传送门 题意:给出一个$N$个点的树,树上每个点有一个位运算符号和一个数值.需要支持以下操作:修改一个点的位运算符号和数值,或者给出两个点$x,y$并给出一个上界$a$,可以选取一个$[0,a]$内的整数值,在从$x$到$y$的路径上,每走到一个点就与这个点对应的数值进行对应的位运算,求到达$y$点时数字的可能的最大值.$N,\text{操作数} \leq 10^5$,数字在$unsigned long long$范围内. 可以先去做NOI2014的起床困难综合征 考虑用起床困难综合征的贪心策略…

题面描述https://www.luogu.org/problemnew/show/3613 原题NOI2014起床困难综合症https://www.luogu.org/problemnew/show/2114做完原题就可以尝试解决这道题目了 题意:一棵n个节点的树,每个节点上有一个位运算操作符(与.或.异或)和一个数字,走过一个点的时候当前值就会和这个数字做相应运算.现在给定x,y,z,要求在[0,z]中选区一个初值使从x点走到y点的最终结果最大.支持动态修改点上的操作符与数字. 我太菜了完全…

一.[NOI2014]起床困难综合症 题目描述 网址:https://daniu.luogu.org/problemnew/show/2114 大意: 有一条链,链上每一个节点包含一个位运算f 与 一个值w , 一个值V从链首出发. 每经过一个点u ,有: \(V = V (f)w\),其中f = {&.|.^}中的一个. 现在限定初始值V在区间\([0,R]\)中,请选定一个值,使得最终结果最大. 题目解法 史上最简单的NOI题目,当时肯定一群大佬秒A. 显然对于二进制,每一位的运算之间没有影…

题目背景 刚立完Flag我就挂了WC和THUWC... 时间限制0.5s,空间限制128MB 因为Claris大佬帮助一周目由乃通过了Deus的题,所以一周目的由乃前往二周目世界找雪辉去了 由于二周目世界被破坏殆尽,所以由乃和雪辉天天都忙着重建世界(其实和MC差不多吧),Deus看到了题问她,总是被告知无可奉告 Deus没办法只能去三周目世界问三周目的由乃OI题... 三周目的世界中,因为没有未来日记,所以一切都很正常,由乃天天认真学习... 因为Deus天天问由乃OI题,所以由乃去学习了一下O…

洛谷题目传送门 膜拜神犇出题人管理员!!膜拜yler和ZSY!! 没错yler连续教我这个蒟蒻写起床困难综合症和睡觉困难综合症%%%Orz,所以按位贪心的思路可以继承下来 这里最好还是写树剖吧,不过我根本不会,于是只好来个LCT,用unsigned long long维护链上双向的按位操作.具体方法yler已经讲得很好啦 注意因为信息的维护是有方向性的,所以pushdown要写规范...... #include<cstdio> #define RG register #define R RG…

传送门:https://www.luogu.org/problem/show?pid=3613 [题解] 按二进制位分开,对于每一位,用“起床困难综合征”的方法贪心做. 写棵LCT,维护正反两种权值,每个维护2种,代表全0的输出和全1的输出. 然后直接上LCT即可. 权值的合并有点trick,可以参考代码,需要压位. # include <stdio.h> # include <string.h> # include <iostream> # include <a…

题目: P3613 睡觉困难综合症 解题思路: LCT,主要是维护链上的多位贪心答案,推个公式:分类讨论入0/1的情况,合并就好了(公式是合并用的) 代码(我不知道之前那个为啥一直wa,改成结构体就好了QAQ: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define lll tr[spc].ch[0] #define rrr tr[spc].ch[1] #define lls tr[spc].dt[0…

题意 NOI2014 起床困难综合症 放在树上,加上单点修改与链上查询. 题解 类似于原题,我们只需要求出 \(0\) 和 \(2^{k - 1} - 1\) 走过这条链会变成什么值,就能确定每一位为 \(0 / 1\) 走完后变成什么值. 我们对于 \(LCT\) 每个节点维护两个值 \(r_0,r_1\) 表示 \(0\) 和 \(2 ^ k - 1\) 从当前 \(LCT\) 维护的链底走到这个点会变成什么值. 然后我们就可以把位运算操作变成一个值放在这个点上. 合并信息的时候,可以这样写…

Luogu3613 实现细节较多,详见代码 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__) #define Debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl using namespac…

题目大意:给出一棵n个点的树,每个点有一个运算符(与.或.异或)和一个数,支持两种操作,第一种修改一个点的运算符和数,第二种给出x,y,z,询问若有一个0~z之间的数从点x走到点y(简单路径),并且对路径上经过的点做对应的运算,最终最大能是多少.(n,操作数<=100,000,数字在[0,2^64)之间) 思路:洛谷改编NOI的一道神题,树剖/LCT维护若一开始全是0/全是1,经过一条链后各位会变成什么,用位运算合并信息,然后每个询问,从高位往低位贪心,每次取0和1中经过这条链后得到的较大值,若…

