目录 题面 题目链接 题面 题目描述 输入输出格式 输入格式 输出格式: 输入输出样例 输入样例 输出样例 说明 思路 AC代码 总结 题面 题目链接 P3958 奶酪 题面 题目描述 现有一块大奶酪,它的高度为 $ h $ ,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞.我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中, 奶酪的下表面为 $ z=0 $ ,奶酪的上表面为 $ z=h $ . 现在,奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在…

两个空洞可互达当且仅当两个空洞相切,即球心距离小于等于球的直径. 一一枚举两个可互达的空洞,并用并查集连起来即可. Code: #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int maxn = 1000 + 4; int p[maxn]; int find(int x) { return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]); } struct Point { double x…

谨以此题来纪念我爆炸的NOIp2017 这个题虽然很多人说是并查集,但是搜索也是毫无压力的,考场搜索细节写挂,爆了个不上不下的80分.今天无意看到这道题,终于AC 首先这道题要考虑一下精度问题,虽然出题人没有毒瘤的卡精度,但还是要值得注意.解决方法也很简单,去除开方运算,而是将半径平方,即\(2r\) ---> \(4r^2\),这样就OK了.不过要记得用\(\rm long\;long\),不然会爆\(\rm int\) 然后考虑如何搜索,我是将每组数据用前向星存成图,然后搜这张图.这道题有一…

题目链接 这道题貌似可以用BFS来写吧qwq. 我用的是并查集,把联通的洞合并在同一个几何中,最后只需要判断是否存在上表面和下表面有相同集合的洞即可. 但是需要注意的是还有这样的一种情况:有一个大洞贯穿了整个奶酪所以要对n=1时进行特判. AC代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define…

Portal Portal1: Luogu Portal2: LibreOJ Portal3: Vijos Description 现有一块大奶酪,它的高度为\(h\),它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多半径相同的球形空洞.我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中,奶酪的下表面为\(z = 0\),奶酪的上表面为\(z = h\). 现在,奶酪的下表面有一只小老鼠Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标.如果两个空洞相切或是相交,则Jerry可以从其中一个空洞跑…

又切一道紫题!!! 成功的(看了一吨题解之后),我A掉了第二道紫题. 好,我们仔细观察,发现这是一个排列组合问题. 有些限定条件,要相等的地方,我们就用并查集并起来.最后一查有多少个并查集,就有多少个位置可供自由选择. 所以答案就是10^(并查集数),去除前导0:*(9/10) 好,这样我们得到了一个O(mn)算法. 然后我们考虑优化:每个区间可能被合并多次.所以我们有两种选择:线段树/ST表. 考虑到这是ST表例题(???????),我们就来个ST表与并查集联动求解... 我们的ufs[i][…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4092 利用并查集,倒序离线,那么从倒序来看被撤销标记的点就再也不会被标记,所以用并查集跳过: 莫名其妙的WA,调了一晚上,好像是dfs的地方有问题,莫名其妙的:注释掉的是WA的,现有的可以A,不知怎的. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; ; int n,q,head[MAXN],ct,fa[MAXN],a…

题目背景 “柴门闻犬吠,风雪夜归人”,冬天,不期而至.千里冰封,万里雪飘.空中刮起了鸭毛大雪.雪花纷纷,降落人间. 美能量星球(pty 在 spore 上的一个殖民地)上的人们被这美景所震撼.但是 pty 却不高兴,他不喜欢白色的世界,他觉得这样太单调了.所以他想对雪花进行染色,让世界变得多彩些. 题目描述 现在有 N 片雪花排成一列. Pty 要对雪花进行 M 次染色操作,第 i次染色操作中,把第(i*p+q)%N+1 片雪花和第(i*q+p)%N+1 片雪花之间的雪花(包括端点)染成颜色 i…

题意:有\(n\)个点,对这些点进行\(m\)次染色,第\(i\)次染色会把区间\((i*p+q)\ mod\ N+1\)和\((i*q+p)\ mod\ N+1\)之间的点染成颜色\(i\),问最后这\(n\)个点的颜色. 题解:我们可以反着从第\(m\)次开始染,因为后面的会把前面点的颜色覆盖,所以倒着来的话,下一次染的时候就可以不用考虑已经染过的区间了,那么我们怎么维护染过的区间呢?我们可以把这些区间看成是一些连通块,所以可以用并查集来对区间进行维护,让区间内的所有点均指向它的右端点,具体…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024 自己在做本题时最大的障碍就是:不会在一个集合的father改变时把相应的补集也跟着改变. 借鉴题解后,才明白原来就是把其补集也进行合并:由于fa数组在改变,不要定义一个变量为原来的find()在后面使用. 原来的乱七八糟代码: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,k,s; int fa[2000005…

