题目链接:BZOJ - 1901 题目分析 树状数组套线段树或线段树套线段树都可以解决这道题. 第一层是区间,第二层是权值. 空间复杂度和时间复杂度均为 O(n log^2 n). 线段树比树状数组麻烦好多...我容易写错= = 代码 树状数组套线段树 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #in…

题意概述:带修改求区间第k大. 分析: 我们知道不带修改的时候直接上主席树就可以了对吧?两个版本号里面的节点一起走在线段树上二分,复杂度是O((N+M)logN). 然而这里可以修改,主席树显然是凉了,但是注意到主席树的不带修改做法实际上是利用的差分的性质,即主席树本身实际上就是维护的一个前缀和一样的东西.想想普通的前缀和问题,我们求带修改前缀和是怎么做的?树状数组!于是我们用树状数组套线段树,树状数组里面每个点是一棵权值线段树,维护的是位置i前面lowbit(i)范围中的元素的权值信息,每一次…

题目链接:BZOJ - 3196 题目分析 区间Kth和区间Rank用树状数组套线段树实现,区间前驱后继用线段树套set实现. 为了节省空间,需要离线,先离散化,这样需要的数组大小可以小一些,可以卡过128MB = = 嗯就是这样,代码长度= =我写了260行......Debug了n小时= = 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #in…

题目链接:BZOJ 洛谷 \(O(n^2)\)DP很好写,对于当前的i从之前满足条件的j中选一个最大值,\(dp[i]=d[j]+1\) for(int j=1; j<i; ++j) if(a[j]<=minv[i]&&maxv[j]<=a[i])//序列只会变换一次 dp[i]=max{dp[j]+1}; 转移要满足两个条件:\(a[j]<=minv[i]\ \&\&\ maxv[j]<=a[i]\) 一个二维偏序问题,CDQ.树套树都可以.…

3110: [Zjoi2013]K大数查询 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1384  Solved: 629[Submit][Status] Description 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. Input 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b…

[APIO2019] [LOJ 3146] 路灯 (cdq分治或树状数组套线段树) 题面 略 分析 首先把一组询问(x,y)看成二维平面上的一个点,我们想办法用数据结构维护这个二维平面(注意根据题意这里的y要-1,这样问题变成[x,y]区间是否是由连续的一段1组成) 如果我们改变第x个灯的状态,那么只有原来满足全1的条件,且现在不满足全1条件的区间受到影响.设包含x的最大的连续1的区间为[l,r],则左端点在[l,x],右端点在[x,r]的询问会受到影响.转化到二维平面上,就变成x坐标在[l,x…

P3157 [CQOI2011]动态逆序对 树状数组套线段树 静态逆序对咋做?树状数组(别管归并QWQ) 然鹅动态的咋做? 我们考虑每次删除一个元素. 减去的就是与这个元素有关的逆序对数,介个可以预处理:从左到右求一次,再倒过来求一次,用2个数组存起来. 但是前面已经删除的元素与当前删除元素组成的逆序对会被重复计数. 于是考虑再减去重复计数 我们用树状数组套线段树(动态开点): 第$i$棵线段树 储存 每个位置在$i$之前的被删除元素 蓝后每次查询时左边右边找一找 把它们加回来就好辣 #incl…

题目传送门 思路:树状数组套线段树模板题. 什么是树状数组套线段树,普通的树状数组每个点都是一个权值,而这里的树状数组每个点都是一颗权值线段树,我们用前缀差分的方法求得每个区间的各种信息, 其实关键就一句话,把树状数组更新的$sum[x]+=val$改成$Modify(rt[i],1,tot,a[pos],w);$. 这道题的最大坑点就是分数可能重复,所以对于操作1和操作4要格外的小心,不能直接查,要通过查前面那个位置的数,然后加1得到当前位置(比如1,2,2,3.3的排名是3不是4,而一般的权…

