题意: 给一个3e5的数组,求(i,j)对数,使得$(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2)\equiv k\ mod\ p$ 思路: 化简$(a_i^4-a_j^4)\equiv k(a_i-a_j)\ mod\ p$ 分离变量$a_i^4-ka_i\equiv (a_j^4-ka_j)\ mod\ p$ 于是就变成了常规题 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include&l…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 虽说是一个 D1B,但还是想了我足足 20min,所以还是写篇题解罢( 首先注意到这个式子里涉及两个参数,如果我们选择固定一个并动态维护另一个的决策,则相当于我们要求方程 \(ax^3+bx^2+cx+d\equiv k\pmod{p}\) 的根,而这是很难维护的,因此这个思路行不通.考虑 \((x+y)(x^2+y^2)\) 的性质,我们考虑在前面添上一项 \((x-y)\),根据初中数学 \((x-y)(x+y)(x^2+y^2)=x^4…

Count Pairs You are given a prime number pp, nn integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an, and an integer kk. Find the number of pairs of indexes (i,j)(i,j) (1≤i<j≤n1≤i<j≤n) for which (ai+aj)(a2i+a2j)≡kmodp(ai+aj)(ai2+aj2)≡kmodp. Input The first line contains i…

传送门 可以算是纯数学题了吧... 看到这个 $(x+y)(x^2+y^2)$ 就可以想到化简三角函数时经常用到的操作,左右同乘 那么 $(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2) \equiv  k \mod P$ 其实相当于 $(a_i+a_j)(a_i-a_j)(a_i^2+a_j^2) \equiv  k(a_i-a_j) \mod P$ $(a_i^2-a_j^2)(a_i^2+a_j^2)\equiv k(a_i-a_j) \mod P$ $(a_i^4-a_j^4)\equiv …

Count Pairs Description You are given n circles centered on Y-aixs. The ith circle’s center is at point (i, 0) and its radius is A[i]. Count the number of pairs of circles that have at least one common point? Input The input should be a list of n pos…

题目:http://codeforces.com/contest/1189/problem/E 题意:给定$n$个互不相同数,一个$k$和一个质数$p$.问这$n$个数中有多少对数$(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2)\equiv k\,mod\,p$ 思路:这一场的题目好像都很思维啊,代码量不多,想得出来就能写. 同余式左右两边同乘一个非零的数同余式不变,所以原式可以变为 $(a_i-a_j)(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2)\equiv (a_i-a_j)k = (a_i^…

You are given a prime number pp, nn integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an, and an integer kk. Find the number of pairs of indexes (i,j)(i,j) (1≤i<j≤n1≤i<j≤n) for which (ai+aj)(a2i+a2j)≡kmodp(ai+aj)(ai2+aj2)≡kmodp. Input The first line contains integers n,p,…

http://codeforces.com/contest/451/problem/D 题意:给你一个字符串,然后找出奇数和偶数长度的子串的个数,这些字串符合,通过一些连续相同的字符合并后是回文串. 思路:因为这些字符串中的字符只有'a','b',所以首位相同的字串都可以满足,这样就分别统计奇数和偶数位置的字符的个数,然后相互组合就可以. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include…

http://codeforces.com/problemset/problem/159/D 题目大意: 给出一个字符串,求取这个字符串中互相不覆盖的两个回文子串的对数. 思路:num[i]代表左端点在i这个位置的回文串个数,然后用树状数组维护sum[i],代表回文串右端点小于等于i的回文串数,总复杂度:O(n^2) #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring>…

数同余的个数显然是要把\(i,j\)分别放到\(\equiv\)的两边 $ (a_i + a_j)(a_i^2 + a_j^2) \equiv k \bmod p $ 左右两边乘上\((a_i-a_j)\) 得:\((a_i^2-a_j^2)(a_i^2+a_j^2)\equiv a_ik-a_jk \bmod p\Longrightarrow a_i^4-a_j^4\equiv a_ik-a_jk \bmod p\Longrightarrow a_i^4-a_ik\equiv a_j^4-a_…

