洛谷传送门 看到这个题,原本想先从后往前dfs,求出能到终点的点,再在这些点里从前往后spfa,用一条边上的两个城市的商品价格的差来作边权,实施过后,发现图中既有负边权,又有回路,以及各种奇奇怪怪的东西.说实话我连样例都没过,然后提交一下试试,得了10分. 然而我发现,要求赚最多钱,就是到那个点的路径上的最大价格 - 最小价格. 两边dfs—— 最小价格可以从前往后搜来算. 最大价格可以从后往前搜来算. 最后枚举一边所有点maxx - minn的最大值就好. 说出来你可能不信,我是看的题解. —…

洛谷传送门 看到这个题,原本想先从后往前dfs,求出能到终点的点,再在这些点里从前往后spfa,用一条边上的两个城市的商品价格的差来作边权,实施过后,发现图中既有负边权,又有回路,以及各种奇奇怪怪的东西.说实话我连样例都没过,然后提交一下试试,得了10分. 然而我发现,要求赚最多钱,就是到那个点的路径上的最大价格 - 最小价格. 两边dfs-- 最小价格可以从前往后搜来算. 最大价格可以从后往前搜来算. 最后枚举一边所有点maxx - minn的最大值就好. 说出来你可能不信,我是看的题解. -…

次元传送门:洛谷P1073 思路 一开始看题目嗅出了强连通分量的气息 但是嫌长没打 听机房做过的dalao说可以用分层图 从来没用过 就参考题解了解一下 因为每个城市可以走好几次 所以说我们可以在图上随意走动 所以第一层图就建一个边权为0的图 随意走动不影响 考虑在某个点买入水晶球 建立一条有向边到新图上 边权为-w[i] 指向i所能到达的点(第二层图中) 它表示:假如我选择走了这条边,就是我在这个点买了这个水晶球,我不会反悔,并且我接下来考虑在某个点卖它. 考虑在某个点卖出水晶球 从第二层图建…

P1073 最优贸易:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1073 题意: 有n个城市,每个城市对A商品有不同的定价,问从1号城市走到n号城市可以最多赚多少差价.(旅游为主,赚钱为辅,所以买入和卖出只进行一次. 思路: 建一个有三层的图,三层都是相同的普通的城市路线,第一层向第二层连从第i个城市买入商品的花费,第二层向第三层连从第i个城市卖出商品的所得.从1 向 第一层的终点 ,向第三层的终点跑一遍最大路就行了. #include <algorithm>…

目录 题面 题目链接 题目描述 输入输出格式 输入格式 输出格式 输入输出样例 输入样例 输出样例 说明 思路 AC代码 题面 题目链接 P1073 最优贸易 题目描述 C国有 $ n $ 个大城市和 $ m $ 条道路,每条道路连接这 $ n $ 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 $ m $ 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 $ 1 $ 条. $ C $ 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致…

3． 最优贸易 (trade.pas/c/cpp) [问题描述] C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间 多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同…

题目传送门 最优贸易 题目描述 C 国有n 个大城市和m 条道路,每条道路连接这n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1条.C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的.商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在旅游的同…

1173 最优贸易 2009年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description [问题描述] C 国有n 个大城市和m 条道路,每条道路连接这n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相…

题目描述 C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在旅游的同时,利…

P1073 最优贸易 题目描述 \(C\)国有\(n\)个大城市和\(m\)条道路,每条道路连接这\(n\)个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这\(m\)条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1条. \(C\)国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到\(C\)国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的…

[Luogu 1073] NOIP2009 最优贸易 分层图,跑最长路. 真不是我恋旧,是我写的 Dijkstra 求不出正确的最长路,我才铤而走险写 SPFA 的- #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> const int MAXN = 100010; int n, m, value[MAXN]; struct Graph { struct Ed…

最优贸易 2009年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond       题目描述 Description [问题描述]C 国有n 个大城市和m 条道路,每条道路连接这n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1 条.C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一…

P1073 最优贸易 n 个城市间以 m 条有向道路连接, 小 T 从 1 号城市出发, 将要去往 n 号城市.小 T 观察到一款商品 Z 在不同的城市的价格可能不尽相同,小 T 想要在旅行中的某一个城市购买一件商品 Z, 在另一个城市卖出. 因为旅途劳顿, 这种买卖小 T 只打算做一次.请问小 T 能够获得的最大收益是多少? 求点$1$到所有点的最小值,再从$n$出发判断所能够到达,取最大值即可 更新最小值方法与spfa类似 #include<bits/stdc++.h> #define N…

