一.连通图 必须每个点都有关系 图1 不算连通图 图2含有圈v1,v2,v5,可优化 图3就是所需的连通图 注意:图>连通图>树 二.最小枝杈树 获取是所有节点的最小值,只要是连通图就好,所有长度最短的路线 可以采用是"普赖姆法"用于大型网络 可以采用是"克鲁斯咯尔法"用于小的手工计算机网络,在大型中的效率就比较低了 案例1 案例2 三.最短路线问题 从头到位最小值,最优路径 案例 可以试下去其他路径,不会比6小了 四.最大流量问题 至少通过流量 至多通…

For an undirected graph with tree characteristics, we can choose any node as the root. The result graph is then a rooted tree. Among all possible rooted trees, those with minimum height are called minimum height trees (MHTs). Given such a graph, writ…

题目描述 学过图论的同学都知道最小割的概念:对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成 两个部分,如果结点s,t不在同一个部分中,则称这个划分是关于s,t的割.对于带权图来说,将 所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而s,t的最小割指的是在 关于s,t的割中容量最小的割. 而对冲刺NOI竞赛的选手而言,求带权图中两点的最小割已经不是什么难事了.我们可以把 视野放宽,考虑有N个点的无向连通图中所有点对的最小割的容量,共能得到N(N−1) 2个数值. 这些数值中互…

2042. 「CQOI2016」不同的最小割 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 学过图论的同学都知道最小割的概念:对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点 s,ts, ts,t 不在同一个部分中,则称这个划分是关于 s,ts, ts,t 的割.对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而 s,ts, ts,t…

学过图论的同学都知道最小割的概念:对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成 两个部分,如果结点\(s,t\)不在同一个部分中,则称这个划分是关于\(s,t\)的割.对于带权图来说,将 所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而\(s,t\)的最小割指的是在 关于\(s,t\)的割中容量最小的割. 而对冲刺\(NOI\)竞赛的选手而言,求带权图中两点的最小割已经不是什么难事了.我们可以把 视野放宽,考虑有\(N\)个点的无向连通图中所有点对的最小割的容量,共能得到…

给定一个\(n\)个点\(m\)条边的无向连通图,多次询问两点之间的最小割 两点间的最小割是这样定义的:原图的每条边有一个割断它的代价,你需要用最小的代价使得这两个点不连通 Input 第一行两个数\(n,m\) 接下来\(m\)行,每行3个数\(u,v,w\),表示有一条连接\(u\)与\(v\)的无向边,割断它的代价为\(w\) 接下来这一行有一个整数\(Q\),表示询问次数 接下来\(Q\)行,每行两个数\(u,v\),你需要求出\(u\)与\(v\)之间的最小割 Output 输出共\(…

最小高度树 对于一个具有树特征的无向图,我们可选择任何一个节点作为根.图因此可以成为树,在所有可能的树中,具有最小高度的树被称为最小高度树.给出这样的一个图,写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点. 格式 到 n - 1.给定数字 n 和一个无向边 edges 列表(每一个边都是一对标签). 你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中.由于所有的边都是无向边,[0, 1]和 [1, 0] 是相同的,因此不会同时出现在 edges 里. 示例 1: 输入: n = 4, edges…

传送门 Description 给定一个\(n\)个点\(m\)条边的无向连通图,多次询问两点之间的最小割 两点间的最小割是这样定义的:原图的每条边有一个割断它的代价,你需要用最小的代价使得这两个点不连通 Solution 对于一张无向图,如果 \(s \rightarrow t\) 的最大流是 \(f\),\(s\), \(t\) 所在的割集为 \(S\), \(T\),那么 \(\forall_{x \in S, y \in T}\), \(\operatorname{maxflow}(x…

对于一个具有树特征的无向图,我们可选择任何一个节点作为根.图因此可以成为树,在所有可能的树中,具有最小高度的树被称为最小高度树.给出这样的一个图,写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点. 格式 该图包含 n 个节点,标记为 0 到 n - 1.给定数字 n 和一个无向边 edges 列表(每一个边都是一对标签). 你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中.由于所有的边都是无向边, [0, 1]和 [1, 0] 是相同的,因此不会同时出现在 edges 里. 示例 1: 输入:…

310. 最小高度树 对于一个具有树特征的无向图,我们可选择任何一个节点作为根.图因此可以成为树,在所有可能的树中,具有最小高度的树被称为最小高度树.给出这样的一个图,写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点. 格式 该图包含 n 个节点,标记为 0 到 n - 1.给定数字 n 和一个无向边 edges 列表(每一个边都是一对标签). 你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中.由于所有的边都是无向边, [0, 1]和 [1, 0] 是相同的,因此不会同时出现在 edges 里.…