1471: 又是斐波那契数列?? 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 278 解决: 27 统计 题目描述 大家都知道斐波那契数列吧?斐波那契数列的定义是这样的: f0 = 0; f1 = 1; fi = fi-1 + fi-2 现在给你一个数x,聪明的你一定知道这是斐波那契数列中的第几项. (数据保证x一定有对应的项y,且 0 <= y < 1e4) 输入 第一行一个整数T,表示测试组数. 之后的T行,每行一个数x 输出 对于每个测试数据,输出一行表示数x是第几项 样例…

昨天做了一个题,简化题意后就是求2的n次方对1e9+7的模,其中1<=n<=10100000.这个就算用快速幂加大数也会超时,查了之后才知道这类题是对费马小定理的考察. 费马小定理:假如p是质数,且gcd(a,p)=1(a,p互质),那么 a^(p-1)≡1(mod p). 由题可知,1e9+7是个质数(许多结果很大的题都喜欢对1e9+7取模),2是整数,a与p互质显而易见,所以现在我们的目的就是想办法把2^n%(1e9+7)降幂为2^k%(1e9+7),令p=1e9+7,已知a^(p-1)…

引入: 组合数C(m,n)表示在m个不同的元素中取出n个元素(不要求有序),产生的方案数.定义式:C(m,n)=m!/(n!*(m-n)!)(并不会使用LaTex QAQ). 根据题目中对组合数的需要,有不同的计算方法. (1)在模k的意义下求出C(i,j)(1≤j≤i≤n)共n2 (数量级)个组合数: 运用一个数学上的组合恒等式(OI中称之为杨辉三角):C(m,n)=C(m-1,n-1)+C(m-1,n). 证明: 1.直接将组合数化为定义式暴力通分再合并.过程略. 2.运用组合数的含义:设m…

首先有很多题目的答案是很大的,然而出题人的本意也不是让选手写高精度或者Java,所以势必要让答案落在整型的范围内.那么怎么做到这一点呢,对一个很大的质数取模即可(自行思考为什么不是小数).那么如果您学过哈希表的设计的话,应该知道对质数取模的话,能尽可能地避免模数相同的数之间具备公因数,来达到减少冲突的目的.那么有个很大的且好记的质数1e9+7(包括它的孪生素数1e9+9) 作者:匿名用户链接:https://www.zhihu.com/question/49374703/answer/11813…

typedef long long ll; /********************************** 大组合数取模之lucas定理模板,1<=n<=m<=1e9,1<p<=1e6,p必须为素数 输入:C(n,m)%p 调用lucas(n,m,p) 复杂度:min(m,p)*log(m) ***********************************/ //ax + by = gcd(a,b) //传入固定值a,b.放回 d=gcd(a,b), x , y…

E - Qwerty78 Trip Time Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice Gym 100947E Description standard input/output Announcement   Statements Qwerty78 is a well known programmer (He is a member of the I…

题目:1119 机器人走方格 V2 思路:求C(m+n-2,n-1) % 10^9 +7       (2<=m,n<= 1000000) 在求组合数时,一般都通过双重for循环c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1]直接得到. 但是m,n都很大时,就会超时. 利用公式:C(n,r) = n! / r! *(n-r)!  与  a/b = x(mod M)  ->  a * (b ^ (M-2)) =x (mod M)     进行求解 费马小定理:对于素数 M…

看题解一开始还有地方不理解,果然是我的组合数学思维比较差 然后理解了之后自己敲了一个果断TLE.... 我以后果然还得多练啊 好巧妙的思路啊 知识1: 对于除法取模还需要用到费马小定理: a ^ (p - 1) % p = 1; -> a ^ (p - 2) % p = (1 / a) % p; 巧妙1: for(int i=1;i<=n;i++) { int temp; scanf("%d",&temp); sum1[temp]++; } for(int j=i;…

// 排列组合+组合数取模 HDU 5894 // 题意:n个座位不同,m个人去坐(人是一样的),每个人之间至少相隔k个座位问方案数 // 思路: // 定好m个人 相邻人之间k个座位 剩下就剩n-(m+1)*k个座位 // 剩下座位去插m个不同的盒子==就等价n个相同的球放m个不同的盒子 // 然后组合数出来了 // 乘n的话是枚举座位,除m是去掉枚举第一个座位的时候,剩下人相邻的座位相对不变的情况 #include <iostream> #include <algorithm>…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1119 题意:中文题诶- 思路:这题数据比较大直接暴力肯定是不行咯,通过一部分打表我们不难发现这个矩阵就是由两个杨辉三角构成的,那么求f(n, m)就是求组合数c(m+n-2, m-1)%mod,其中n>=m; 我们令m+n-2=n, m-1=m, 即我们要求c(n, m)＝n!/((n-m)!*m!)%mod,为了书写方便,我们再令:a=n!/(n-m)!,…