题意:求A的B次方的后三位数字 思路1:常规求幂,直接取余求解 代码: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main(){ int a,b; int ans; while(~scanf("%d%d",&a,&b)){ &&b==) break; a=a%;//底数取余 ans=; while(b--){ ans=(ans*a)%;//结果取余 }…

题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2035 人见人爱A^B Description 求A^B的最后三位数表示的整数.说明:A^B的含义是“A的B次方” Input 输入数据包含多个测试实例,每个实例占一行,由两个正整数A和B组成(1<=A,B<=10000),如果A=0, B=0,则表示输入数据的结束,不做处理. Output 对于每个测试实例,请输出A^B的最后三位表示的整数,每个输出占一行. Sample Input 2 312…

人见人爱A^B Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 53859    Accepted Submission(s): 35959 Problem Description 求A^B的最后三位数表示的整数.说明:A^B的含义是“A的B次方”   Input 输入数据包含多个测试实例,每个实例占一行,由两个正整数A和B组成(1<=A…

人见人爱A^B Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 27711    Accepted Submission(s): 18946 Problem Description 求A^B的最后三位数表示的整数. 说明:A^B的含义是"A的B次方"   Input 输入数据包含多个测试实例,每个实例占一行,由两个正整 数A和…

5152. Brute-force Algorithm EXTREME Problem code: BFALG Please click here to download a PDF version of the contest problems. The problem is problem B in the PDF. But the data limits is slightly modified: 1≤P≤1000000 in the original description, but i…

次方求模 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 求a的b次方对c取余的值   输入 第一行输入一个整数n表示测试数据的组数(n<100)每组测试只有一行,其中有三个正整数a,b,c(1=<a,b,c<=1000000000) 输出 输出a的b次方对c取余之后的结果 样例输入 3 2 3 5 3 100 10 11 12345 12345 样例输出 3 1 10481 /* Name: NYOJ--102--次方求模 Copyright: ©20…

同余问题 基本定理: 若a,b,c,d是整数,m是正整数, a = b(mod m), c = d(mod m) a+c = b+c(mod m) ac = bc(mod m) ax+cy = bx+dy(mod m) -同余式可以相加 ac = bd(mod m) -同余式可以相乘 a^n = b^n(mod m) f(a) = f(b)(mod m) if a = b(mod m) and d|m then a = b(mod d) eg: 320 = 20(mod 100) and d =…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4549 题意:F[0]=a,F[1]=b,F[n]=F[n-1]*F[n-2]. 思路:手算一下可以发现,最后F[n]=a^x*b^y,其中x和y是连续的两项Fib.因此只要求出这两个系数x和y即可.注意这里A^x=A^(x%Phi(C)+Phi(C)) (mod C).因此在求矩阵快速幂时模的数不是mod=1000000007,而是mod-1. struct matrix { i64 a[2][2]…

Recursive sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 249    Accepted Submission(s): 140 Problem Description Farmer John likes to play mathematics games with his N cows. Recently, t…

Function Time Limit: 7000/3500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 2427    Accepted Submission(s): 858 Problem Description The shorter, the simpler. With this problem, you should be convinced of this t…

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4549: 题目是中文的很容易理解吧.可一开始我把题目看错了,这毛病哈哈. 一开始我看错题时,就用了一个快速幂来解,不用说肯定wa,看题目的通过率也不高,我想会不会有啥坑啊.然而我就是那大坑,哈哈. 不说了,直接说题吧,先讨论k=1,2,3;时的解.这应该会解吧,不多说了: 从第四项开始f(4)=a^1+b^2;f(5)=a^2+b^3;f(6)=a^3+b^5......; 看出来了吧,a上的指数成斐波…

分析:假设g(g(g(n)))=g(x),x可能非常大,但是由于mod 10^9+7,所以可以求出x的循环节 求出x的循环节后,假设g(g(g(n)))=g(x)=g(g(y)),即x=g(y),y也可能非常大,但是由x的循环节可以求出y的循环节 所以最终结果只要进行矩阵快速幂即可求出 循环节 #include<stdio.h> ;//第一次是MOD=1000000007 找出循环节是222222224 //第二次是MOD=222222224,找出循环节183120 int main() {…