Description: 给定一个n个点的树,每个点有一个操作符号 "&" "|" "^" ,以及一个权值 要求支持以下操作: 1.修改x点的操作符号和权值 2.给定w,你需要找一个数v,经过从x到y的路径上的所有运算后使答案最大,输出这个答案 Hint: \(n \le 10^5\) Solution: 这题是 https://www.cnblogs.com/list1/p/10499412.html 的树上多组询问带修版 原题需要维护…

Description 给定一棵 \(n\) 个点的树,每个点上有位运算 \(opt\) 和一个权值 \(x\),位运算有 &,|,^ 三种. 要求支持: 修改点 \(v\) 的 \(opt\) 和 \(x_v\) 确定一个初始点权在 \([0,z]\) 之间的 \(v_0\),然后依次经过从 \(x\) 到 \(y\) 的所有节点.每经过一个节点 \(i\), \(v\) 就变成 \(v\;opt\;x_i\) 请回答最后到 \(y\) 时可能的最大的 \(v\) . Solution 首先五…

传送门 题解 人生第一道由乃…… 做这题之前应该先去把这一题给切掉->这里 我的题解->这里 然后先膜一波zsy大佬和flashhu大佬 大体思路就是先吧全0和全1的都跑答案,然后按位贪心 我一开始想到的是每一次split,然后直接一个一个跑 后来发现时间复杂度肯定爆炸…… 看了看网上其他的,发现说的都不怎么清楚……结果硬是理解了好久才明白…… 先考虑一下LCT维护什么 定义$f0$为全0走过一条路径之后的答案,$f1$表示全1走过一条路径之后的答案 LCT需要维护的是splay中以x为根的子…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 由乃这个问题越想越迷糊,已经达到了废寝忘食的地步.结果她发现--晚上睡不着了!只能把自己的一个神经元(我们可以抽象成一个树形结构)拿出来,交给Deus. 这个神经元是一个有n个点的树,每个点的包括一个位运算opt和一个权值x,位运算有&,l,^三种,分别用1,2,3表示. 为了治疗失眠,Deus可以将一些神经递质放在点x上,初始的刺激值是\(v_0\).然后v依次经过从x到y的所有节点,每经过一个点i,v就变成v opti xi,所以他想问…

这个题目还是很好啊QWQ很有纪念意义 首先,如果在序列上且是单次询问的话,就是一个非常裸的贪心了QWQ这也是NOI当时原题的问题和数据范围 我们考虑上树的话,应该怎么做? 我的想法是,对于每一位建一个LCT来做,然后对一个点x维护,当前是0到链顶的结果,当前是1到顶的结果,当前是0到底的结果,当前是1到底的结果(之所以维护后两个是因为\(reverse\)操作的存在) 这样的话,对于每次询问,我就可以直接\(split\),然后贪心的询问. 不过很可惜,这个算法的复杂度是\(O(qklogn)\…

Luogu P2114/ACAG 0x01-5 起床困难综合征 本题的关键之处在于,题目中给定的三种位运算--AND,OR,XOR,在二进制下皆是不进位的.这说明每一位都是独立的,启发我们可以按位考虑. 因此我们从最高位向最低为依次考虑,每一位应该填$0$还是$1$. 因为题目中$m \leq 10^9$,所以最多有$30$位.($10^9<2^{30}-1$) 对于第$k$位(最低位为第$0$位),改为应该填$1$,当且仅当满足下列两个条件: 已经填好的更高位构成的数值加上$2^k (1<&…

题面 BZOJ题面,比较不清晰 Luogu题面,写的比较清楚 思路 原题目 我们先看这道题的原题目NOI2014起床困难综合症 的确就是上树的带修改版本 那么我们先来解决这个原版的序列上单次询问 二进制的这些操作,我们把操作数和符号一起(比如xor 7,and 31)挪动的话,答案是会改变的,不同符号之间不满足交换律和结合律 那么我们就无法把这些操作的顺序随意变换为比较好算的方式了 考虑二进制位运算的过程,发现这三种运算的过程中,不同的二进制位之间不会有互相影响 因此我们考虑把每个二进制位拆出来…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳.作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争.通过研究相关文献,他找到了该病的发病原因:在深邃的太平洋海底中,出现了一条名为 drd 的巨龙,它掌握着睡眠之精髓,能随意延长大家的睡眠时间.正是由于 drd 的活动,起床困难综合症愈演愈烈,以惊人的速度在世界上传播.为了彻底消灭这种病,atm 决定前往海底,消灭这条恶龙.历经千辛万苦,…

