题目: P2664 树上游戏 分析: 本来是练习点分治的时候看到了这道题.无意中发现题解中有一种方法可以O(N)解决这道题,就去膜拜了一下. 这个方法是,假如对于某一种颜色,将所有这种颜色的点全部删去,原树会被割成若干棵小树,那么这个颜色对每个点的贡献就是:树的大小n - 所在小树的大小sz.所以我们要求出对于每个点来说,删去所有这个点颜色的点,这个点以下的小树size,这个用一个dfs和一个类似前缀和相减的过程,就可以求出. 接下来统计每个点的答案,就是所有颜色对这个点的贡献:n*颜色数-对于…

Tree and Permutation Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 619    Accepted Submission(s): 214 Problem Description There are N vertices connected by N−1 edges, each edge has its own len…

by   GeneralLiu 一 开 始 学 tarjan 的 强连通分量 , 割边 , 割点 时 没有 学扎实 经过培训 ,发现了些 需要注意的 小细节 举个荔枝 dfs树 上的 边 学了 tarjan 的 应该有所体会 tarjian 算法 是基于 原图 的 dfs树 上的 下面就介绍一下我从此 博客 上学到的 dfs树 上的 树边  前向边  后向边  横叉边 到底是啥 树边,前向边,后向边,横叉边,应该说,不是一个图本身有的概念,应该是图进行DFS时才有的概念. 图进行DFS会得到一棵…

C - Bob’s Race Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4123   Description Bob wants to hold a race to encourage people to do sports. He has got trouble in choosing the route. There are N…

第五章面试题解答 5-31. DFS和BFS使用了哪些数据结构? 解析: 其实刚读完这一章,我一开始想到的是用邻接表来表示图,但其实用邻接矩阵也能实现啊?后来才发现应该回答,BFS用队列实现:DFS可以用栈实现也可以改写成递归形式.用栈来消除递归改写DFS也出现在<算法导论>的练习题22.3-6. 5-32. 写一个函数,在遍历二叉查找数的时候,输出第i个结点. 解析: 模仿DFS遍历时维护一个进入时间数组和完成时间数组的特点,维护一个全局变量n,在中序遍历的时候,每遍历一个结点就n++,直到…

将图中的环的长度定义为正向边数量-反向边数量,那么答案一定是所有环的环长的共同因子.dfs一下就能找到图中的一些环,并且图中的所有环的环长都可以由这些环长加加减减得到(好像不太会证).如果有环长为1或2则无解. 没有环的话图就是一个有向树.类似定义链的长度,那么一个连通块内答案就是最长链,也即dfs树上最大深度-最小深度+1,对所有连通块累加即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include&…

既然是二选一,考虑两个问题有什么联系.题面没有说无解怎么办,所以如果不存在经过k条边的简单路径,一定存在k染色方案.考虑怎么证明这个东西,我们造一棵dfs树.于是可以发现如果树深>k(根节点深度为1),显然能找到一条经过k条边的简单路径:否则对于dfs树每一层染一种颜色,因为dfs树上不存在同层之间的边,这种k染色方案显然是合法的.那么这个题也就做完了.注意图不一定连通. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmat…

题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 nn个结点和 n-1n−1条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从11到nn的连续正整数. 现在有mm个玩家,第ii个玩家的起点为 S_iS​i​​,终点为 T_iT​i​​ .每天打卡任务开始时,所有玩家在第00秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地…

本题有两种写法,dfs树上DP和仙人掌DP. 先考虑dfs树DP. 什么是dfs树?其实是对于一棵仙人掌,dfs后形成生成树,找出非树边(即返祖边),然后dfs后每条返祖边+其所覆盖的链构成了一个环(很显然覆盖的链互不相交),然后可以确定每条边出现在哪个环中,然后可以解决一些简单的仙人掌DP问题,不用写tarjan了. 这道题的第一种方法就是dfs树DP,题目是求仙人掌的最大独立集. 首先树形DP,没有环应该很好求,有环的情况,考虑记录环上的点的top和end(注意环顶部不用记录,因为环顶部可能…

dfs树是解决图中带环的利器. 前天CF的F题就是dfs树,但是当时我没有认真思考 觉着找到一个环过于困难 当时没有想到 也没理解dfs树的意义. 对于一张无向图求出一个dfs树 这个树有两种边 树边和非树边. 其中非树边连接的u v 他们一定具有祖先关系. $注:这是一个很显然 也十分重要的性质. 应用:CF1325F Ehab's Last Theorem 给出一张无向联通图 且不存在重边 自环.定义\(m=\lceil sqrt(n)\rceil\) 求出图中一个环S 满足S是一个简单环…