题目描述 给出序列 a1,a2,…,an(0≤ai≤109),有关序列的两种操作. 1. ai(1≤i≤n)变成 x(0≤x≤109). 2. 求 al,al+1,…,ar(1≤l≤r≤n)第 k(1≤k≤r-l+1)小. 输入格式 第一行包含两个数 n(1≤n≤2×104)和 m(1≤m≤2×104),表示序列长度和操作次数. 接下来一行 n 个数,以空格隔开,表示 a1,a2,…,an . 接下来m行,每行为以下两种格式之一: 0 i x ,  表示 ai＝x. 1 l r k ,求 al,…

I. Yukino With Subinterval 题目链接: Problem Descripe Yukino has an array \(a_1, a_2 \cdots a_n\). As a tsundere girl, Yukino is fond of studying subinterval. Today, she gives you four integers $l, r, x, y $, and she is looking for how many different sub…

1901: Zju2112 Dynamic Rankings Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列…

外面是树状数组,里面是动态开点线段树,对于查询我们先把有关点找出来,然后一起在线段树上行走,这样就是单个O(log2)的了 #include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> #define R register #define Inf 1000000000 #define MAXN 50000 using namespace std; inline int read() { R ; R char ch=getc…

交换的话,只有它们中间的书会对答案产生影响 树状数组记位置,套线段树记书的编号 它对应的页数和书的个数 然后就是减掉中间那些原来是逆序对的,再把交换以后是逆序对的加上 别忘了考虑这两个自己交换以后是不是逆序的 最重要的一步:开个O2 #include<bits/stdc++.h> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long…

[Cqoi2011]动态逆序对 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 6058  Solved: 2117[Submit][Status][Discuss] Description 对于序列A,它的逆序对数定义为满足i<j,且Ai>Aj的数对(i,j)的个数.给1到n的一个排列,按照某种顺序依次删除m个元素,你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数. Input 输入第一行包含两个整数n和m,即初始元素的个数和删除的元素个…

因为强制在线所以只能转成序列上的问题然后树套树了... #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #define ull unsigned long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #de…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5445 题目大意 \(n+1\)个点,\(i\)和\(i+1\)个点之间有一条边,\(q\)个操作 断开/连接第\(x\)和\(x+1\)之间的边 询问目前为止\(a\)和\(b\)点在多少个操作后是联通的(包括开始前) 解题思路 粗略的思想是我们可以用\(set\)来维护联通的块,但是这样很难统计答案,我们需要加上点其他东西. 考虑使用一个\((n+1)\times(n+1)\)的矩形来表示这个图的联通性,第…

题目大意 给定一个有N个数字的序列,然后又m个指令,指令种类只有两种,形式如下: Q l r k 要求你查询区间[l,r]第k小的数是哪个 C i t  要求你把第i个数修改为t 题解 动态的区间第k小,如果还是按照静态的主席树做的话,每次修改需要对n个线段树进行修改,这样显然会TLE,所以我们需要用树状数组,这样每次只需要对logn颗线段树修改即可,修改的时间复杂度为logn^2,询问的时间复杂度为logn^2,空间复杂度为nlogn^2 还有一种空间复杂度为nlogn+mlogn^2的方法,…

[题目分析] BZOJ这个题目抄的挺霸气. 主席树是第一时间想到的,但是修改又很麻烦. 看了别人的题解,原来还是可以用均摊的思想,用树状数组套主席树. 学到了新的姿势,2333o(*￣▽￣*)ブ [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <…

P2617 Dynamic Rankings 单点修改,区间查询第k大 当然是无脑树套树了~ 树状数组套主席树就好辣 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rint register int using namespace std; void read(int &x){ ; ') c=getchar(); +(c^),c=ge…

