public class Copy1 { public static void main(String[] args) { array1(); //如果不初始化元素,默认为0 int [][] a = new int [][]{{1,3,2,5,7},{5,9,3,4,2}}; int [][] b = new int [a[1].length][a.length]; for(int i=0;i<b.length;i++){ //数组的转置 for(int j =0;j<b[i].length…

trace 的一个十分重要的性质在于线性性, Tr(A+B)=Tr(A)+Tr(B)Tr(cA)=cTr(A) 1. 基本性质 Tr(A)=Tr(AT) Tr(AB)=Tr(BA) Tr(ABC)=Tr(BCA)=Tr(CAB) 因此如果 A 和 C 互逆的话,三者相乘的 Trace,等于中间方阵的 Trace: 2. 拓展 ∇ATr(AB)=BT 试证明,∇ATr(ABATC)=CAB+CTABT 反复利用求导的链式法则,以及 ∇ATr(AB)=BT,还有 Tr(A)=Tr(AT) 等基本等式…

简介 Sympy是一个Python的科学计算库,用一套强大的符号计算体系完成诸如多项式求值.求极限.解方程.求积分.微分方程.级数展开.矩阵运算等等计算问题.虽然Matlab的类似科学计算能力也很强大,但是Python以其语法简单.易上手.异常丰富的三方库生态,个人认为可以更优雅地解决日常遇到的各种计算问题. 目录 1.解方程组solve()2.求极限limit()3.微分(导数)diff()4.积分  4-1.定积分integrate()  4-2.求不定积分integrate(),dsolv…

https://www.maplesoft.com/products/maple/ Maple高级应用和经典实例: https://wenku.baidu.com/view/f24696210722192e4536f65d.html Maple高级应用和经典实例: http://vdisk.weibo.com/s/dbLrQxb6KthZA Maple是目前世界上最为通用的数学和工程计算软件之一,在数学和科学领域享有盛誉,有“数学家的软件”之称.Maple 在全球拥有数百万用户,被广泛地应用于科…

1.方阵的迹 方阵的迹就是方阵的主对角线元素之和 # -*- coding:utf-8 -*- # @Author: WanMingZhu # @Date: 2019/8/12 9:37 import numpy as np arr = np.random.randint(1, 5, size=(4, 4)) print(arr) # 调用np.trace便可求出矩阵的迹 print(np.trace(arr)) """ [[1 4 2 3] [3 2 2 2] [3 2 3…

Python模块中的numpy,这是一个处理数组的强大模块,而该模块也是其他数据分析模块(如pandas和scipy)的核心. 接下面将从这5个方面来介绍numpy模块的内容: 1)数组的创建 2)有关数组的属性和函数 3)数组元素的获取--普通索引.切片.布尔索引和花式索引 4)统计函数与线性代数运算 5)随机数的生成 数组的创建 numpy中使用array()函数创建数组,array的首个参数一定是一个序列,可以是元组也可以是列表. 一维数组的创建 可以使用numpy中的arange()函数…

I. 行列式(Determinants)和迹(Trace) 1. 行列式(Determinants) 为避免和绝对值符号混淆,本文一般使用\(det(A)\)来表示矩阵\(A\)的行列式.另外这里的\(A∈R^{n×n}\)默认是方阵,因为只有方阵才能计算行列式. 行列式如何计算的就不在这里赘述了,下面简要给出行列式的各种性质和定理. 定理1:当且仅当一个方阵的行列式不为0,则该方阵可逆. 定理2:方阵\(A\)的行列式可沿着某一行或某一列的元素展开,形式如下: 沿着第\(i\)行展开:\[de…

I. Linear Algebra 1. 基础概念回顾 scalar: 标量 vector: 矢量,an array of numbers. matrix: 矩阵, 2-D array of numbers. tensor: 张量, 更高维的一组数据集合. identity Matricx:单位矩阵 inverse Matrix:逆矩阵,也称非奇异函数.当矩阵A的行列式\(|A|≠0\)时,则存在\(A^{-1}\). 2. Span 3. Norm \(L^p\) norm 定义如右: \(|…

原文:https://www.cnblogs.com/nxld/p/6058572.html https://morvanzhou.github.io/tutorials/data-manipulation/np-pd/2-1-np-attributes/-----Numpy 学习 https://blog.csdn.net/u013457382/article/details/50828646-------python numpy教程 https://www.cnblogs.com/linux…

讲解Python在线性代数中的应用,包括: 一.矩阵创建 先导入Numpy模块,在下文中均采用np代替numpy import numpy as np 矩阵创建有两种方法,一是使用np.mat函数或者np.matrix函数,二是使用数组代替矩阵,实际上官方文档建议我们使用二维数组代替矩阵来进行矩阵运算:因为二维数组用得较多,而且基本可取代矩阵. >>> a = np.mat([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) #使用mat函数创建一个2X3矩阵 >>> a…