矩阵的f范数及其求偏导法则】的更多相关文章

转载自: http://blog.csdn.net/txwh0820/article/details/46392293 矩阵的迹求导法则   1. 复杂矩阵问题求导方法:可以从小到大,从scalar到vector再到matrix 2. x is a column vector, A is a matrix d(A∗x)/dx=A d(xT∗A)/dxT=A d(xT∗A)/dx=AT d(xT∗A∗x)/dx=xT(AT+A) 3. Practice:  4. 矩阵求导计算法则 求导公式(撇号为…
cr:http://blog.csdn.net/txwh0820/article/details/46392293 一.矩阵的迹求导法则   1. 复杂矩阵问题求导方法:可以从小到大,从scalar到vector再到matrix 2. x is a column vector, A is a matrix d(A∗x)/dx=A d(xT∗A)/dxT=A d(xT∗A)/dx=AT d(xT∗A∗x)/dx=xT(AT+A) 3. Practice:  4. 矩阵求导计算法则 求导公式(撇号为…
例子: http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=4&Id=3673…
# coding:utf-8 from __future__ import absolute_import from __future__ import unicode_literals from __future__ import print_function from __future__ import division import tensorflow as tf x = tf.placeholder(dtype=tf.float32) y = tf.placeholder(dtype=…
求导以及求偏导运算在数学中是很重要的一个部分,尤其是在高等数学中,基本都由函数的导数与偏导组成,很多公式定理也是关于这方面的,如果少了这一部分,数学将会黯然失色.因此在文档中涉及到这些内容时,必然会少不了偏导求导符号的出现,那么编辑公式时,MathType二次偏导怎么表示? 具体操作过程如下: 1.打开MathType公式编辑器这个软件,进入到公式编辑状态,打开方式有很多种,可以根据自己的习惯来打开,对于编辑公式没有影响.  打开软件进入编辑状态 2.由于求偏导是属于分数形式,所以首先要使用分数…
2范数和F范数是不同的. 2范数表示矩阵或向量的最大奇异值,max⁡(svd(X)) 而 F范数表示矩阵所有元素平方和的开方根 sqrt(∑_(x_(i,j∈X))▒x_(i,j)^2 )…
F. Four Divisors 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/665/problem/F Description If an integer a is divisible by another integer b, then b is called the divisor of a. For example: 12 has positive 6 divisors. They are 1, 2, 3, 4, 6 and 12. Let's def…
1.矩阵相加 两个同型矩阵做加法,就是对应的元素相加. #include<iostream> using namespace std; int main(){ int a[3][3]={{1,2,3},{6,5,4},{4,3,2}}; int b[3][3]={{4,3,2},{6,5,4},{1,2,3}}; int c[3][3]={0,0,0,0,0,0,0,0,0}; int i,j; cout<<"Array A:"<<endl; for…
传送门 洛谷2239 •题意 从矩阵的左上角(第11行第11列)出发,初始时向右移动: 如果前方是未曾经过的格子,则继续前进,否则右转: 重复上述操作直至经过矩阵中所有格子. 根据经过顺序,在格子中依次填入$1,2,3...n$ 构成一个螺旋矩阵 现给出矩阵大小$n$以及$i$和$j$,请你求出该矩阵中$(i,j)$的数是多少. •思路 这里主要是记录一下$O(1)$的想法,为了防止忘记着重记录一下 ①计算圈数: 可以把整个矩阵从中心分成四份,分别是左上,右上,左下,右下 可以把其他三个小矩阵对…
代码: #include<cstdio> #include<cstring> #define N 200000 using namespace std; long long f[N+5]; long long s[N+5]; int main() { s[0]=0; for(int i=1;i<=N;i++) { for(int j=1;j*i<=N;j++) { f[j*i]+=i; } } for(int i=1;i<=N;i++) { s[i]=s[i-1]…
