今天这个问题是我之前一直想解决的,还记得以前第一次上蓝桥杯的课的时候,也就是大一高数期中模拟考试那天,下午去上蓝桥杯课,遇到这道题,当时写了写,根本没有思路,然后就给大一的模拟考试去了.印象深刻啊,一直没写出来.先来说一下题目吧. 1.问题描述: 如下图所示的数字三角形,编写一个程序计算从顶部到底部某一处的一条路径,使得该路径数字和最大,输出路径和最大值. 7 3      8 8      1      0 2      7      4      4 4      5      2     …

一.简介 回溯法的基本思想是:对一个包括有很多结点,每个结点有若干个搜索分支的问题,把原问题分解为对若干个子问题求解的算法.当搜索到某个结点.发现无法再继续搜索下去时,就让搜索过程回溯(即退回)到该结点的前一结点,继续搜索这个结点的其他尚未搜索过的分支:如果发现这个结点也无法再继续搜索下去时,就让搜索过程回溯到这个结点的前一结点继续这样的搜索过程:这样的搜索过程一直进行到搜索到问题的解或搜索完了全部可搜索分支没有解存在为止. 该方法可以使用堆栈实现.也可以使用递归实现,递归实现的话代码比较简单,…

按常规,先说一下我自己的理解. 递归中的return常用来作为递归终止的条件,但是对于返回数值的情况,要搞明白它是怎么返回的.递归的方式就是自己调用自己,而在有返回值的函数中,上一层的函数还没执行完就调用下一层,因此,当达到递归终止条件时,首先return的是最底层调用的函数,return之后,继续执行上一层调用该函数之后的代码,此时我们看到的是上一层的情况,当上一层剩余的代码执行完之后,表示上一层的函数也结束,此时再返回上上一层,执行递归代码之后的代码,如此往复循环,直到返回到最上层,结束整个…

//递归中序遍历 public void inorder() { System.out.print("binaryTree递归中序遍历:"); inorderTraverseRecursion(root); System.out.println(); } //层次遍历 public void layerorder() { System.out.print("binaryTree层次遍历:"); LinkedList<Node<Integer>>…

37. 解数独 1A 这个题其实15分钟左右就敲出来并且对了...但是由于我输错了一个数..导致我白白debug一个多小时.. 没啥难度,练递归-dfs的好题 class Solution { private int which(int i, int j) { if (i <= 2) { if (j <= 2) return 1; if (j <= 5) return 2; return 3; } if (i <= 5) { if (j <= 2) return 4; if…

最近有在leetcode上面做算法题,已经遇到了两道回溯算法的题目,感觉一点思路都没有,现决定将java如何实现回溯算法做一次总结. 什么叫做回溯算法 (摘抄于百度百科) 回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就"回溯"返回,尝试别的路径.回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目标.但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个…

今天在看深度优先算法的时候,联想到DFS本质不就是一个递归回溯算法问题,只不过它是应用在图论上的.OK,写下这篇博文也是为了回顾一下回溯算法设计吧. 学习回溯算法问题,最为经典的问题我想应该就是八皇后问题了. 一.适用范围 回溯算法应用的范围当然是很多了,那么归纳一下:如果一个问题中,没有很好的数学模型来解决,或者有数学模型解决,但是很难实现,那么我们就可以使用回溯算法来求解. 二.定义 回溯算法也叫试探法,它是一种系统地搜索问题的解的方法. 用回溯算法解决问题的一般步骤:1 针对所给问题,定义…

上两篇博客 8皇后以及N皇后算法探究,回溯算法的JAVA实现,递归方案 8皇后以及N皇后算法探究,回溯算法的JAVA实现,非递归,数据结构“栈”实现 研究了递归方法实现回溯,解决N皇后问题,下面我们来探讨一下非递归方案 实验结果令人还是有些失望,原来非递归方案的性能并不比递归方案性能高 代码如下: package com.newflypig.eightqueen; import java.util.Date; /** * 使用循环控制来实现回溯,解决N皇后 * @author newflydd@…

八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例.该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上,问有多少种摆法. 高斯认为有76种方案.1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解,后来有人用图论的方法解出92种结果.计算机发明后,有多种计算机语言可以解决此问题.---------以上节选自百度百科. 算法思考,初步思路: 构建二维int或者short型数组,内…

剑指Offer--回溯算法解迷宫问题(java版)   以一个M×N的长方阵表示迷宫,0和1分别表示迷宫中的通路和障碍.设计程序,对任意设定的迷宫,求出从入口到出口的所有通路.   下面我们来详细讲一下迷宫问题的回溯算法. (入口) 0 0 1 0 0 0 1 0    0 0 1 0 0 0 1 0    0 0 1 0 1 1 0 1    0 1 1 1 0 0 1 0    0 0 0 1 0 0 0 0    0 1 0 0 0 1 0 1    0 1 1 1 1 0 0 1    …