「ZJOI2015」地震后的幻想乡 想了半天,打开洛谷题解一看,最高票是_rqy的,一堆密密麻麻的积分差点把我吓跑. 据说有三种解法,然而我只学会了一种最辣鸡的凡人解法. 题意:给一个无向图\(G\),边权为\([0,1]\)间的实数,求这个图的最小生成树的最大边权期望. 提示:对于 \(n\) 个 \([0,1]\) 之间的随机变量 \(x_1,x_2,\dots,x_n\),第 \(k\) 小的那个的期望值是 \(\frac{k}{n+1}\). 考虑使用这个提示来帮助解题. 首先有一个暴力…

「SHOI2016」黑暗前的幻想乡 sb题想不出来,应该去思考原因,而不是自暴自弃 一开始总是想着对子树做dp,但是状态压不起去,考虑用容斥消减一些条件变得好统计,结果越想越乱. 期间想过矩阵树定理,但没想清楚又被我忽略了. 其实非常简单 你对着所有的东西跑一遍生成树计数,然后你发现统计了同一个施工队的方案,然后发现可以枚举子集,就是个sb容斥了 Code: #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm>…

/* 难度最低的解法 钦定一个边集S作为前S小如果这个边集假如第|S|小这条边时加入时S恰好联通, 那么我们就能够算出他的贡献了 恰好联通 = 加了这条边之前不连通方案数 - 加了这条边之后不连通方案数 然后考虑dp联通不连通的状态 f[S][i], g[S][i] 分别表示点集为S用了i条边, 不联通和连通的方案数 显然 F[S][i] + g[S][i] = \binom{bian_S}{i} 然后就可以子集dp转移了F[S][i] = \sum{T \subseteq S } \sum_{…

[ZJOI2015]诸神眷顾的幻想乡 Description 幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日. 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看.幽香当然也非常高兴啦. 这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有\(n\)块空地.在过去,幽香为了方便,在这\(n\)块空地之间修建了\(n-1\)条边将它们连通起来.也就是说,这n块空地形成了一个树的结构. 有\(n\)个粉丝们来到了太阳花田上.为了表达对…

#2211. 「SCOI2014」方伯伯的玉米田 发现是取一个最长不下降子序列 我们一定可以把一个区间加的右端点放在取出的子序列的最右边,然后就可以dp了 \(dp_{i,j}\)代表前\(i\)个玉米田末尾为\(i\)拔高过\(j\)次的最大答案 \[ dp_{i,j}=\max dp_{k,l}+1(k<i,h_i+j\ge h_k+l) \] 发现可以维护的样子 维护一个\(f_{i,j}\)表示小于等于\(i\)高度(拔过后)拔的次数小于等于\(j\)次的最大值 直接二维树状数组搞就行了…

题解 我一开始写的最小表示法写的插头dp,愉快地TLE成60分 然后我觉得我就去看正解了! 发现是容斥 + 矩阵树定理 矩阵树定理对于有重边的图只要邻接矩阵的边数设置a[u][v]表示u,v之间有几条边就好 我们枚举哪些公司不用,然后用矩阵树求一下生成几棵树,复杂度\(2^{n - 1}(n - 1)^3\) 代码 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstrin…

题目链接 戳我 \(Describe\) \(n−1\)个公司,每个公司能修一些边,求每条边都让不同的公司来修的生成树的方案数 \(Solution\) 这道题很明显容斥.答案就是:所有都选的生成树个数\(-\)一个没选的生成树个数\(+\)两个没选的生成树个数\(-...\) 至于生成树个数怎么算,用\(Matrix - Tree\)矩阵树定理做就好了 如果不会:传送门 \(Code\) #include<bits/stdc++.h> #define int long long #defin…

矩阵树定理+模意义下整数高斯消元 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; int n, uu, vv, ww, w[21][21]; const…

题面 横的,竖的线短段,求最多能取几条没有相交的线段? 思路 学过网络流的童鞋在哪里? 是时候重整网络流雄风了! 好吧,废话不多说 这是一道最小割的题目 怎么想呢? 要取最多,那反过来不就是不能取的要尽量少吗? 深思熟虑一番后,符合网络流中的最小割,于是开码 哦,还没完! 建边是关键! 由于只有方向不同的线段才会互相影响,所以考虑在方向不同时建边 由于最小割的用途是使图不连通,所以我们把横的线段与源点相连,竖的线段与汇点相连(相反也可以),在有相交的线段之间建一条边,表示能连通,这样就变成了求最…

题意 题目描述 傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了. 在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决. 整个地图是一个树结构,一共有n块空地,这些空地被n-1条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来. 在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军队.同时,幽香可以在一个空地上放置一个补给站. 如果补给站在点…