先定义两个矩阵 a = [1 2 3 5 ; 4 7 9 5;1 4 6 7;5 4 3 7;8 7 5 1] %a矩阵取5*4 b = [1 5 4; 3 6 8; 1 5 7]   %b矩阵如多数模板一样取3*3 那么conv(a,b)的结果肯定是(5+3-1)*(4+3-1)=7*6的矩阵 卷积计算过程如下:默认先把a矩阵补0变成7*6维的矩阵,然后b翻转 之后进行模板操作,要计算a矩阵中哪个点卷积以后的值,就把翻转之后b‘矩阵的中心如图中的6放到要计算的位子 然后对应的3*3矩阵对应位置…
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005 代码: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ; struct matrix { ][]; }; matrix mul(matrix a,matrix b) { int i,j,k; matrix c; m…
package matrix import ( "math" "github.com/astaxie/beego" ) type Matrix4 struct { Elements [16]float64 `json:"elements"` } type SQ struct { //矩阵结构 M,N int //m是列数,n是行数 Data [][]float64 } //矩阵定义 func (this*SQ)Set(m int,n int,da…
转载:http://trinklee.blog.163.com/blog/static/23815806020150155296528/ 问题描述: 众所周知,在国王胖哥的带领下,K国国泰民安,空前繁荣,但今天K国却遇到了空前的危机. 在K国境内同时发现了n个未知的病毒,每个病毒会从它被发现的位置开始感染K国的土地,K国可以看做是一个无限大的二维平面,而病毒的感染形状可以看做是一个不断扩大的圆形区域,即在t时间这个病毒会感染半径为t的圆形土地,这个圆形的圆心为发现这个病毒的位置. 但是万幸的是,…
DescriptionProblems involving the computation of exact values of very large magnitude and precision are common. For example, the computation of the national debt is a taxing experience for many computer systems. This problem requires that you write a…
代码: #include "stdafx.h" int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { float x; do{ printf("Enter x:"); scanf("%f",&x); float value=((((*x+)*x-)*x-)*x+)*x-; printf("value=:$%1.2f\n",value); }while(x!=); return ; } 输出: E…
https://blog.csdn.net/oxuzhenyi/article/details/73026796 导数与梯度.矩阵运算性质.科学计算库numpy 一.实验介绍 1.1 实验内容 虽然在实验一中我想尽量少的引入(会让人放弃继续学习的)数学概念,但我似乎还是失败了.不过这几乎是没有办法的事,要想真正学会深度学习,没有一定的数学基础(高等数学.线性代数.概率论.信息论等),(几乎)是不可能的.学深度学习不学其中的原理你可能能够学会搭建模型,但当模型出了问题或者无法训练出好的结果时,不懂…
前言 上一篇中介绍了计算图以及前向传播的实现,本文中将主要介绍对于模型优化非常重要的反向传播算法以及反向传播算法中梯度计算的实现.因为在计算梯度的时候需要涉及到矩阵梯度的计算,本文针对几种常用操作的梯度计算和实现进行了较为详细的介绍.如有错误欢迎指出. 首先先简单总结一下, 实现反向传播过程主要就是完成两个任务: 实现不同操作输出对输入的梯度计算 实现根据链式法则计算损失函数对不同节点的梯度计算 再附上SimpleFlow的代码地址: https://github.com/PytLab/simp…
今天推导公式,发现居然有对矩阵的求导,狂汗--完全不会.不过还好网上有人总结了.吼吼,赶紧搬过来收藏备份. 基本公式:Y = A * X --> DY/DX = A'Y = X * A --> DY/DX = AY = A' * X * B --> DY/DX = A * B'Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x求导: 相当于每个元素求导数后转置一下,注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] --> dY/…
关于 RNN 循环神经网络的反向传播求导 本文是对 RNN 循环神经网络中的每一个神经元进行反向传播求导的数学推导过程,下面还使用 PyTorch 对导数公式进行编程求证. RNN 神经网络架构 一个普通的 RNN 神经网络如下图所示: 其中 \(x^{\langle t \rangle}\) 表示某一个输入数据在 \(t\) 时刻的输入:\(a^{\langle t \rangle}\) 表示神经网络在 \(t\) 时刻时的hidden state,也就是要传送到 \(t+1\) 时刻的值:\…
