logistic regression cost function(single example) 图像分布 logistic regression cost function(m examples) Writting cost function in a more convenient form with just one line To fit parameter θ Using gradient descent to minimize cost function 看上去和gradient…

[Machine Learning]学习笔记-Logistic Regression 模型-二分类任务 Logistic regression,亦称logtic regression,翻译为"对数几率回归",是一种分类学习方法.和先前的线性回归模型不同的是,输出的y一般是离散量的集合,如输出\(y \in \{0,1\}\)的二分类任务. 考虑二分类任务,线性回归模型产生的\(Z=\theta ^TX\)是连续的实值,需要用一个函数\(g(\theta ^TX)\)将z转换为0/1值.…

此文是斯坦福大学,机器学习界 superstar - Andrew Ng 所开设的 Coursera 课程:Machine Learning 的课程笔记. 力求简洁,仅代表本人观点,不足之处希望大家探讨. 课程网址:https://www.coursera.org/learn/machine-learning/home/welcome Week 2:Linear Regression with Multiple Variables笔记:http://blog.csdn.net/ironyoung…

Handwritten digits recognition (0-9) Multi-class Logistic Regression 1. Vectorizing Logistic Regression (1) Vectorizing the cost function (2) Vectorizing the gradient (3) Vectorizing the regularized cost function (4) Vectorizing the regularized gradi…

1. Decision boundary when hθ(x) > 0, g(z) = 1; when hθ(x) < 0, g(z) = 0. so the hyppthesis is: 2. cost function to fit parameters θ: to make a prediction given new x: Output        3. Gradient Descent Repeat { (simultaneously update all θj) }…

朴素贝叶斯与逻辑回归的区别: 朴素贝叶斯 逻辑回归 生成模型(Generative model) 判别模型(Discriminative model) 对特征x和目标y的联合分布P(x,y)建模,使用极大后验概率估计法估计出最有可能的P(y|x) 直接对后验概率P(y|x)建模,使用极大似然估计法使其最大化 不需要优化参数,先用极大似然估计法估计出先验概率P(y)和条件概率P(x|y),然后计算出极大后验概率P(y|x) 需要优化参数,先用极大似然估计法得出损失函数,再用梯度下降法等优化参数 假…

这个系列,重点关注如何实现,至于算法基础,参考Andrew的公开课 相较于线性回归,logistic回归更适合用于分类 因为他使用Sigmoid函数,因为分类的取值是0,1 对于分类,最完美和自然的函数,当然是Heaviside step function,即0-1阶跃函数,但是这个函数中数学上有时候比较难处理 所以用Sigmoid函数来近似模拟阶跃函数, 可以看到Sigmoid在增大坐标尺度后,已经比较接近于阶跃函数 其中, 而logistic回归就是要根据训练集找到,最优的w向量 下面就通过…

在之前的问题讨论中,研究的都是连续值,即y的输出是一个连续的值.但是在分类问题中,要预测的值是离散的值,就是预测的结果是否属于某一个类.例如:判断一封电子邮件是否是垃圾邮件:判断一次金融交易是否是欺诈:之前我们也谈到了肿瘤分类问题的例子,区别一个肿瘤是恶性的还是良性的. 我们先说二分类问题,我们将一些自变量分为负向类和正向类,那么因变量为0,1:0表示负向类,1表示正向类. 如果用线性回归来讨论分类问题,那么假设输出的结果会大于1,但是我们的假设函数的输出应该是在0,1之间.所以我们把输出结果在…

machine learning(9) -- classification:Decision boundary 上图的decision boundary是一条直线,是属于预测函数的一个属性(当参数已经确定),不是数据集的属性. decision boundary是根据预测函数得来的,而不是根据数据集得到的.数据集(trainning data)是用来确定参数(θ0,θ1,θ2....)的 上图的decision boundary不是直线而是一个圆,需要create more features f…

其它的比gradient descent快, 在某些场合得到广泛应用的求cost function的最小值的方法 when have a large machine learning problem,一般会使用这些advanced optimization algorithm而不是gradient descent Conjugate gradient, BFGS,L-BFGS很复杂,可以在不明白详细原理的情况下进行应用(使用software libary). 可以使用Octave和matlab的…