「学习笔记」单调队列优化dp

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「学习笔记」单调队列优化dp

目录算法例题最大子段和题意思路代码修剪草坪题意思路代码瑰丽华尔兹题意思路代码股票交易题意思路代码算法使用单调队列优化dp 废话对与一些dp的转移方程,我们可以通过拆使它与某个区间的最值相关. 这时可以用单调队列算出区间最值,进行优化. 例题最大子段和题意给出一个长度为 \(n\) 的整数序列,从中找出一段长度不超过 \(m\) 的连续子序列,使得整个序列的和最大. 思路设 \(sum_i\) 为 \(i\) 的前缀和,易得答案为: \[\max_…

「学习笔记」FFT 之优化——NTT

目录「学习笔记」FFT 之优化--NTT 前言引入快速数论变换--NTT 一些引申问题及解决方法三模数 NTT 拆系数 FFT (MTT) 「学习笔记」FFT 之优化--NTT 前言 \(NTT\) 在某种意义上说,应该属于 \(FFT\) 的一种优化. --因而必备知识肯定要有 \(FFT\) 啦... 如果不知道 \(FFT\) 的大佬可以走这里引入在 \(FFT\) 中,为了能计算单位原根 \(\omega\) ,我们使用了 \(\text{C++}\) 的 math 库中的…

bzoj1499: [NOI2005]瑰丽华尔兹&&codevs1748 单调队列优化dp

这道题网上题解还是很多很好的强烈推荐黄学长码风真的好看神犇传送门学习学习算是道单调队列优化dp的裸题吧 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ,inf=0x3f3f3f3f; int read(){ ,f=,c=getchar(); ; c=getchar();} +(c-'); c=getchar();} return ans*f; } int…

「单调队列优化DP」P2034 选择数字

「单调队列优化DP」P2034 选择数字题面描述: 给定一行n个非负整数a[1]..a[n].现在你可以选择其中若干个数,但不能有超过k个连续的数字被选择.你的任务是使得选出的数字的和最大. 输入格式第一行两个整数n,k 以下n行,每行一个整数表示a[i]. 输出格式输出一个值表示答案. 输入输出样例输入 #1 5 2 1 2 3 4 5 输出 #1 12 说明/提示对于20%的数据,n <= 10 对于另外20%的数据, k = 1 对于60%的数据,n <= 1000 对于100…

【笔记篇】单调队列优化dp学习笔记&&luogu2569_bzoj1855股票交♂易

DP颂 DP之神圣洁美丽算法光芒照大地我们怀着崇高敬意跪倒在DP神殿里你的复杂能让蒟蒻试图入门却放弃在你光辉照耀下面 AC真心不容易 dp大概是最经久不衰亘古不化的算法了吧. 而且有各种各样的类型优化之类的. 一直dp都不怎么好. 而且也不太知道应该怎么提高. 基本见到不认识的dp方程就不大会推(但我会打表啊= = 所以dp还是很有的学的~ 正好最近刚刚肝了计算几何, 所以就顺带搞一下斜率优化dp一类的... 单调队列优化dp 单调队列大家都会吧? 不会的先出去学一下,…

算法笔记--单调队列优化dp

单调队列:队列中元素单调递增或递减,可以用双端队列实现(deque),队列的前面和后面都可以入队出队. 单调队列优化dp: 问题引入: dp[i] = min( a[j] ) ,i-m < j <= i 普通的做法是O(nlogn),但是当n很大是,这个复杂度就不行了,考虑用单调队列优化来达到O(n). 单调队列优化dp时维护的一般都是两个值{ id(下标),value(值)},且它们都保持单调. 对于这个问题,我们维护一个两个值都单调递增的序列. 查询:队首不断删除,直到队首下标大于等于i…

【学习笔记】动态规划—斜率优化DP（超详细）

[学习笔记]动态规划-斜率优化DP(超详细) [前言] 第一次写这么长的文章. 写完后感觉对斜优的理解又加深了一些. 斜优通常与决策单调性同时出现.可以说决策单调性是斜率优化的前提. 斜率优化 \(DP\),顾名思义就是利用斜率相关性质对 \(DP\) 进行优化. 斜率优化通常可以由两种方式来理解,需要灵活地运用数学上的数形结合,线性规划思想. 对于这样形式的 \(dp\) 方程:\(dp[i]=Min/Max(a[i]∗b[j]+c[j]+d[i])\),其中 \(b\) 严格单调递增. 该方…