思路: 先看哪两个点能互通,再广搜寻找下一步,如果到达高度h就输出Yes,如果所有路径都找过都不能到达高度h就输出No. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long t; long long n,h,r; ],y[],z[]; ][]; ]; ; long long p;//用long long(数据范围大) int juli(long long a,long long b,long long c,long long d,lon…

题面 题解 我们考虑使用一个并查集维护空洞之间的关系. 如果两个空洞能相互到达,那么它们的祖先也是相同的. 枚举从哪一个空洞开始,能否到达奶酪的上表面. 如果能到达就输出Yes,否则输出No. 注意开long long. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define itn int #define int long long #define gI gi using namespace std; inline int gi() { int f = 1, x = 0; c…

这道题的写法大体有两种:大法师DFS和并查集,两种算法都不难,本篇博客主要讲解DFS,而且测试数据特水,连个剪枝都不用都可以过. 题目描述[luogu传送门] 现有一块大奶酪,它的高度为 h,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞.我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中, 奶酪的下表面为z = 0,奶酪的上表面为z = h. 现在,奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标.如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry…

原题目:牛客网 题目描述 : 现有一块大奶酪,它的高度为 h,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多半径相同的球形空洞.我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系, 在坐标系中,奶酪的下表面为 z = 0,奶酪的上表面为 z = h. 现在, 奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry, 它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标.如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别地,如果一个空洞与下表面相切或是相交, Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞: 如果一个空…

题目描述 现有一块大奶酪,它的高度为 hhh ,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞.我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中, 奶酪的下表面为z=0z = 0z=0 ,奶酪的上表面为z=hz = hz=h . 现在,奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标.如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别 地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞…

并查集. 判相切或相交的时候可以两边同时平方,就不需要double和开根号了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #include<cmath> #include<ctime> #define LL long long int #define inf 0x3f3f3f3f #defi…

奶酪[题目链接] 题前废话不知道说啥了啊qwq(越来越沉默寡言) 好了看题: SOLUTION: 思路的话,大概是搜索,然后大概广搜??? 但是我们今天写深搜(也是听xcg大佬讲了以后的整理博) 首先先是读入,注意因为有多组数据,所以一定要记得重新赋值例如memset. 然后我们寻找可以从奶酪下表面进去的洞,显然当一个洞的高度z-r<=0时,就可以通过了: ;i<=n;i++){ ) vis[i]=,dfs(i); } 然后我们可以尝试剪枝(然后亲测剪枝以后更慢了???) 剪枝:因为当你某一个…

问题描述 现有一块大奶酪,它的高度为 h,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞.我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中, 奶酪的下表面为z = 0,奶酪的上表面为z = h. 现在,奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标.如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别 地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞:如果 一个空洞与上表面相切或是相…

题目 DP,需要注意边界上的问题. 状态定义\(dp[i]\)为句子第i位去除字母的最小值,答案就是\(dp[len]\). 易得状态转移方程为: \[dp[i]=min(dp[i-1]+1,dp[l]+(i-l-len[j]))\]l是保留第j个字符串的右端点,len[j]是第j个字符串的长度. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int w, le, len[1001], dp[1001]; char juzi[1001]; char…

并查集&种类并查集&带权并查集 前言: 因为是学习记录,所以知识讲解+例题推荐+练习题解都是放在一起的qvq 目录 并查集基础知识 并查集基础题目 种类并查集知识 种类并查集题目 并查集&种类并查集部分题解 带权并查集知识 带权并查集题目 带权并查集题解 并查集基础: 普通的并查集+路径压缩相信大家还是会的,就主要是两个操作: 查询某个元素属于哪个集合 合并两个集合成为一个大集合 提出一点,就是求最小生成树的Kruskal算法也是在使用并查集后才是完整的Kruskal 并查集基础题…

题目 还是懒得把题目放上来了. 大意:给你一棵带点权的树,你要花费一些代价选择一些点使得相邻的两个点至少有一个被选. 然后有很多个询问,每个询问强制两个点的状态,问强制了这两个点的状态后的方案. 比赛思路 没时间了,没时间了-- 匆匆打个44分的暴力就好了. 结果混淆了概念,打出来的DP是求一个点自己或周围至少有一个选的方案,和题目就不是一个样子. 比赛结束了,我还没有调处来,然后就爆0了. 解法 先说说暴力. 这是一个非常典型的问题,设fi,0/1f_{i,0/1}fi,0/1​表示以iii为…