/* 快速幂计算,传统计算方式如果幂次是100就要循环100遍求值 快速幂计算只需要循环7次即可 求x的y次方 x^y可以做如下分解 把y转换为2进制,设第n位的值为i,计算第n位的权为x^(2^(n-1)*i) 例如2^12 12的二进制是1100 12=2^3*1+2^2*1+2^1*0+2^0*0 因此2^12=2^(2^3+2^2) 分解得到2^12=2^(2^3)*2^(2^2) */ function myPow(dx, dy) { var r = 1; while (dy != 0…

接触ACM没几天,向各路大神求教,听说ACM主要是研究算法,所以便开始了苦逼的算法学习之路.话不多说,RT所示,学习快速求幂. 在头文件<math.h>或是<cmath>中,double pow( double x, double y );函数是用来快速求x^y,于是便从pow函数来说起,以下大体上是pow的函数代码: int pow(int x, int n) { int num = 1; while (n != 0){ num = num *x; n = n -1; } ret…

A Task Process Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1332    Accepted Submission(s): 656 Problem Description There are two kinds of tasks, namely A and B. There are N workers and the…

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3087    Accepted Submission(s): 953 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a,…

题意:有N个座位,人可以选座位,但选的座位不能相邻,且旋转不同构的坐法有几种.如4个座位有3种做法.\( 1≤N≤1000000000 (10^9) \). 题解:首先考虑座位不相邻的选法问题,如果不考虑同构,可以发现其种数是一类斐波那契函数,只不过fib(1)是1 fib(2)是3. 由于n很大,所以使用矩阵快速幂来求fib. 再者考虑到旋转同构问题,枚举旋转i (2π/n) 度,其等价类即\( gcd(i, n) \)种,那么可以得\[S(n)=\frac{1}{n}\sum_{d|n}^{…

给定递推式: 求Fn. 分析:给出的公式可以用快速矩阵幂运算得到,但 P/n 整除对于不同的i,值是不同的. 可以根据P将3-n分成若干块,每块中P整除n的值是相同的.分块的时候要注意判断. 将每块的快速幂结果累乘得到结果. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; ; ; ; int N; int A, B, C, D, P; in…

Bomb Game Time Limit: 10000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5396    Accepted Submission(s): 1925 Problem Description Robbie is playing an interesting computer game. The game field is an unbounde…

题意: 这题意看了很久.. s(k)表示的是把n分成k个正整数的和,有多少种分法. 例如: n=4时, s(1)=1     4 s(2)=3     1,3      3,1       2,2 s(3)=3     1,1,2         1,2,1       2,1,1 s(4)=1       1,1,1,1 s(1)+s(2)+s(3)+s(4)=1+3+3+1=8 当n=1,2,3,4时,可以分别求出结果为    1,2,4,8 于是推出答案就是2^(n-1)---------…

题目: 题目描述 有 N 个(相同的)糖果,M 个(不同的)小朋友.M 和 N 满足:1≤M≤N≤100000(105).要求:1.每个小朋友都至少有一个糖果.2.不存在正整数 X(X>=2),使得每个小朋友的糖果数都是 X 的倍数.3.糖果不能剩余.求分糖方法总数.答案模 1000000007(109+7) 输入格式 第一行为数据组数:T<=100000.接下来 N 行,每行 2 个如上文所示的正整数 N,M. 输出格式 输出 T 行,每行一个整数,为答案.注意取模! 样例数据 1 输入 […

// 快速幂,求a^b mod p int power(int a, int b, int p) { int ans = 1; for (; b; b >>= 1) { if (b & 1) ans = (long long)ans * a % p; a = (long long)a * a % p; } return ans; } // 64位整数乘法的O(log b)算法 long long mul(long long a, long long b, long long p) {…

