序列 ,中间需记录顺序 dp[i]=Max(dp[i],dp[j]+1); */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #define N 1100 /*w,s代表重量和速度,index记录原来输入时的顺序下标,pre指向排序后的上一个下标,answer记录排序后每一个位置的最优值*/ typedef struct node { int…

#include <iostream> #include <limits.h> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; //获取最长递增子序列的递增数组 vector<int> getdp1(vector<int> arr) { vector<int> dp(arr.size()); for (int i = 0; i < int(arr…

1045 Favorite Color Stripe (30 分)   Eva is trying to make her own color stripe out of a given one. She would like to keep only her favorite colors in her favorite order by cutting off those unwanted pieces and sewing the remaining parts together to f…

链接: https://vjudge.net/problem/HDU-1160 题意: FatMouse believes that the fatter a mouse is, the faster it runs. To disprove this, you want to take the data on a collection of mice and put as large a subset of this data as possible into a sequence so th…

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/C 将木板按照Xi从小到大排序,将这时的Yi数列记为Zi数列,则问题变成将Zi划分为尽可能少的若干组上升子序列. 根据Dilworth定理,最小组数等于Zi的最长下降子序列长度. 要求最长下降子序列的长度,我们有一种经典的二分优化dp的方法,在这里不再详述. 借助这种做法我们能给出一种构造方法,在求出最小组数的同时得出方案. 将状态数组的每个位置变为栈,用入栈操作代替修改元素操作,即可在求出组数的同时,用这些栈来完…

题意:给定n个木棍的l和w,第一个木棍需要1min安装时间,若木棍(l’,w’)满足l' >= l, w' >= w,则不需要花费额外的安装时间,否则需要花费1min安装时间,求安装n个木棍的最少时间. 分析: 1.将木棍按l排序后,实质上是求按w形成的序列中的最长递减子序列. eg: 5 4 9 5 2 2 1 3 5 1 4 将木棍按l排序后,按w形成的序列为4 1 5 9 2, 则若按照4 5 9 1 2的顺序安装(按照木棍标号为1 3 4 2 5的顺序安装),只需两分钟. 容易发现,所…

题目描述 #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐))If you do not know xhxj, then carefully reading the entire description is very important.As the strongest fighting force in UESTC, xhxj grew up in Jintang, a border town of Chengdu.Like many god cattles,…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1427/problem/C 题意 \(r\) 行与 \(r\) 列相交形成了 \(r \times r\) 个点,初始时刻记者位于左下角的 \((1,1)\) 处,接下来给出 \(n\) 个名人的出现时间和位置,出现时间严格递增,问记者最多可以拍到多少名人的照片. 题解 This is a classical dynamic-programming task with a twist. 这是一个有些变化的经典动态规划问题.…

B - Monkey and Banana Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1069 Appoint description: Description A group of researchers are designing an experiment to test the IQ of a monkey. They wi…

题目来源:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=3&page=show_problem&problem=39  Stacking Boxes  Background Some concepts in Mathematics and Computer Science are simple in one or two dimensions but become…

题目链接 题意:有好多行,每行两个数字,代表大象的体重和智商,求大象体重越来越大,智商越来越低的最长序列,并输出. 思路:先排一下序,再按照最长上升子序列计算就行. 还有注意输入, 刚开始我是这样输入的   cnt = 1; while(~scanf("%d%d", &p[cnt].w, &p[cnt++].s)) 结果p[1].w的值没有,为0, 所以注意在连续输入的时候不能用 cnt++; #include <iostream> #include <…

Bridging signals Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9234   Accepted: 5037 Description 'Oh no, they've done it again', cries the chief designer at the Waferland chip factory. Once more the routing designers have screwed up co…