题目描述 公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦 创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展. 宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争.泰山压 顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨 威利组织麾下三万艘战舰迎敌. 杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气.在 这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …, 30000.之后,他把自己的战舰也依次编号…

Description 公元五八〇一年,地球居民迁至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展. 宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争.泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌. 杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气.在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, -,30000.之后,他把自己的战舰也依次编…

洛谷 思路 显然,为了达到这个最小公倍数,只能走\(a,b\)不是很大的边. 即,当前询问的是\(A,B\),那么我们只能走\(a\leq A,b\leq B\)的边. 然而,为了达到这最小公倍数,又需要有\(\max\{a\}=A,\max\{b\}=B\). 那么暴力做法就很显然了:并查集维护连通块的\(\max\{a\},\max\{b\}\),询问时把满足条件的边全都连上,看最终是否满足条件. 如何优化呢? 把边按\(a\)排序,撒\(\sqrt m\)个关键点,每个关键点把它前面的边按…

洛谷 Codeforces 又是一道卡常题-- 思路 YNOI当然要分块啦. 分块之后怎么办? 零散块暴力,整块怎么办? 显然不能暴力改/查询所有的.考虑把相同值的用并查集连在一起,这样修改时就只需要枚举值了. 然而每次修改的\(x\)特别小时仍然复杂度爆炸,发现大于\(x\)的减去\(x\)等价于小于等于\(x\)的加上\(x\),然后整体减去\(x\). 那么,设一个块的最大值为\(mx\),则 \(2x\geq mx\)时枚举\(x<v\leq mx\),把\(v\)的并查集连到\(v-x…

洛谷题目传送门 太弱了不会树剖,觉得LCT好写一些,就上LCT乱搞,当LCT维护双连通分量的练手题好了 正序删边是不好来维护连通性的,于是就像水管局长那样离线处理,逆序完成操作 显然,每个点可以代表一个双连通分量,查询就是链的长度-1 连接一条边,如果在LCT中还没连通就link,如果连通了,显然这里会出现一个环,然后暴力缩点,可以把当前辅助树的根节点当做集合的标志节点,然后dfs整个辅助树,把链上的其它点的并查集祖先暴力改成这个标志节点,最后再断开标志节点与子树的连接.总的暴力修改次数不会超过…

题面 Bzoj 洛谷 题解 考虑用并查集维护图的连通性,接着用线段树分治对每个修改进行分治. 具体来说,就是用一个时间轴表示图的状态,用线段树维护,对于一条边,我们判断如果他的存在时间正好在这个区间内,那就把它用并查集并起来.最后对于一个询问,直接用并查集找就好了. 但是因为有撤销操作,所以在并查集合并的时候,我们将需要合并的两个点放进栈中,最后栈序撤销,所以只能考虑按秩合并而不能路径压缩. #include <map> #include <vector> #include <…

题面 Bzoj 洛谷 题解 最暴力的方法是直接判两个点之间的路径最小值是否\(\geq k\),用\(Dijkstra\)可以做到该算法最快效率,但是空间复杂度始终是\(O(n^2)\)的,会\(MLE\),其实仔细观察一下,会发现对于一个满足某个\(k\)的路径\(dis\),它一定会满足\(\forall k'\leq k\),同时,对于任意一条长度大于\(|dis|\)的路径,它也满足又满足这些\(k\),甚至更多的\(k'\),于是我们从这个性质入手. 具体来说,就是将询问离线化,按照\…

题面 Bzoj 洛谷 题解 考虑带权并查集,设\(f[i]\)表示\(i\)的父亲(\(\forall f[i]<i\)),\(sum[i]\)表示\(\sum\limits_{j=fa[i]}^ia[j]\),对于一组输入的\([x,y,z]\),有: 1.如果\(f[x-1]=f[y]\) 这个时候直接判断\(sum[y]-sum[x-1]\)是否等于\(z\)就行了. 2.如果\(f[x-1]\not= f[y]\) 将\(f[y]\)的\(f\)定为\(f[x-1]\),则\(sum[f…

题面 Bzoj 洛谷 题解 考虑离线做法,逆序处理,一个一个星球的加入.用并查集维护一下连通性就好了. 具体来说,先将被消灭的星球储存下来,先将没有被消灭的星球用并查集并在一起,这样做可以路径压缩,然后再将被消灭的星球倒着一个一个加入,然后在\(union\)的时候,如果两个元素不在同一个集合中,答案减一(最初答案为\(n\)),将每一阶段的答案存下来就行了. #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #…