题目描述 夏川的生日就要到了.作为夏川形式上的男朋友,季堂打算给夏川买一些生 日礼物. 商店里一共有种礼物.夏川每得到一种礼物,就会获得相应喜悦值Wi(每种 礼物的喜悦值不能重复获得). 每次,店员会按照一定的概率Pi(或者不拿出礼物),将第i种礼物拿出来. 季堂每次都会将店员拿出来的礼物买下来.没有拿出来视为什么都没有买到,也 算一次购买. 众所周知,白毛切开都是黑的.所以季堂希望最后夏川的喜悦值尽可能地高. 求夏川最后最大的喜悦值是多少,并求出使夏川得到这个喜悦值,季堂的期 望购买次数. 输…

题面 数据范围 1 ≤ n ≤ 5 × 1 0 5 1\leq n\leq5\times10^5 1≤n≤5×105 . 题解 n ≤ 20 n\leq 20 n≤20 的状压应该都会吧,状态记录已经选了的蛋糕集合,以及蛋糕序列的尾部奶油,然后枚举蛋糕转移. 总共有 10 10 10 种不同的蛋糕,数据很小. 把最后的蛋糕塔等效为一个序列,如果有连续三个同种蛋糕,美味度分别为 A , B , C A,B,C A,B,C,那么就可以把他们等效为一个美味度为 A + B + C A+B+C A+B+…

题目链接: 题目 E. Another Sith Tournament time limit per test2.5 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output 问题描述 The rules of Sith Tournament are well known to everyone. n Sith take part in the Tournament. The Tour…

hdu 4336 小吃包装袋里面有随机赠送一些有趣的卡片,如今你想收集齐 N 张卡片.每张卡片在食品包装袋里出现的概率是p[i] ( Σp[i] <= 1 ), 问你收集全部卡片所需购买的食品数量的期望是多少. 对于每袋食品.有两种结果,该卡片已经收集到了和没有收集到(没有卡片的情况视为收集到了). 把已经收集到的卡片的集合记为 s ,dp[s] 表示已经收集到集合s的卡片情况下收集齐全部的卡片的购买数量的期望,s 为空集即为所求.s  为全集时dp[s] = 0; 对于上面说的两种情况 _si…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 题意:有n种卡片,一个包里会包含至多一张卡片,第i种卡片在某个包中出现的次数为pi,问将所有种类的卡片集齐需要买的包的期望. 注意存在某个包中一张也没有. 分析:状态压缩有个挺显然提示,N<=20,这是在次落落的在提示你. 我们首先定义: dp[st] 表示 st 状态到目标状态 的期望是多少 : st转化为二进制0表示当前状态没有这个bit的卡片 , 1表示当前状态有这个bit位的卡片; 然后有如下的…

https://scut.online/p/254 思路很清晰,写起来很恶心. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long <<]; //dp[k] 从状态k开始直到k=0还需要的期望次数 0表示炸弹已爆炸,1表示炸弹未爆炸 ]; ]; ]; ]; ll n; ll invn; int all1; ]; bool canboom(int id,int id2){ return (1ll*r[id…

题目 传送门:QWQ 分析 数位dp 状压一下现在的$ O(nlogn) $的$ LIS $的二分数组 数据小,所以更新时直接暴力不用二分了. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ll dp[maxn][<<][];int k,digit[maxn]; int nextstate(int state,int x){ ;i++){ <<i)){ state^=(&…

[题意]n种宝物,k关游戏,每关游戏给出一种宝物,可捡可不捡.每种宝物有一个价值(有负数).每个宝物有前提宝物列表,必须在前面的关卡取得列表宝物才能捡起这个宝物,求期望收益.k<=100,n<=15. [算法]期望DP+状压DP [题解]主要需要记录的状态是前缀已有宝物,所以设f[i][S]表示前i关已有宝物列表S的期望收益. 根据全期望公式,依赖于第i+1关的宝物选择:(如果列表符合) $$f[i][S]=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{n}*Max(f[i+1][S'],f[…

T1: [集训队作业2018]小Z的礼物 我们发现我们要求的是覆盖所有集合里的元素的期望时间. 设\(t_{i,j}\)表示第一次覆盖第i行第j列的格子的时间,我们要求的是\(max\{ALL\}\) 考虑\(min-max容斥\).\(max\{S\}=\sum_{S \subset T}(-1) ^{|T|-1}min\{T\}\) 此时我们要求的变为了\(min\{T\}\),即\(T\)中至少有一个元素被选择的期望. 我们知道当\(T\)中元素被选择的概率为\(P\)时,其期望为\(\f…

传送门 考虑如果只有$0$组边要怎么做.因为$N \leq 15$,考虑状压$DP$.设$f_i$表示当前的匹配情况为$i$时的概率($i$中$2^0$到$2^{N-1}$表示左半边的匹配情况,$2^N$到$2^{2N-1}$表示右半边的匹配情况),转移就是随便取一条边将其起终边对应的位置去掉然后乘上$0.5$. 然而会发现这会重复转移,也就是说先选择$a$再选择$b$与先选择$b$再选择$a$在计算中被算作了两种情况,但实际上只能够算作一种.我们考虑固定$DP$的顺序.我们每一次选择$lowb…