「CH6101」最优贸易 传送门 考虑一种贪心的思想:我们要尽量买价格小的货物,并尽量高价转卖. 我们记 : \(mn[i]\) 为从点 \(1\) 走到点 \(i\) 经过的价格最小的货物的价格. \(mx[i]\) 为从点 \(i\) 走到点 \(n\) 经过的价格最大的货物的价格. 这两个东西可以跑两次 \(\text{SPFA}\) 求得. 那么对于任何一个点,如果它位于最优解对应的路径上,那么该最优值一定不会小于 \(mx[i] - mn[i]\) 那么我们就可以把每个点 \(i\)…

「NOIP2009」最优贸易 「NOIP2009」最优贸易内存限制:128 MiB时间限制:1000 ms 题目描述C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的.…

6101 最优贸易 0x60「图论」例题 描述 C国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1条.C国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的.商人阿龙来到C国旅游.当他得知“同一种商品在不同城市的价格可能会不同”这一信息之…

最优贸易 题目链接 看题解后感觉分层图好像非常NB巧妙 建三层n个点的图,每层图对应的边相连,权值为0 即从一个城市到另一个城市,不进行交易的收益为0 第一层的点连向第二层对应的点的边权为-w[i],表示买入的收益 第二层的点连向第三层对应的点的边权为w[i],表示卖出的收益 这样跑一遍最长路,就可以了 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> using na…

P1073 最优贸易 题目描述 C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个 城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分 为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价 格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息…

[NOIP2009]最优贸易 题目描述 CC 国有 \(n\) 个大城市和 \(m\) 条道路,每条道路连接这 \(n\) 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 \(m\) 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 \(1\) 条. CC 国幅员辽阔,各地水晶球价格 ≤100的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到…

P1073 最优贸易 题意 题目描述 \(C\)国有\(n\)个大城市和\(m\)条道路,每条道路连接这\(n\)个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这\(m\)条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为\(1\)条. \(C\)国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到\(C\)国旅游.当他得知同一种商…

洛谷p1073 最优贸易 链接 首先易得暴n2的暴力,暴力枚举就行 显然1e5的数据是会炸的 我们再分析题意,发现一共分为两个个步骤,也可以说是状态,即在一个点买入,在另一个点卖出,我们可以构建一个三层分层图 第一层的每个点和第二层的对应点各连接一条权值为-val[i](val[i]表示i号点的水晶价格)的单向边 表示在i号点买进, 再在第二层的每个点向第三层的对应点各连接一条权值为val[j]的有向边 表示在j号点卖出, 构建好分层图后 我们在分层图上跑最长路 以第三层中的n号点为终点 便可求…

「NOIP2009」最优贸易 题解 题目TP门 题目描述 \(C\)国有\(n\)个大城市和\(m\)条道路,每条道路连接这\(n\)个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这\(m\)条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为\(1\)条. \(C\)国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到\(C\)国旅…

传送门 Description C 国有n 个大城市和m 条道路,每条道路连接这n 个城市中的某两个城市.任意两个 城市之间最多只有一条道路直接相连.这m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分 为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价 格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息 之后,便…

题目描述 C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个 城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分 为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价 格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息 之后,便决定在旅游的…

/* 中国的题目 ——贱买贵卖 0.0 这题wa了好多遍 第一遍看着题 哎呀这不很简单嘛 从起点能到的点都是合法的点 然后统计合法的点里最大最小值 然后printf 也不知道哪里来的自信 就这么交了 然后爆零了 第二遍想了想 恩 刚开始思路有问题 必须先买后卖 买的点要在卖的前面 恩 很有道理 然后数组模拟着统计了一下i之前的最小值和i之后的最大值 并且确保每个点都是合法的 然后 连样例都不对了..... 第三遍 终于找到了问题的关键(好吧我是看到标签里有spfa才想到了) 因为他是图啊 图啊…

描述C国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1条.C国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的.商人阿龙来到C国旅游.当他得知“同一种商品在不同城市的价格可能会不同”这一信息之后,便决定在旅游的同时,利用商品在不同城市中…

题目描述 C国有n个大城市和m 条道路,每条道路连接这 n个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1条. C国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在旅游的同时,利用商品在不同城市…

本题就是在一条1-n的路径上找p,q(先经过p),使得q-p最大. 考虑建正反图,正图上求出d[x],表示1-x的路径经过的节点最小值,反图上则从n开始求出f[x],x-n的最大值,最后枚举断点i,取最大的f[i]-d[i]就是答案. 基于动态规划的思想. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=1e5+10,M=1e6+10; 4 int head[N],to[M],nxt[M],edge[M],tot;…

Description C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在…

Description: 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在旅…