题目描述 有一张n×m的数表,其第i行第j列(1 <= i <= n ,1 <= j <= m)的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. 输入 输入包含多组数据.输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数,接下来Q行,每行三个整数n,m,a(|a| < =10^9)描述一组数据. 输出 对每组数据,输出一行一个整数,表示答案模2^31的值. 样例输入 2 4 4 3 10 10 5 样例输出 20 148 题解 莫比乌斯反演+离线+树状…

3529: [Sdoi2014]数表 Description 有一张N×m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =礼,1 < =j < =m)的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. Input 输入包含多组数据.    输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数,接下来Q行,每行三个整数n,m,a(|a| < =10^9)描述一组数据. Output 对每组数据,输出一行一个整数,表示答案模2^31的值. Sample Input…

Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) const long long mod = 2147483648; const l…

题目大意:有一张$n*m$的数表,第$i$行第$j$列的数是同时能整除$i,j$的所有数之和,求数表内所有不大于A的数之和 先是看错题了...接着看对题了发现不会做了...刚了大半个下午无果 看了Po姐的题解(Orzzz)才搞懂这道题,搞清楚了莫比乌斯反演的两种经典的卷积形式的不同之处 令$\sigma(i)$表示i的约数和 如果去掉A这个限制,则题目是让我们求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\sigma(gcd(i,j))$ 考虑如何正确转化式子,让我们能够把不大于A…

3529: [Sdoi2014]数表 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1399  Solved: 694[Submit][Status][Discuss] Description 有一张N×m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =礼,1 < =j < =m)的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. Input 输入包含多组数据.    输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据…

$ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sigma(gcd(i,j))$ 枚举gcd为d的所有数得到 $ans=\sum_{d<=n}\sigma(d)*g(d)$ $g(d)$表示所有(i,j)=d的二元组的数量. 那么可以反演得到$g(i)=\sum_{i \mid d}\mu(\lfloor d/i \rfloor )*\lfloor n/d \rfloor * \lfloor m/d \rfloor$ 然后代入然后xjb变换可得 $ans=\sum_{d<=n}\l…

1878: [SDOI2009]HH的项链 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1878 Description HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步 完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH不断地收集新的贝壳,因此, 他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了…

[BZOJ3529]数表(莫比乌斯反演,树状数组) 题解 首先不管\(A\)的范围的限制 要求的东西是 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sigma(gcd(i,j))\] 其中\(\sigma(x)\)表示\(x\)的约数之和 约数之和是一个积性函数,可以线性筛 具体的做法请参考皮皮亮的Blog 根据常见的套路 把\(gcd\)给提出来 \[\sum_{d=1}^n\sigma(d)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=d]\] 后面那个东西不…

题目背景 无 题目描述 HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答--因为项链实在是太长了.于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题. 输入输出格式 输入格式: 第一行:一个整数N,表示项链的长度. 第二行:N 个整数,表示依次表示项链中贝壳的编号(编号为0 到100…

题目大意: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2434 题解: 首先我们可以发现这个打字的过程本身就是在Trie上滚来滚去的过程 所以我们可以直接根据这个建树 然后构建出fail树后我们考虑如何处理询问 对于任意一个询问(x,y)我们都可以统计从y到root的节点上有多少指向x的fail 但是这样肯定超时 所以反向考虑x的所有指向x的fail,和指向指向x的fail的fail... ... 我们把所有的fail反响建出一颗树来 这时候…