前 言: 一直很想写这道括号树..毕竟是在去年折磨了我4个小时的题.... 上午小测3 T1 括号序列 前言: 原来这题是个dp啊...这几天出了好几道dp,我都没看出来,我竟然折磨菜. 考试的时候先打了个暴力,然后就开始往容斥上想.... 解析: 考虑dp. 令dp[i] 表示以i为结尾的,合法的子串数量. 令match[i] 表示进行括号匹配时,与i匹配的括号的编号. (以上i都是右括号,如果是左括号置为0即可) 然后,就有: if(match[i]) dp[i]=dp[match[i]-1…

在给定的N个整数A1,A2……ANA1,A2……AN中选出两个进行xor(异或)运算,得到的结果最大是多少? 输入格式 第一行输入一个整数N. 第二行输入N个整数A1A1-ANAN. 输出格式 输出一个整数表示答案. 数据范围 1≤N≤1051≤N≤105,0≤Ai<2310≤Ai<231 输入样例: 3 1 2 3 输出样例: 3 算法:01字典树 + 位运算 + 异或性质 题解:首先我们并看不出来这个题目需要用到字典树,但是,我们可以发现数据的范围只有31位,那么我们就可以同过这个点来建立…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 为了保护环境,p6pou建设了一个垃圾分类器. 垃圾分类器是一个树形结构,由 n 个垃圾桶和 n-1 条双向传送带组成. 垃圾处理器的编号为 1, 2, ..., n,每条传送带都可以花 1 秒钟将垃圾从一个垃圾桶输送到另一个垃圾桶. 垃圾投放点是编号为 r 的垃圾桶,垃圾总是投放在这里. 垃圾共有 n 种,编号也是 1, 2, ..., n. 编号为 i 的垃…

Day0 打牌 Day1 \(T1\) 没开\(ull\), 不知道有几分 \(T2\) \(N^2\)暴力+链, 没搞出树上做法, \(70\)分 \(T3\) 标准\(10\)分( 感觉今年省一稳没了, 然后去浙大骑自行车逛了一圈, 晚上回宾馆打牌 Day2 没想到翻盘了 \(T1\) 反面做, \(N^2M\)的DP, 调了会过大样例, \(100\)分 \(T2\) 先写个\(N^3\)的暴力DP, 看起来像是决策单调? 然后写出来拍上了, 高精度不香, 懒得打--\(88\)分 \(T…

标题没错,今年就是我的最后一年了. 才高一啊,真不甘心啊. DAY1(之前的看前几篇博客吧) T1 现在没挂 T2 貌似是树形DP,跑到80000的深度时挂了,于是特判了链的情况,大样例过了,现在没挂. T3 一开始觉得有60分部分分,后来发现不可做,于是打了可能40分部分分,结果挂了30分,剩下的目前没挂. 一般发挥吧,感觉考的还行? 主要是题目难没区分度吧(笑哭) DAY2 翻车喽. 本来觉得day1打得挺好于是day2就可以放松了...然后就真的放松了... T1 24 T2 24 T3…

Description 给定一颗 \(n\) 个顶点的树 \(\text T\),共 \(n-1\) 次断边操作,每次将树分为两部分 \(\text T_1, \text T_2\),求: \[\sum_{(u, v)\in\text E}\left( \sum_{x \text{为} \text T_1 \text{的重心} } x + \sum_{y \text{为} \text T_2 \text{的重心} } y \right) \] 注意,一棵树的重心可能有两个. Hint \(1\l…

推荐YCB的总结 推荐你谷ysn等巨佬的详细题解 大致流程-- dfs求出当前树的重心 对当前树内经过重心的路径统计答案(一条路径由两条由重心到其它点的子路径合并而成) 容斥减去不合法情况(两条子路径在重心的子树内就已经相交) 删除重心(打上永久标记),对子树继续处理,转1 求重心是板子,算答案的方法要依题而定,一般都要容斥. 模板题洛谷传送门 calc函数中,头尾两个指针扫的计数方法也是一种套路 因为要sort,所以复杂度\(O(n\log^2n)\),不过蒟蒻实测你谷数据\(k\)不超过\(…

这题 FlashHu 的优化思路值得借鉴 前置引理 树中所有点到某个点的距离和中,到重心的距离和是最小的. 把两棵树通过某一点相连得到一颗新的树,新的树的重心必然在连接原来两棵树重心的路径上. 一棵树添加或者删除一个节点,树的重心最多只移动一条边的位置. 一棵树最多有两个重心,且相邻:同时,拥有奇数个节点的树只有一个重心 其实是树的重心本身的定义:各个子树大小皆不超过总节点数的一半的节点即为树的重心(证明:不管向哪一侧移动,对应的子树节点个数都是 $\le$ 树的总节点一半的,也就是说,剩下的节…

Description Last years Chicago was full of gangster fights and strange murders. The chief of the police got really tired of all these crimes, and decided to arrest the mafia leaders. Unfortunately, the structure of Chicago mafia is rather complicated…