Description: 有n扇门,每扇门上有一个位运算符(&,|,^) 和一个权值,要求合理的选择一个不超过m的数,使其按顺序经过这些门的运算后最大 Hint: \(n \le 10^5\) Solution: 考虑拆位,分别令每一位一开始是0/1,经过运算后得到的是什么 然后从高位贪心,若运算后为1,则考虑选对应开始时这一位 若此时对应初始值为0,则直接更新答案 若为1,要检验是否还能选,若能,就把m减去它 #include <map> #include <set> #…

题目大意:给定 N 个操作,每个操作为按位与.或.异或一个固定的数字,现在要求从 0 到 M 中任选一个数字,使得依次经过 N 个操作后的值最大. 题解:位运算有一个重要的性质是:位运算时,无进位产生,每一位之间相互独立.因此,可以从高到低依次考虑每一位对答案的贡献值,计算每一位经过这 N 个操作后的值,比较后更新答案贡献即可. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+10; int n,m;…

传送门 考虑到模数等于7 * 13 * 17 * 19. 那么只需要维护四棵线段树求出每个数处理之后模7,13,17,197,13,17,197,13,17,19的值再用crtcrtcrt合并就行了. (因为太懒不想写crt改用枚举求解水过) 代码…

从高位到低位按位枚举,贪心.如果该位填1比填0结果优且填1不会超出m限制,那就填1,否则填0 /*by SilverN*/ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; ; int n,m; ]; int op[mxn],a[mxn]; ; int pro(int x){ ;i<=n;i++){ )x=x&a[…

题目链接 这题真是恶心死我了. 由于位运算每一位互不干涉,所以贪心由大到小选择每一位最优的解,但是要判断一下边界,如果选择该解使得原数>m则不能选择. 代码如下 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> inline long long read(){ ,f=; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){ ; ch=getchar(); } while(isdigit…

[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3668 [算法] 从高位向低位贪心即可 时间复杂度 : O(30N) [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXLOG 30 ; int n,m,ans; int value[MAXN],t[MAXN]; ]; template <typename T> inline void read(T…

写码30min,调码3h的题.. 好在最后查出来了 , , n, x, y, z); 改成了 , , n, mark[x], y, z); 然后$40\rightarrow 100$ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define re register #define rep(i, a, b) for (re int i = a; i <= b; ++i) #define repd(i, a, b) for (re int i…

呃...这道题算是noi中比较简单的题吧...... 众所周知,位运算是个好东西,它就是对应的位进行运算,跟其他的位没有关系. 我们要选取一个m值使最后的攻击力最大,对于这个m,从高位开始枚举,判断该位选0更优还是选1更优,怎么判断呢?把该位进行n次运算不就行了吗,看最后的数是1还是0. .................位运算中的DP? 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 pair<string,int> a[10…

概念.性质简述 LCT(Link-Cut Tree),就是动态树的一种,用来维护一片森林的信息,滋磁的操作可多啦! 动态连边.删边 合并两棵树.分离一棵树(跟上面不是一毛一样吗) 动态维护连通性 维护每一条路径上的信息(最值,总和等) 所有平衡树滋磁的操作(其主体就是一大堆Splay平衡树) 更多意想不到的操作...... 它对树的处理非常精妙,主要思想其实跟树链剖分差不多(建议先学树剖,本蒟蒻因为考试天天考LCT就先来学这个了) 与树剖的区别就在于树剖是静态的,把整个树的边分成重边和轻边,若干…

目录 总结 刷题 2018 - 9 - 24 2018 - 9 - 25 2018 - 9 - 26 2018 - 9 - 27 2018 - 9 - 28 2018 - 9 - 29 2018 - 9 - 30 2018 - 10 - 01 ~ 07 2018 - 10 - 08 2018 - 10 - 09 2018 - 10 - 10 2018 - 10 - 11 2018 - 10 - 12 2018 - 10 - 13 2018 - 10 - 14 2018 - 10 - 15 201…

为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换. LCT总结--概念篇戳这里 题单 灰常感谢XZY巨佬提供的强力资磁!(可参考XZY巨佬的博客总结) 题单对于系统地学习一个知识点还是有好处的. 所以蒟蒻搜集了各处的LCT题目(其实作为近年新兴的知识点,现有的好题不是很多,有些题树剖也可做) 大概按细化分类进行整理(类比下面的几个细化知识点,会有重复的列举) 同一类中的题目也大概按难度递增吧(太弱了,对每个题的难度定位或许有不准的地方,欢迎讨论!) 维护链信…

为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换. LCT总结--应用篇戳这里 概念.性质简述 首先介绍一下链剖分的概念(感谢laofu的讲课) 链剖分,是指一类对树的边进行轻重划分的操作,这样做的目的是为了减少某些链上的修改.查询等操作的复杂度. 目前总共有三类:重链剖分,实链剖分和并不常见的长链剖分 重链剖分 实际上我们经常讲的树剖,就是重链剖分的常用称呼. 对于每个点,选择最大的子树,将这条连边划分为重边,而连向其他子树的边划分为轻边. 若干重边连接在…