前言 这道题目是道好题. 第一次div-2进前100,我太弱了. 题解 公式推导 我们观察这个式子. \[(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2)\equiv k \mod p\] 感觉少了点什么,我们想到两边同时乘一个\((a_i-a_j)\). 于是它变成了: \[(a_i^2-a_j^2)(a_i^2+a_j^2) \equiv k(a_i-a_j) \mod p\] 也就是: \[a_i^4-a_j^4 \equiv k(a_i-a_j) \mod p\] 把\(k\)乘进去变成:…

题意:给定一个字符串,求有多少个奇数子串和多少偶数子串为 “回文串”   这边回文串很特殊之含有  ab  两种字母  而且  相邻的字母相同则消去一个  一直到不存在相邻的相同. 思路:  在这种串中 ,消到最后 一定是   abababababa...   或者 bababababab...  那么 只要头尾一样 那么这个串 一定是 回文串. 那么 只需要 统计下 奇数位上 和 偶数位上a  b个数就能直接计算.  一个在奇数位一个在偶数为  长度位偶数,  两个都在  奇数位 或者偶数位…

题意:给你若干个数对,给你一个序列,保证数对中的数都在序列中 对于这个序列,询问有多少个区间,不包含这些数对 分析:然后把这些数对转化成区间,然后对于这些区间排序,然后扫一遍,记录最靠右的左端点就好 这是一场cf edu 然后当时做的时候想都没想就树状数组了,SB了,其实不需要 #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cstdlib> #include<algorithm&…

只要计算每个位置最多能到哪个位置,累加即可,DP从后往前预处理一下每个位置到达的最远位置. 有坑点:输入的时候如果同一个点出发的,需要保存最小值. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; *+; int n,m; int a[maxn],b[maxn]; int p[maxn]; int dp[maxn]; int…

题目链接 \(Description\) 给定a,b,x,p,求[1,x]中满足n*a^n ≡b (mod p) 的n的个数.\(1<=a,b<p\), \(p<=1e6+3\), \(x<=10^{12}\). \(Solution\) 边界很大,p比较小且为质数,考虑左边这个式子有没有循环节. 由费马小定理 \(a^{p-1} ≡a^0 ≡1(mod\ p)\),\(a^n\)的循环节(一定)为 \(p-1\):\(n%p\) 的循环节(一定)为p 所以 \(n*a^n\) 一…

题意:转换模型之后,就是1~n个数中选k个,放到一个容量为n的背包中,这个背包还特别神奇,相同的物品摆放的位置不同时,算不同的放法(想象背包空间就是一个长度为n的数组,然后容量为1的物体放一个格子,容量为n的物体放在相邻的n个格子里.问方案数. 方法: 选k个物品放在背包中有多少种放法. 然后就是k个物品放了以后,还剩下几个空位,空位的位置不同,则方案数也不同.所以要求出几个空位放在几个地方有多少方案数 最后相乘,再乘上阶乘就好了. #include <cstdio> #include <…

题意:给你一个数组,问你有多少子数组中的逆元数不小于K个,N<105 还在研究中…

[题目描述] 给定一个质数 \(p\) , 一个长度为 \(n\)n 的序列 \(a = \{ a_1,a_2,\cdots,a_n\}\)一个整数 \(k\). 求所有数对 \((i, j)\) (\(1 \le i .j \le n\))中满足 \((a_i + a_j) \times (a_i^2 + a_j^2 ) \equiv k (\bmod p)\)的个数. [题解] 对于题中的柿子: \[(a_i + a_j) \times (a_i^2 + a_j^2 ) \equiv k (…

传送门 看到 $n<=5000$,直接暴力枚举左右两条竖线 然后考虑怎么计算高度在某个范围内,左端点小于等于某个值,右端点大于等于某个值的横线数量 直接用权值树状数组维护当前高度在某个区间内的横线数量 考虑先固定左边的竖线,然后枚举从左到右枚举右边的竖线,那么随着右边竖线的右移,合法的横线(右端点大于等于某个值的横线)数量只会越来越少 所以枚举右边竖线的时候同时动态维护一个指向当前最左的右端点合法的横线,然后动态维护树状数组就行了 答案也很容易计算,在固定了左右竖线的情况下,设中间有 $p$ 个…

https://codeforc.es/contest/1194/problem/E 给5000条正常的(同方向不会重叠,也不会退化成点的)线段,他们都是平行坐标轴方向的,求能组成多少个矩形. 先进行坐标偏移,按水平线和垂直线分好类. 用扫描线的思路,从底部的水平线开始往上扫,先标记所有与该条水平线相交的竖直线,加入队列,给竖直线按y排序. 先把结束的竖直线undo掉,然后从这条水平线A的下一条水平线B开始,询问B线覆盖的区间中还有多少标记的竖直线. 注意要么偏移5001,要么把区间查询这里加个…