[题目]C. Centroids [题意]给定一棵树,求每个点能否通过 [ 移动一条边使之仍为树 ] 这一操作成为树的重心.n<=4*10^5. [算法]树的重心 [题解]若树存在双重心,则对于任何一个点将另一边的n/2个点取下来接上去即可,均成立. 若树为单重心,假设w为树的重心及根,x为当前考虑节点. 由于w是重心,x的父亲这棵子树必定超过n/2,此时最优策略只能在(w,son[w])中砍下最大的一棵子树接到x下面(除了x所在子树). 复杂度O(n). #include<cstdio>…

参考网址:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/16905653   树的重心的定义: 树的重心也叫树的质心.找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后,生成的多棵树尽可能平衡. 通常利用树形DP找重心: BalanceAct: http://poj.org/problem?id=1655  题意:给定一棵树,求树的重心的编号以及重心删除后得到的最大子树的节点个数size,如果size相同就选取…

这是找树的重心的经典题目. 树的重心有下面几条常见性质: 定义1:找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心.定义2:以这个点为根,那么所有的子树(不算整个树自身)的大小都不超过整个树大小的一半.性质1:树中所有点到某个点的距离和中,到重心的距离和是最小的:如果有两个重心,那么他们的距离和一样.性质2:把两个树通过一条边相连得到一个新的树,那么新的树的重心在连接原来两个树的重心的路径上.性质3:把一个树添加或删除一个叶子,那么它的重心最多只移动一条边的距离. 方法…

题意:求树的重心,若有多个,全部打印出来. 思路: 树的重心:在删除点v后,森林中的每棵树的节点数尽量均匀,若最大的那棵树的节点数最小,称v为树的重心. 这道题只是求树的所有重心,当且经当这棵树有对称性质时才有多重心,因此一棵树的重心最多不会超过2个.也是一遍DFS就可以搞定了,参考这个. //#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 200000 #define inf 1000000000 using namespace std; void setIO(string s) { string in=s+".in",out=s+".out"; freopen(in.c_str(),"r",stdin); } multiset<int>sonmax[maxn]; int…

本题当然可以通过大力讨论每棵子树的size的大小关系,然后用各种数据结构暴力维护.但是我更倾向于用一种更为性质的做法. 首先讲一下我在考场上想到的做法(没写).就是考虑换根,在换根的过程中计算每一条边删去后得到的两棵子树的重心, 由于重心的一些性质,如果我们把以点v的所有儿子为根的子树的重心求了出来,那么我们要求以点v为根的子树的重心时,可以保证重心一定在v的重儿子子树的重心到v的链上,那么我们就可以通过链上倍增来实现对多棵子树的重心的合并.在换根时维护每个点子树size,以及子树内的重心,换根…

Consider a tree T with N (1 <= N <= 20,000) nodes numbered 1...N. Deleting any node from the tree yields a forest: a collection of one or more trees. Define the balance of a node to be the size of the largest tree in the forest T created by deleting…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3510 题解 首先每一个连通块的首都根据定义,显然就是直径. 然后考虑直径的几个性质: 定义:删去这个点以后剩下的连通块最大的最小的点为重心. 一棵树最多只能有两个相邻的直径: 一棵树的重心到一棵树中所有点的距离和最小.(这个也是题目的条件转化为重心的原因) 两棵树的并的重心在两棵树各自的重心的连线上. 一棵树添加或者删除一个节点,树的重心最多只移动一条边的位置. 有了这些性质,我们可以发现,…

传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/686/D 题意:给你n个节点,其中1为根, 第二行给你2~n的节点的父亲节点编号. 然后是q个询问,求询问的节点为根的重心的节点编号. 思路:利用树的重心的一个性质:树的重心在 根节点 和 根节点的最大子结点的重心 之间.并且2*cnt[v]>cnt[u](u为根节点,v为重心). 代码: #include<iostream> #include<vector> using namesp…

树的重心的定义: 在一棵树中,找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后,生成的多棵树尽可能平衡. 通俗来说就是以这个点为根节点,找到他最大的衣蛾子树,然后让这个子树最小. 例题加模板: POJ 1655 #include<iostream> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; ; vector<int >ve[N]; bool mark[…

大意:给定有根树, 求每个子树的重心 我太菜了啊, 只能想到暴力树剖, 然而这就是个B题, 感觉树剖+线段树二分还是挺难写的..... 看了题解发现重心一定在重儿子与根的树链上, 重心最多上跳n-1次, 直接暴力就行…

题目 题目大意 给你一棵树,带点权和边权. 要你选择一个联通子图,使得点权和乘最小边权最大. 支持修改点权操作. 思考历程 显然,最先想到的当然是重构树了-- 重构树就是在做最大生成树的时候,当两个联通块相连时,新增一个点,将两个联通块的根节点连上去. 这个新建的点上记录这条边的边权,那么以它为子树的答案就是子树的点权和乘上自己表示的这条边的边权. 然后题目就变成了一个似乎很经典的问题:给你\(a_i\)和\(b_i\),每次修改可以将区间内的\(a_i\)区间加,询问最大的\(a_ib_i\)…

