//Accepted 564 KB 63 ms //和hdu1227一样 //dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+cost[k+1][i]) //初始化条件,dp[0][0]=0; //dp[i][0]=inf;i>=1; #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; ; ; ; int cost[imax_n][imax_n…

POJ1160 题目大意:一系列村庄在一维坐标系上有序的排列,建设p个邮局,问各个村庄到邮局的最短距离和. 线性区间DP问题 dp数组的值为最短/最优距离 村庄和邮局为限制 dp[i][j]表示前i个村庄有j个邮局的最优解 分析最小子问题可得前i个村庄有1个邮局的最优解——中间的村庄 所以分解区间dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[k][j-1] + sum[k+1][i]) sum[i][j]数组表示从i到j村庄放一个邮局的最优解 j,i,k的遍历,最终得到最优解 外层遍历的…

Post Office Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 18680   Accepted: 10075 Description There is a straight highway with villages alongside the highway. The highway is represented as an integer axis, and the position of each vill…

该来的总是要来的———————— 经典问题,石子合并. 对于 f[i][j]= min{f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j]} From 黑书 凸四边形不等式:w[a][c]+w[b][d]<=w[b][c]+w[a][d](a<b<c<d) 区间包含关系单调: w[b][c]<=w[a][d](a<b<c<d) 定理1:  如果w同时满足四边形不等式和决策单调性 ,则f也满足四边形不等式 定理2:  若f满足四边形不等式,则决策s满足 s[i…

题目大意:有v个村庄成直线排列,要建设p个邮局,为了使每一个村庄到离它最近的邮局的距离之和最小,应该怎样分配邮局的建设,输出最小距离和. 题目分析:定义状态dp(i,j)表示建设 i 个邮局最远覆盖到第 j 个村庄时最小距离和.容易得到dp(i,j)=min(dp(i-1,k-1)+w(k,j)),其中w(k,j)表示在k~j之间建设一个邮局的最小距离,所以很显然w(i,j)关于包含关系单调,可以看出w(i,j)还满足凸四边形不等式,所以dp(i,j)也满足凸四边形不等式.那么就有K(i,j-1…

There is a straight highway with villages alongside the highway. The highway is represented as an integer axis, and the position of each village is identified with a single integer coordinate. There are no two villages in the same position. The dista…

题面: 传送门 思路: dp方程实际上很好想 设$dp\left[i\right]\left[j\right]$表示前$j$个镇子设立$i$个邮局的最小花费 然后状态转移: $dp\left[i\right]\left[j\right]=min\left(dp\left[i-1\right]\left[k-1\right]+w\left(k,j\right)\right)$ 其中$w$表示在这个闭区间内设立一个邮局的最小费用 推一下发现这里$w$可以$O\left(1\right)$前缀和计算,…

方程 $\Large f(i,j)=min(f(i-1,k)+w(k+1,j))$ 其中$w(i,j)$表示在$[i,j]$的村庄都去一个邮局的最小距离和 证明w满足四边形不等式 设$w_k(i,j)$表示$[i,j]$的村庄都去$k$村庄邮局的距离和 对于$\forall k$满足$w_k(i,j+1)=w(i,j+1)$都有$w_k(i+1,j)=w(i+1,j)$ (因为k只有选$i,j$的中间位置$w(i,j)$才是最小的) $w(i,j)+w(i+1,j+1)\le w_k(i,j)+…

http://poj.org/problem?id=1160 (题目链接) 题意 按照递增顺序给出一条直线上坐标互不相同的n个村庄,要求从中选择p个村庄建立邮局,每个村庄使用离它最近的那个邮局,使得所有村庄到各自所使用的邮局的距离总和最小. Solution 经典dp方程: 其中f[i][j]表示前j个村庄,放置i个邮局的最优方案.w[i][j]表示在i到j的村庄放置一个邮局,i~j的村庄到这个邮局的总距离.考虑如何求解w[i][j],因为只放置一个邮局,所以一定是放在最中间的那个点上,所以邮局…

常见优化 单调队列 形式 dp[i]=min{f(k)} dp[i]=max{f(k)} 要求 f(k)是关于k的函数 k的范围和i有关 转移方法 维护一个单调递增(减)的队列,可以在两头弹出元素,一头压入元素. 队列中维护的是两个值.一个是位置,这和k的范围有关系,另外一个是f(k)的值,这个用来维护单调性,当然如果f(k)的值可以利用dp值在O(1)的时间内计算出来的话队列中可以只维护一个表示位置的变量. 枚举到一个i的时候,首先判断队首元素的位置是否已经不满足k的范围了,如果不满足就将队首…