周末,小Hi和小Ho所在的班级决定举行一些班级建设活动. 根据周内的调查结果,小Hi和小Ho一共列出了N项不同的活动(编号1..N),第i项活动能够产生a[i]的活跃值. 班级一共有M名学生(编号1..M),邀请编号为i的同学来参加班级建设活动需要消耗b[i]的活跃值. 每项活动都需要某些学生在场才能够进行,若其中有任意一个学生没有被邀请,这项活动就没有办法进行. 班级建设的活跃值是活动产生的总活跃值减去邀请学生所花费的活跃值. 小Hi和小Ho需要选择进行哪些活动,来保证班级建设的活跃值尽可能大…

链接 BZOJ 4873 题解 当年的省选题--还记得蒟蒻的我Day1 20分滚粗-- 这道题是个最大权闭合子图的套路题.严重怀疑出题人就是先画好了图然后照着图编了个3000字的题面.和我喜欢的妹子当年给别人写的情书一样长-- 最大权闭合子图 最大权闭合子图问题:一个有向图中,每个点带有一个权值(有正有负),有向边\(u \to v\)表示选\(u\)必须选\(v\),选出一些点使权值和最大,问权值和最大是多少. 最大权闭合子图的解法:网络流建图,对于每个点\(u\),设权值为\(w_u\),如…

题目大意 ​ 给你一个\(n\times m\)的地图,每个格子上都有一颗植物,有的植物能保护其他植物.僵尸从右往左进攻,每吃掉一颗植物就可以得到\(a_{i,j}\)的收益(\(a_{i,j}\)可以是负数).求僵尸的最大收益 ​ \(1\leq n\leq20,1\leq m\leq30\) 题解 ​ 这种一个东西可以保护另一个东西而且数据范围那么小的题目显然是最大权闭合子图. ​ 僵尸从右往左进攻,所以一棵植物可以保护它左边的植物. ​ 如果保护关系形成一个环,就都不能选. ​ 直接套模板…

目录 Catalog Solution: (有任何问题欢迎留言或私聊 && 欢迎交流讨论哦 http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2295 http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2295 Catalog Problem:Portal传送门  原题目描述在最下面.  题意就是很裸的最大权闭合子图.  推荐阅读:胡伯涛<最小割模型在信息学竞赛中的应用>  完完全全的模板题:新疆大学五月月赛-D-勤奋的杨老师…

题目传送门 题意:给出n个活动,m个人,请人需要花费$a[i]$的钱,举办一次活动可以赚$b[i]$的钱,但是需要固定的几个人在场,一个人只需要请一次后就必定在场,问最大收益. 思路: 下列结论来自hihocoder的例题 下面不加证明的给出几个概念和结论. 1)闭合子图:给定一个有向图,从中选择一些点组成一个点集V.对于V中任意一个点,其后续节点都仍然在V中.比如: 在这个图中有8个闭合子图:∅,{3},{4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4} 2)…

题目链接:http://hihocoder.com/contest/hiho119/problem/1 题意:中文题意. 由于1≤N≤200,1≤M≤200.最极端情况就是中间所有边都是满的,一共有N*M条边,则最多有40000条边. 对于这样的问题有统一的建图策略,提取出问题的最终形态即可按照如下方式建图: 首先建立源点s和汇点t,将源点s与所有权值为正的点相连,容量为权值:将所有权值为负的点与汇点t相连,容量为权值的绝对值:权值为0的点不做处理:同时将原来的边容量设置为无穷大. 利用结论:最…

题目大意:有$N$项活动$M$个人,每个活动$act_i$有一个正的权值$a_i$,每个人$stu_i$有一个负的权值$b_i$.每项活动能够被完成当且仅当该项活动所需的所有人到场.如何选择活动使最终权值总和最大?即对于给定的有向无环图,求出最大权闭合子图的权值. 结论:最大权闭合子图的权值等于所有正权点之和减去最小割. 思路:引理:1.最小割一定是简单割:2.简单割一定和一个闭合子图对应.即最小割一定对应一个闭合子图,且就是最大权闭合子图.证明(摘自HihoCoder):首先有割的容量C(S,…

最大权闭合子图 虽然我自己现在总结不好最大权闭合子图.但也算稍稍理解辣. 网络流起步ing~~~(-￣▽￣)- #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; struct node { int point; int nxt; int value; }; node line[500000]; int head[5000],…

[网络流24题] 太空飞行计划 ★★☆ 输入文件:shuttle.in 输出文件:shuttle.out 简单对比 时间限制:1 s 内存限制:128 MB [问题描述] W 教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行.每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润.现已确定了一个可供选择的实验集合E={E1,E2,-,Em},和进行这些实验需要使用的全部仪器的集合I={ I1, I2,-,In }.实验Ej 需要用到的仪器是I的子集Rj∈I.配置仪器Ik 的费用为ck 美元.实验Ej 的赞助商已…

一道裸的最小割的题,写一下只是练练手. 表示被卡M,RE不开心.一道裸题至于吗? 再次复习一下最大权闭合子图: 1.每一个点若为正权,与源点连一条容量为绝对值权值的边.否则连向汇点一条容量为绝对值权值的边 2.如果有选了A点才能选B点的约束条件,且违背这个约束条件有C的代价,则从A点向B点连一条容量为C的边(如果不能违背,则连一条容量为INF的边) 3.设源点出度为C,最大流的值为D.答案为C-D. #include<cstdio> #include<queue> #include…