思路:看到(a + b)想到乘上(a - b)变成平方差展开(并没有想到2333), 两边同时乘上a - b, 最后式子转化成了a ^ 4 - ka = b ^ 4 - kb,剩下的就水到渠成了. 0的时候特判一下即可. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define INF 0x3f3f3f3f #define pii pair<int, int> #define db double using namespac…

题意: 给你n条平行于坐标轴的线,问你能组成多少个矩形,坐标绝对值均小于5000 保证线之间不会重合或者退化 思路: 从下到上扫描每一条纵坐标为y的水平的线,然后扫描所有竖直的线并标记与它相交的线,保证上端至少多出1 并用树状数组维护它们 然后从y+1网上扫描纵坐标为yy的水平的线,查询y到yy中同时与他们相交的竖直的线的条数算贡献即可 每查询完一个yy后,要在树状数组内删除上端点为yy的竖直的线,因为以后的yy与它不会再相交了 代码: 几乎是照着官方题解来的.. #include<iostre…

题目:戳这里 题意:给1e5个字符串,问有多少对字符串组合,满足最多只有一种字符有奇数个. 解题思路:每种情况用map存一下就行了.感觉这题自己的代码思路比较清晰,所以写个题解记录一下 附ac代码: 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int maxn = 2e5 + 10; 5 const ll mod = 998244353; 6 int arr[33]; 7 i…

You are given two integer arrays nums1 and nums2 sorted in ascending order and an integer k. Define a pair (u,v) which consists of one element from the first array and one element from the second array. Find the k pairs (u1,v1),(u2,v2) ...(uk,vk) wit…

In a list of songs, the i-th song has a duration of time[i] seconds. Return the number of pairs of songs for which their total duration in seconds is divisible by 60.  Formally, we want the number of indices i < j with (time[i] + time[j]) % 60 == 0.…

目录 Contest Info Solutions A. Keanu Reeves B. Number Circle C. Candies! D1. Add on a Tree D2. Add on a Tree: Revolution E. Count Pairs Contest Info Practice Link Solved A B C D1 D2 E F 6/7 Ø Ø Ø Ø Ø Ø - O 在比赛中通过 Ø 赛后通过 ! 尝试了但是失败了 - 没有尝试 Solutions A. K…

  计蒜客)翻硬币 //暴力匹配 #include<cstdio> #include<cstring> #define CLR(a, b) memset((a), (b), sizeof((a))) using namespace std; int n, m, t; int main() { int i, j, x; scanf("%d", &t); while(t--) { scanf("%d%d", &n, &m)…

Distance Statistics     Description Frustrated at the number of distance queries required to find a reasonable route for his cow marathon, FJ decides to ask queries from which he can learn more information. Specifically, he supplies an integer K (1 <…

python基础一 一,Python介绍 python的出生与应用 python的创始人为吉多·范罗苏姆(Guido van Rossum).1989年的圣诞节期间,吉多·范罗苏姆(中文名字:龟叔)为了在阿姆斯特丹打发时间,决心开发一个新的脚本解释程序,作为ABC语言的一种继承. 目前Python主要应用领域: 云计算: 云计算最火的语言, 典型应用OpenStack WEB开发: 众多优秀的WEB框架,众多大型网站均为Python开发,Youtube, Dropbox, 豆瓣..., 典型WE…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/48901217 海量数据挖掘Mining Massive Datasets(MMDs) -Jure Leskovec courses学习笔记之关联规则Apriori算法的改进:基于hash的方法:PCY算法, Multistage算法, Multihash算法 Apriori算法的改进 {All these extensions to A-Priori have the goal of minimiz…