BZOJ3944: Sum(杜教筛模板) 题面描述 传送门 题目分析 求\(\sum_{i=1}^{n}\mu(i)\)和\(\sum_{i=1}^{n}\varphi(i)\) 数据范围线性不可做. 需要使用杜教筛. 杜教筛可以在非线性时间里求出一个积性函数的前缀和. 借这里先写一些杜教筛内容...或许以后会补总结(雾 最开始扔积性函数: \(\mu(n)\),莫比乌斯函数 \(\phi(n)\),欧拉函数. \(d(n)\),约数个数. \(\sigma(n)\),约数和函数. \(\eps…

3944: Sum Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 6201  Solved: 1606[Submit][Status][Discuss] Description   Input 一共T+1行 第1行为数据组数T(T<=10) 第2~T+1行每行一个非负整数N,代表一组询问   Output 一共T行,每行两个用空格分隔的数ans1,ans2   Sample Input 6 1 2 8 13 30 2333 Sample Outp…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8671759.html 题目传送门 - BZOJ3944 题意 多组数据(组数<=10). 每组数据一个正整数$n(n\leq 10^{10})$. 让你求$\sum_{i=1}^{n}\varphi(i)$以及$\sum_{i=1}^{n}\mu(i)$. 题解 杜教筛模版题. 杜教筛学习->传送门 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std;…

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Description Input 一共T+1行 第1行为数据组数T(T<=10) 第2~T+1行每行一个非负整数N,代表一组询问 Output 一共T行,每行两个用空格分隔的数ans1,ans2 Sample Input 6 1 2 8 13 30 2333 Sample Output 1 1 2 0 22 -2 58 -3 278 -3 1655470 2 正解:线性筛+杜教筛. 杜教筛板子题.然而感觉自己还不是很理解的样子.. 唐老师博客:http://blog.csdn.net/skyw…

题意 求\(\sum_{i=1}^{n}\varphi(i)和\sum_{i=1}^{n}\mu(i)\) \(n <= 2^{31}-1\) 不会做啊... 只会线性筛,显然不能线性筛 这个时候就需要杜教筛 怎么筛 先看一下狄利克雷卷积 假设我们要求\(F(i)=\sum_{i=1}^{n}f(n)\)而\(n(10^{11}左右)\)比较大不能线性筛时考虑杜教筛 套路的推导: 先随意找一个函数\(g(i)\)和\(f(i)\)求狄利克雷卷积: \[(g * f)(n) = \sum_{d|n…

传送门 题意: 思路:直接上杜教筛. 知道怎么推导就很简单了,注意预处理的范围. 然后我因为预处理范围不对被zxyoi教育了(ldx你这个傻×两倍常数活该被卡TLE) 喜闻乐见 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; const int N=7500005,lim=7500000; typedef long long ll; namespace Sieve{ int pri[N],tot=…

板子题(卡常) 也可能是用map太慢了 /************************************************************** Problem: 3944 User: walfy Language: C++ Result: Accepted Time:9932 ms Memory:84304 kb ****************************************************************/ //#pragma GCC…

题面: 传送门 就是让你求$ \varphi\left(i\right) $以及$ \mu\left(i\right) $的前缀和 思路: 就是杜教筛的模板 我们把套路公式拿出来: $ g\left(1\right)S\left(n\right)=\sum_{i=1}^{n}\left(g\ast f\right)\left(i\right)-\sum_{i=2}^{n}g\left(i\right)S\left(\frac ni\right) $ 其中函数$f$分别为$\varphi$以及$\…

这儿只是一个简单说明/概括/总结. 原理见这: https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9185093.html https://www.cnblogs.com/zhoushuyu/p/9187319.html 首先计算\[g(n,j)=\sum_if(i),\quad i是质数\ 或\ i的最小质因子严格大于P_j\\g(n,j)=\begin{cases}g(n,j-1)&P_j^2\gt n\\ g(n,j-1)-f(P_j)\left[g(\frac{n}{P_j…