今天讲个有趣的算法:如何快速求 \(n^m\),其中 n 和 m 都是整数. 为方便起见,此处假设 m >= 0,对于 m < 0 的情况,求出 \(n^{|m|}\) 后再取倒数即可. 另外此处暂不考虑结果越界的情况(超过 int64 范围). 当然不能用编程语言的内置函数,我们只能用加减乘除来实现. n 的 m 次方的数学含义是:m 个 n 相乘:n*n*n...*n,也就是说最简单的方式是执行 m 次乘法. 直接用乘法实现的问题是性能不高,其时间复杂度是 O(m),比如 \(3^{29}…

/** 大意: 求[a,b] 之间 phi(a) + phi(a+1)...+ phi(b): 思路: 快速求欧拉函数 **/ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; #define Max 3000000 ]; ]; ]; void init() { ; memset(flag,,sizeof(flag)); phi[]=; ;i<=Max;i++)//欧拉筛选 { if(flag[i]) {…

有时些候在用快速矩阵幂优化dp的时候,它的矩阵乘法是不那么容易被具体为题目背景的意思的,大多数时候难以理解矩阵之间相乘的实际意义,正如有时候我们不知道现在在做手头这些事情的意义,但倘若是因一个目标而去做的,正如快速矩阵幂最终会计算出答案一样,我们也最终会在这些不明意义的事情中实现目标. 题意:有 bb 个格子,每个格子有 nn 个数字,各个格子里面的数字都是相同的. 求从 bb 个格子中各取一个数字, 构成一个 bb 位数, 使得这个 bb 位数模 xx 为 kk 的方案数(同一格子内相同的数字…

Java大数——快速矩阵幂 今天做了一道水题,尽管是水题,但是也没做出来.最后问了一下ChenJ大佬,才慢慢的改对,生无可恋了.... 题目描述: 给a,b,c三个数字,求a的b次幂对c取余. 数据范围:多组样例循环输入,每一组输入a,b,c (1<=a,c<=10^9,1<=b<=10^1000000). 输入: 2 2 2139123 123124121241452124412124 123121 输出: 0 8984 1.首先我们先定义大数变量 BigInteger a,b,…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/B来源:牛客网 华华教月月做数学 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 找到了心仪的小姐姐月月后,华华很高兴的和她聊着天.然而月月的作业很多,不能继续陪华华聊天了.华华为了尽快和月月继续聊天,就提出帮她做一部分作业. 月月的其中一项作业是:给定正整数A.B.P,求ABmodPABmodP的值.华华…

快速求排列组合C(m,n)%mod 写在前面: 1. 为防止产生n和m的歧义,本博文一律默认n >= m 2. 本博文默认mod = 10^6+3 3. 本博文假设读者已知排列组合公式 C(m,n)=n!(n−m)!∗m! 4. 普通的小数据就不用多说了,直接用公式,当然别忘了取模 C(m,n)=C(m−1,n−1)+C(m,n−1) 现在我们讨论当n可达10^9数量级大小时的算法. 步骤一:我们先把分子阶乘写成以下形式 n!=X∗modY 步骤二:对分母元素乘机求逆元.此时我们假设得到了以下方…

定义 若数列 \(\{a_i\}\) 满足 \(a_n=\sum_{i=1}^kf_i \times a_{n-i}\) ,则该数列为 k 阶齐次线性递推数列 可以利用多项式的知识做到 \(O(k\log k \log n)\) 求第 n 项. 如果给出前 k 项,想知道 \(f_i\) ,可以在 \(O(k^2)\) 的时间内求出. 求 \(f_i\) 有 Berlekamp Massey 算法和 Reeds Sloane 算法,具体算法思想是啥咱也不知道,咱只知道这东西放进去就能跑. 前者需…

之前看帖子,发现许多时候基本上大家都把求模和求余混为一谈了.但实际上二者的概念是有区别的   1. 求余 在C语言中,求余对应的操作符是%,且a%b求余的最后结果总是与a符号相同,最后的数值为|a|%|b|. 故而 12%256=12;         -12%256=-12;         -12%-256 = –12;         12%-256 =12;   2. 求模 在C语言中,对求模操作没有专门对应的运算符,一般用mod代替.且根据网上查阅资料,一般认为求模运算a mod b中…