题意: 给出一个无向连通图,有\(m\)次操作,每次在\(u, v\)之间加一条边,并输出此时图中桥的个数. 分析: 先找出边双连通分量然后缩点得到一棵树,树上的每条边都输原图中的桥,因此此时桥的个数为树的节点个数减一. 然后每次添加一条边,相当于将树上对应节点\(u, v\)之间的边都变为非桥的边. 每次暴力修改每条边的标记即可,还想更快一点的话还可以用树链剖分加速. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algori…

HDU 2460 Network 题目链接 题意:给定一个无向图,问每次增加一条边,问个图中还剩多少桥 思路:先双连通缩点,然后形成一棵树,每次增加一条边,相当于询问这两点路径上有多少条边,这个用树链剖分+线段树处理 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; #pragma comment(linke…

题意: 有一个边带权的无向图,敌人可以任意在图中加一条边,然后你可以选择删除任意一条边使得图不连通,费用为被删除的边的权值. 求敌人在最优的情况下,使图不连通的最小费用. 分析: 首先求出边双连通分量,缩点成树. 敌人如果选则树中\(u,v\)节点之间加一条边,则路径\(u \to v\)中所有的边都会变成环. 我们只能考虑删除其他的权值最小的边使图不连通. 从敌人的角度考虑:如果使树中权值最小的边成环,那么我们的费用会增加.在最小边成环的前提下,如果还能使次小边也成环,我们的费用又会增加,以此…

Problem Description City C is really a nightmare of all drivers for its traffic jams. To solve the traffic problem, the mayor plans to build a RTQS (Real Time Query System) to monitor all traffic situations. City C is made up of N crossings and M roa…

题目大概是给一个无向连通图,问最少加几条边,使图的任意两点都至少有两条边不重复路径. 如果一个图是边双连通图,即不存在割边,那么任何两个点都满足至少有两条边不重复路径,因为假设有重复边那这条边一定就是割边,与不存在割边矛盾. 这题的解法是:原图的边双连通分量是符合要求的可以看作一点,即把原图的边双连通分量缩点,这样形成一个无向无环图,可以看作树,那么问题就变成给一棵树添最少边使其形成边双连通图. 而要添的最少的边的结论是:(树的叶子数+1)/2.构造大概就是给树的两对两对叶子添边. 具体的实现,…

layout: post title: 训练指南 UVA - 11324(双连通分量 + 缩点+ 基础DP) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 双连通分量 - 基础DP - 图论 - 训练指南 The Largest Clique UVA - 11324 题意 给一张有向图G,求一个结点数最大的结点集,使得该结点中任意两个结点 u 和 v满足:要么 u 可以到达 v, 要么 v 可以到达 u(u 和 v…

题目大概是给一张图,动态加边动态求割边数. 本想着求出边双连通分量后缩点,然后构成的树用树链剖分+线段树去维护路径上的边数和..好像好难写.. 看了别人的解法,这题有更简单的算法: 在任意两点添边,那么两点路径上的边就不是割边了,于是从两点往上走到其LCA,一边缩点一边统计消失的割边数. 这样的时间复杂度是保证的,因为最多就把所有点缩完而最多走的边数差不多就原图的边数. 具体实现,用Tarjan求出边双连通分量后缩点:缩点用并查集,要注意合并次序深度小的作深度大的点的根:最后就是对每个询问的两个…

<题目链接> 题目大意:给出一个连通图,问你在这个连通图上加一条边,使该连通图的桥的数量最小,输出最少的桥的数量. 解题分析: 首先,通过Tarjan缩点,将该图缩成一颗树,树上的每个节点都是一个边双连通分量,树上的每条边都是桥,现在需要挑出两个点,将它们直接相连,这样它们原始路径上所有的桥因为形成了环而全部消失,因此为了使剩下的桥最少,我们需要找到路径上桥最多的两点,又由于缩点后,树的每条边都是桥,所以这里就转化为树上距离两点的最远距离,也就是求树的直径. 下面Tarjan的时候需要注意的是…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5458 Problem Description Given an undirected connected graph G with n nodes and m edges, with possibly repeated edges and/or loops. The stability of connectedness between node u and node v is defined by…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 简单图论题,先求图的边双连通分量,注意,此题有重边(admin还逗比的说没有重边),在用targan算法求的时候,处理反向边需要标记边,然后缩点,在树上求最长链.. 此题在比赛的时候,我的模板数组开小,WA一下午,sd.... //STATUS:C++_AC_734MS_37312KB #include <functional> #include <algorithm> #inc…