目录 符号定义 对 softmax 求导 对 cross-entropy 求导 对 softmax 和 cross-entropy 一起求导 References 在论文中看到对 softmax 和 cross-entropy 的求导,一脸懵逼,故来整理整理. 以 softmax regression 为例来展示求导过程,softmax regression 可以看成一个不含隐含层的多分类神经网络,如 Fig. 1 所示. Fig. 1 Softmax Regression. softmax r…
一.softmax函数 softmax用于多分类过程中,它将多个神经元的输出,映射到(0,1)区间内,可以看成概率来理解,从而来进行多分类! 假设我们有一个数组,V,Vi表示V中的第i个元素,那么这个元素的softmax值就是: $$  S_i = \frac{e^j }{ \sum\nolimits_{j} e^j}  \tag{1}$$ 更形象的如下图表示: softmax直白来说就是将原来输出是3,1,-3通过softmax函数一作用,就映射成为(0,1)的值,而这些值的累和为1(满足概率…
1.sigmoid函数 ​ sigmoid函数,也就是s型曲线函数,如下: 函数: 导数: ​ 上面是我们常见的形式,虽然知道这样的形式,也知道计算流程,不够感觉并不太直观,下面来分析一下. 1.1 从指数函数到sigmoid ​ 首先我们来画出指数函数的基本图形: ​ 从上图,我们得到了这样的几个信息,指数函数过(0,1)点,单调递增/递减,定义域为(−∞,+∞),值域为(0,+∞),再来我们看一下sigmoid函数的图像: ​ ​ 如果直接把e−x放到分母上,就与ex图像一样了,所以分母加上…
Pytorch Autograd (自动求导机制) Introduce Pytorch Autograd库 (自动求导机制) 是训练神经网络时,反向误差传播(BP)算法的核心. 本文通过logistic回归模型来介绍Pytorch的自动求导机制.首先,本文介绍了tensor与求导相关的属性.其次,通过logistic回归模型来帮助理解BP算法中的前向传播以及反向传播中的导数计算. 以下均为初学者笔记. Tensor Attributes Related to Derivation note: 以…
UFLDL深度学习笔记 (七)拓扑稀疏编码与矩阵化 主要思路 前面几篇所讲的都是围绕神经网络展开的,一个标志就是激活函数非线性:在前人的研究中,也存在线性激活函数的稀疏编码,该方法试图直接学习数据的特征集,利用与此特征集相应的基向量,将学习得到的特征集从特征空间转换到样本数据空间,这样可以用特征集重构样本数据. ​ 数据集.特征集.基向量分别表示为\(x.A.s\).构造如下目标代价函数,对估计误差的代价采用二阶范数,对稀疏性因子的惩罚代价采用一阶范数.原文中没有对误差项在数据集上做平均,真实情…
写在前面:在本篇博客中,旨在对线性回归从新的角度考虑,然后引入解决线性回归中会用到的最大似然近似(Maximum Likelihood Appropriation-MLA) 求解模型中的参数,以及梯度下降法解决MLA.然后分析加入不同范数(L0, L1, L2)对线性回归的影响.其次,另外一个重点是Logistic回归,他们分别用来 做回归和分类.线性回归与Logistic回归的区别,以及由Logistic回归引出的SoftMax回归及其用途. 一.线性回归 (1)残差 对于线性回归模型,我们一…
在寻找极大极小值的过程中,有一个经典的算法叫做Newton's method,在学习Newton's method的过程中,会引入两个矩阵,使得理解的难度增大,下面就对这个问题进行描述. 1, Jacobian矩阵矩阵 对于一个向量函数F:$R_{n}$ -> $R{m}$是一个从欧式n维到欧式m维空间的函数(好像有点难理解,请看下面),这个函数由m个实函数组成,每一个函数的输入自变量是n维的向量,即$(y_{1}(x_{1},\cdots,x_{n}), \cdots,y_{m}(x_{1},…
目录 1. 需要的微积分知识 1.1 导数 1.2 求导的链式法则 2. 梯度下降法 2.1 梯度 2.2 梯度算法的解释 3.误差反向传播算法 3.1 理论推导 3.1.1 符号说明 3.1.2 推导过程 3.2 BP算法的小结 3.3 Python实现 3.3.1 最简单三层网络 3.4 附录: 1. 需要的微积分知识 1.1 导数 对于一元函数,在导数存在的情况下,在某一点的导数,也就是该点的斜率. 对于多元函数,对于某一点求导,则需要指明方向,两个特殊的方向,1. 偏导:在坐标轴方向的导…
参考的一篇博客,文章地址:https://blog.csdn.net/lwzkiller/article/details/55050275 Hessian Matrix,它有着广泛的应用,如在牛顿方法.求极值以及边缘检测.消除边缘响应等方面的应用.一个Hessian Matrix涉及到很多数学相关的知识点,比如泰勒公式.极值判断.矩阵特征值及特征向量.二次型等.本篇文章,主要说明多元情况下的极值判定.hessian矩阵与二次型的联系以及有关hessian matrix在图像上的应用. 1. 二元…