题意 给你一颗 \(n\) 个点的树,每个点的度数不超过 \(20\) ,有 \(q\) 次修改点权的操作. 需要动态维护带权重心,也就是找到一个点 \(v\) 使得 \(\displaystyle \sum_{v} w_v \times \mathrm{dist}(u, v)\) 最小. 数据范围 \(n \le 10^5, q \le 10^5, \forall v, w_v \ge 0\) 题解 \(\text{Update on 2019.3.29:}\) 似乎可以二叉化就可以不用保证度…

Description Input Output 其实就是给出两颗树,求一种两种树同构的方式,使得不同颜色个数最少$.$树的重新构建,其实就是指定不同的点为根节点$.$ 好在树的重心有一个重要的性质:在一颗树上只有一个/两个点之间又一条边$.$ 我们可以把第一棵树随便一个重心为根,求出每个点为根节点时的哈希值$.$ 再枚举第二棵树的重心,如果这个重心为根的哈希值与第一个树根的哈希值相同,说明两个树以这两个点为根的形状是相同的,我们就可以进行DP$.$令 $f[a][b]$ 表示 $a$ 为根与…

题目链接:hdu_4918_Query on the subtree 题意: 给出一颗n个点的树,每个点有一个权值,有两种操作,一种是将某个点的权值修改为v,另一种是查询距离点u不超过d的点的权值和. 题解: 这里可以去膜膜鸟神的博客. 简单来说就是对树的每个重心建立两个树状数组,然后对于每个点修改就在每个重心的BIT中去修改,查询也在每个重心的BIT中查询,然后容斥一下,就得出答案. 每种操作的复杂度为log2n,这题的细节比较多,具体看代码. #include<bits/stdc++.h>…

淀粉质点分治可真是个好东西 Part A.点分治 众所周知,树上分治算法有$3$种:点分治.边分治.链分治(最后一个似乎就是树链剖分),它们名字的不同是由于分治方式的不同的.点分治,顾名思义,每一次选择一个点进行分治,对于树上路径统计类型的问题有奇效,思路很好理解,只是码量有些烦人 先来看一道模板题:CF161D 至于为什么我没有放Luogu模板题是因为那道题只会写$O(n^2logn)$的算法(然而跑得过是因为跑不满) 这道题要求在$N$个点的树上找距离为$K$的点对的数量. 因为我们是来学点…

树的直径: 利用了树的直径的一个性质:距某个点最远的叶子节点一定是树的某一条直径的端点. 先从任意一顶点a出发,bfs找到离它最远的一个叶子顶点b,然后再从b出发bfs找到离b最远的顶点c,那么b和c之间的距离就是树的直径. 用dfs也可以. 模板: ; int head[N]; int dis[N]; bool vis[N]; ,b,mxn=; struct edge { int to,w,next; }edge[N]; void add_edge(int u,int v,int w) { e…

Description 给定一个N,N<=50 000个节点的仙人掌,其是指每条边最多在一个环中的无向图,求仙人掌有多少种自同构.自同构是指得是图的顶点集合V到V的变换M, 以P1^a1*P2^a2...Pk^ak的形式输出,其中Pk是素数. 建圆方树,找到重心,如果重心有两个就在它们之间的边上插一个点,同构变换后重心不变 以重心为根得到有根树,对于树点,统计交换子树造成的同构,将所有贡献累乘得到答案,对于环点,如果不是重心,就只有翻转这个环能产生新的同构,否则这个环除了翻转还可以旋转,用has…

蒟蒻Ez3real冬令营爆炸之后滚回来更新blog... 我们看一道题 bzoj3924 ZJOI2015D1T1 幻想乡战略游戏 给一棵$n$个点的树$(n \leqslant 150000)$ 点上有点权 边上有边权 每个点度数不大于$20$ 你需要放置一个补给站 补给站供给某个点的代价等于它们之间路径长度 $\cdot$ 那个点的点权 供给整张图的代价为供给每个点的代价之和 即:如供给站在$u$,每个点的点权为 $d_{v_{i}}$ 则总代价为 $$ \sum_{i=1}^{n}  d_…

大概有整整一个月没更博客了 -- 4 月为省选爆肝了一个月,最后压线进 B 队,也算给 NOIP2018 翻车到 316 分压线省一这个折磨了五个月的 debuff 画上了一个不算太差的句号.结果省选后技能点全点到红警上了,OI 迅速变菜,GG . 题目: 洛谷 3345 分析: 为什么我觉得这题网上大部分题解都讲的很麻烦,看了一上午还没看懂,有一种被拐到沟里的感觉 -- 我这个思路自认为比较好理解. 先考虑一个比较弱的问题:把原问题的「寻找最优补给站」改为「每次询问钦定一个补给站,求此时的花费…

bobo has a tree, whose vertices are conveniently labeled by 1,2,…,n. At the very begining, the i-th vertex is assigned with weight w i. There are q operations. Each operations are of the following 2 types: Change the weight of vertex v into x (denote…