题意:求区间第k小,节点可修改 思路:如果直接用静态第k小去做,显然我更改一个节点后,后面的树都要改,这个复杂度太高.那么我们想到树状数组思路,树状数组是求前缀和,那么我们可以用树状数组套主席树,求出权值线段树前缀和,相减就是区间前缀和.而且我维护也只要改logn棵树就好了.具体看JQ博客. 代码: #include<cmath> #include<set> #include<map> #include<queue> #include<cstdio&g…

传送门 解题思路 动态区间第\(k\)大,树状数组套主席树模板.树状数组的每个位置的意思的是每棵主席树的根,维护的是一个前缀和.然后询问的时候\(log\)个点一起做前缀和,一起移动.时空复杂度\(O(nlog^2n)\). 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std…

[题目分析] 听说是树套树.(雾) 怒写树状数组套主席树,然后就Rank1了.23333 单点修改,区间查询+k大数查询=树状数组套主席树. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <string> #include <alg…

解法很多的题,可以块套树状数组,可以线段树套平衡树.我用的是树状数组套主席树. 题意:给出一段数列,m次操作,每次操作是交换两个位置的数,求每次操作后的逆序对数.(n,m<=2e4). 对于没有交换操作的逆序对数,可以直接用树状数组直接统计. 考虑每次交换操作(l,r),那么逆序对数会有什么变化呢. 1.如果a[l]>a[r],ans--,如果a[l]<a[r],那么ans++. 2.剩下的就是a[l]和a[r]对区间[l+1,r-1]之内数字的影响了. ans+=([l+1,r-1]内…

P2617 Dynamic Rankings 题目描述给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令. 对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答. 输入输出格式输入格…

[CJOJ2433]陌上花开 树状数组套替罪羊树 蛤?bzoj?没权限QAQ 蛤?CDQ?看了好久没看懂QwQ 好吧我会拿cdq再写一遍的 为啥我感觉这东西比cdq好写 只好拿树状数组套替罪羊树水水了. 先排序一遍,保证对于所有的花,比这朵花美丽的都在它后面.(重复不算) 然后按照b建树状数组,树状数组每个节点按照c建替罪羊树.(只有插入) 然后就水过去了,,, 数组开小身败名裂QwQ因为数组开小调了一个多小时 SGT空间理论上\(O(nlgn)\),实际上max_=1e6也能过. // It…

BZOJ_3196_Tyvj 1730 二逼平衡树_树状数组套主席树 Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 1.查询k在区间内的排名 2.查询区间内排名为k的值 3.修改某一位值上的数值 4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数) 5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x,且最小的数) Input 第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作 第二行有n个数,表示有序序列 下面有m行,opt表示操作标…

257. 动态排名系统 时间限制:5 s   内存限制:512 MB [问题描述]给定一个长度为N的已知序列A[i](1<=i<=N),要求维护这个序列,能够支持以下两种操作:1.查询A[i],A[i+1],A[i+2],...,A[j](1<=i<=j<=N)中,升序排列后排名第k的数.2.修改A[i]的值为j.所谓排名第k,指一些数按照升序排列后,第k位的数.例如序列{6,1,9,6,6},排名第3的数是6,排名第5的数是9.[输入格式]第一行包含一个整数D(0<=…

题目链接 洛谷P3759 题解 树状数组套主席树板题 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt) #define REP(i,n) for (int i = 1…

E. Anton and Permutation time limit per test 4 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output Anton likes permutations, especially he likes to permute their elements. Note that a permutation of n elements is a…

题目链接 树状数组套主席树有点难懂qwq 不好理解 树状数组套主席树的直观理解应该是:树状数组的每一个节点是一棵主席树. 普通区间修改我们是创建1个线段树,树状数组套主席树的时候我们就创建log个线段树. 普通区间查询我们是把from-1 和to 两个线段树作差,树状数组套主席树的时候我们就把from-1的前缀和的log个线段树和to的log个线段树作差. 比较玄学qwq 我好像现在还是没懂 放上代码吧 #include<cctype> #include<cstring> #inc…