求处于必胜状态有多少种走法. if( (g[i]^ans) <= g[i]) num++; //这步判断很巧妙 // // main.cpp // poj2975 // // Created by New_Life on 16/8/12. // Copyright © 2016年 chenhuan001. All rights reserved. // #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h&g…

Nim Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5545   Accepted: 2597 Description Nim is a 2-player game featuring several piles of stones. Players alternate turns, and on his/her turn, a player’s move consists of removing one or mor…

先来看看Nim定理: // 若干堆硬币,二人轮流取,从一堆硬币中取几个 直到某个人不能取硬币 那这个人就输了 // 3 4 5 // 3 3 把硬币变成相同的 那么你就赢了 因为你可以跟着另一个人一样的取法 // 尼姆定理: 无偏差的二人游戏 ===== 尼姆堆 /* * 11 * 100 * ^ 101 * ------------ * 010 * 先手:若非 0,必赢,因为可以把局面变成0这个局面 * 若是 0,必输,因为这个局面本身就是赢的,你随便动一步,那另一个人保持跟你同步,所以最后必…

You are playing the following Nim Game with your friend: There is a heap of stones on the table, each time one of you take turns to remove 1 to 3 stones. The one who removes the last stone will be the winner. You will take the first turn to remove th…

Nim游戏在ACM中碰到了,就拎出来写写. 一般Nim游戏:有n堆石子,每堆石子有$a_i$个,每次可以取每堆石子中$[0,a_i-1]$,问先手是否有必胜策略. 泛Nim游戏:每堆石子有$a_i$个,每次可以取每堆石子中若干个且有一定限制,问先手是否有必胜策略. 我们定义 : P 表示 先手必败局N 表示 后手必败局 性质1:对于Nim游戏任何局面要么是P要么是N. 给出 N P 状态的严谨定义(性质) : 1. 无法更改局面的局面是 P 2. 可移动到 P 的是 N3. 所有移动都导致 N…

题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/nim-game/description/ 您和您的朋友,两个人一起玩 Nim游戏:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 到 3 块石头. 拿掉最后一块石头的人就是胜利者.由您来开局. 你们两个都是聪明人,相信都有最佳的游戏策略. 请编写一个函数,来判断您是否可以在给定的石头数量的情况下赢得游戏. 比方说,如果堆中有4块石头,那么你永远不会赢得比赛:无论你拿走的是 1块,2块 还是 3块 石头,最后一块石头总是会被你的…

首先我们看例题:P2197 nim游戏 题目描述 甲,乙两个人玩Nim取石子游戏. nim游戏的规则是这样的:地上有n堆石子(每堆石子数量小于10000),每人每次可从任意一堆石子里取出任意多枚石子扔掉,可以取完,不能不取.每次只能从一堆里取.最后没石子可取的人就输了.假如甲是先手,且告诉你这n堆石子的数量,他想知道是否存在先手必胜的策略. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数T<=10,表示有T组数据 接下来每两行是一组数据,第一行一个整数n,表示有n堆石子,n<=10000; 第二行有…

ZOJ3964 解题思路 此题的题意比较容易理解,可以简单的看着 Nim 博弈的变种.但问题在于 Alice 对第 i 堆石子的取法必须根据 bi 确定.所以如果这个问题能够归结到正常的 Nim 博弈(取石子问题),则很容易解决. 考虑特判存在 bi=1 或 bi=2 的情况: 如果存在第 i 堆石子,其 ai 为奇数且 bi=2 ,则 Bob 必胜(Alice 在最优策略下无法取完该堆,但 Bob 可以). 如果存在 2 个及以上 bi=2 或 bi=1 且 ai>1 的情况,则 Bob 必胜…

目前有3堆石子,每堆石子个数也是任意的,双方轮流从中取出石子,规则如下:1)每一步应取走至少一枚石子:每一步只能从某一堆中取走部分或全部石子:2)如果谁不能取谁就失败. Bouton定理: 必败状态当且仅当x1^x2^x3==0 SG函数和SG定理: 对于任意状态x,SG(x)=mex(S),S是x后继状态中SG函数值集合,mex(S)表示不在S内的最小非负整数  SG(x)=0当且仅当x为P 有这样一个游戏,是多个游戏共同进行,每个游戏都执行到底时才算整个游戏结束,每次一个选手可以把一个游戏进…

[题目分析] 神奇的题目,两人都可以第一次取走足够多堆的石子. nim游戏的规则是,如果异或和为0,那么就先手必输,否则先手有必胜策略. 所以只需要剩下一群异或和为0就可以了. 先排序,线性基扫一遍即可(保留最多的不为0的堆) [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map&g…