Java算法——分治法

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Java算法——分治法

一.基本概念在计算机科学中,分治法是一种很重要的算法.字面上的解释是“分而治之”,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并.这个技巧是很多高效算法的基础,如排序算法(快速排序,归并排序),傅立叶变换(快速傅立叶变换)…… 任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关.问题的规模越小,越容易直接求解,解题所需的计算时间也越少.例如,对于n个元素的排序问题,当n=1时…

算法笔记_065:分治法求逆序对（Java）

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 蛮力法 2.2 分治法(归并排序) 1 问题描述给定一个随机数数组,求取这个数组中的逆序对总个数.要求时间效率尽可能高. 那么,何为逆序对? 引用自百度百科: 设 A 为一个有 n 个数字的有序集 (n>1),其中所有数字各不相同. 如果存在正整数 i, j 使得 1 ≤ i < j ≤ n 而且 A[i] > A[j],则 <A[i], A[j]> 这个有序对称为 A 的一个逆序对,也称作逆序数. 例如,数组(3,1,4,5,…

Leedcode算法专题训练（分治法）

归并排序就是一个用分治法的经典例子,这里我用它来举例描述一下上面的步骤: 1.归并排序首先把原问题拆分成2个规模更小的子问题. 2.递归地求解子问题,当子问题规模足够小时,可以一下子解决它.在这个例子中就是,当数组中的元素只有1个时,自然就有序了. 3.最后,把子问题的解(已排好序的子数组)合并成原问题的解. 当待排序的序列长度为1时,递归"开始回升",在这种情况下不要做任何工作,因为长度为1的每个序列都已排好序.归并排序算法的关键操作是"合并"步骤中两个已排序序列…

js算法：分治法-循环赛事日程表

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算法与数据结构基础 - 分治法(Divide and Conquer)

分治法基础分治法(Divide and Conquer)顾名思义,思想核心是将问题拆分为子问题,对子问题求解.最终合并结果,分治法用伪代码表示如下: function f(input x size n) if(n < k) solve x directly and return else divide x into a subproblems of size n/b call f recursively to solve each subproblem Combine the results…

查找最大和次大元素（JAVA版）（分治法）

问题描述:对于给定的含有n个元素的无序序列,求这个序列中最大和次大的两个不同元素. 问题求解分析(分治法):先给出无序序列数组a[low...high].第一种情况为当数组中只有一个元素时,此时只存在一个最大值即为本身,次大值为负无穷,在这里我设置为-999999,第二种情况为数组中只有两个元素,此时最大值和次大值很显然将两个元素比较即可.第三种情况为数组中的元素大于两个,此时用分治法,将数组中元素砍为两半,像我们将香肠折半,注意的是此时中间的点归为前半部分,接着我们对前半部分再次进行判断三种情…

《github一天一道算法题》：分治法求数组最大连续子序列和

看书.思考.写代码. /*************************************** * copyright@hustyangju * blog: http://blog.csdn.net/hustyangju * 题目:分治法求数组最大连续子序列和 * 思路:分解成子问题+合并答案 * 时间复杂度:O(n lgn) * 空间复杂度:O(1) ***************************************/ #include <iostream> using…

疯狂的Java算法——插入排序，归并排序以及并行归并排序

从古至今的难题在IT届有一道百算不厌其烦的题,俗称排序.不管是你参加BAT等高端笔试,亦或是藏匿于街头小巷的草根笔试,都会经常见到这样一道百年难得一解的问题. 今天LZ有幸与各位分享一下算法届的草根明星,排序届的领衔大神——插入排序以及归并排序.最后,在头脑风暴下,LZ又有幸认识了一位新朋友,名叫并行归并排序.接下来,咱们就一一认识一下,并且在最后来一次“算林大会”吧. 插入排序简介插入排序,算林称最亲民的排序算法,插入排序采用最简单的插入方式对一个整数数组进行排序.它循环数组中从第二个开始…

JavaScript算法 ,Python算法,Go算法,java算法,系列之【归并排序】篇

常见的内部排序算法有:插入排序.希尔排序.选择排序.冒泡排序.归并排序.快速排序.堆排序.基数排序等.用一张图概括: 归并排序(英语:Merge sort,或mergesort),是创建在归并操作上的一种有效的排序算法,效率为O(n log n).1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出.该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用,且各层分治递归可以同时进行. 作为一种典型的分而治之思想的算法应用,归并排序的实现由两种方法:自上而下的递归(所有递归的方法都可以用迭…

Java算法-求最大和的子数组序列

问题:有一个连续数组,长度是确定的,它包含多个子数组,子数组中的内容必须是原数组内容中的一个连续片段,长度不唯一,子数组中每个元素相加的结果称为子数组的和,现要求找出和最大的一个子数组. 具体算法如下: 方法一(最优算法):分治法 import java.util.Scanner; public class Second { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner sc…