题意 题目链接 Sol 不会做啊AAA.. 暴力上肯定是不行的,考虑根号分组 设\(m = \sqrt{n}\) 对于前\(m\)个直接暴力,利用单调队列优化多重背包的思想,按\(\% i\)分组一下.复杂度\(O(n\sqrt{n})\) 对于后\(m\)个,此时每个物品没有个数的限制,换一种dp方法 设\(g[i][j]\)表示用了\(i\)个物品,大小为\(j\)的方案数. 转移的时候有两种方案 把当前所有物品大小\(+1\),\(g[i][j + i] += g[i][j]\) 新加入一…

题目传送门 题目大意 给出 \(n\),第 \(i\) 个数有 \(i\) 个,问凑出 \(n\) 的方案数. \(n\le 10^5\) 思路 呜呜呜,傻掉了... 首先想到根号分治,分别考虑 \([1,\sqrt n]\) 以及 \([\sqrt n+1,n]\). \([1,\sqrt n]\) 不难看出这部分可以直接 dp,设 \(f_{i,j}\) 为前面 \(i\) 种物品选出重量为 \(j\) 的方案数,可以得到转移式: \[f_{i,j}=f_{i-1,j}+f_{i,j-i}-…

题目传送门 题意:给出$N$表示背包容量,且会给出$N$种物品,第$i$个物品大小为$i$,数量也为$i$,求装满这个背包的方案数,对$23333333$取模.$N \leq 10^5$ $23333333=17 \times 1372549$竟然不是质数性质太不优秀了(雾 直接跑背包$O(N^2)$,于是咱们考虑挖掘性质.分开计算 发现当$i < \sqrt{N}$时就是一个多重背包,用单调队列优化到$O(N \sqrt{N})$ 而当$i \geq \sqrt{N}$时,选中物品的数量不会超…

正解:背包 解题报告: 先放传送门! 好烦昂感觉真的欠下一堆,,,高级数据结构知识点什么的都不会,基础又麻油打扎实NOIp前的题单什么的都还麻油刷完,,,就很难过,,,哭辣QAQ 不说辣看这题QwQ! 首先注意到当i>=√n时相当于是有无穷个的 可以想到对不同的物品数量进行分类讨论 对于i<√n,就最普通的背包,f[i][j]:第i个物品已装容量为j的方案数 转移就是f[i][j]=∑f[i-1][j-k*i](0<=k<=i)(这个显然可以降维变成f[i]:容量为i的方案数 然后…

LOJ #6089. 小 Y 的背包计数问题 神仙题啊orz. 首先把数分成\(<=\sqrt n\)的和\(>\sqrt n\)的两部分. \(>\sqrt n\)的部分因为最多选\(\sqrt n\)个数,所以数量就没有卵用了.然后就用完全背包的一个常见套路(?)可以对一个空的序列整体+1或者在最左边加上一个\(\sqrt n+1\),这个操作序列和完全背包的选择方案一一对应.感性理解一下是对的emmmm,复杂度\(O(n\sqrt n)\) \(<=\sqrt n\)的部分只…

[LOJ6089]小Y的背包计数问题(动态规划) 题面 LOJ 题解 神仙题啊. 我们分开考虑不同的物品,按照编号与\(\sqrt n\)的关系分类. 第一类:\(i\le \sqrt n\) 即需要考虑所有的情况,那么设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个物品装了体积\(j\)的方案数. 显然\(f[i][j]=\sum_{k=1}^i f[i][j-k*i]\)转移过来,那么按照\(i\)分剩余类,前缀和转移即可. 这一部分的复杂度是\(O(n\sqrt n)\) 第二类:\(i\ge…

前几天刚回到家却发现家里没网线 && 路由器都被带走了,无奈之下只好铤而走险尝试蹭隔壁家的WiFi,不试不知道,一试吓一跳,用个手机软件简简单单就连上了,然后在浏览器输入192.168.1.1就能看到他的路由器的一切信息,包括密码,然后打开笔记本……好了,废话不多说,能连上网后第一时间当然是继续和队友之前约好的训练了. 今天翻看到之前落下的一道混合背包题目,然后在草稿本上慢慢地写递推方程,把一些细节细心地写好…(本来不用太费时间的,可是在家嘛,一会儿妈走来要我教她玩手机,一会儿有一个亲戚朋…

多重背包+完全背包. 买家:多重背包:售货员:完全背包: 开两个数组,分别计算出买家,售货员每个面额的最少张数. 最重要的是上界的处理:上界为maxw*maxw+m(maxw最大面额的纸币). (网上的证明)证明如下: 如果买家的付款数大于了maxw*maxw+m,即付硬币的数目大于了maxw,根据鸽笼原理,至少有两个的和对maxw取模的值相等,也就是说,这部分硬币能够用更少的maxw来代替.证毕. 其实我真心没看懂这个证明.不过我们可以猜想T一定不会太大,我开了10*T然后过了. 这一题学习了…

HDU 3591 The trouble of Xiaoqian(多重背包+全然背包) pid=3591">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=3591 题意: 有一个具有n种货币的货币系统, 每种货币的面值为val[i]. 如今小杰手上拿着num[1],num[2],-num[n]个第1种,第2种-第n种货币去买价值为T(T<=20000)的商品, 他给售货员总价值>=T的货币,然后售货员(可能,假设小杰给的钱>T,那肯…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602 第一题 01背包问题 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114 第二题 完全背包问题 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191 第三题 多重背包问题 这里重复使用数组 认识倒序 和 正序的原因 转自:http://www.cppblog.com/tanky-woo/archive/2010/07/31…