题目 P5385 [Cnoi2019]须臾幻境 做法 考虑一条边\((u,v)\)是否\([L,R]\)中的贡献:\([L,R]\)中第一条位于\(u,v\)链的边,则减少了一个联通块 实现:\(LCT\)维护最小边,产生环则删除最小边,再替换\((\)和这题差不多\()\) 得出删除序列,建好主席树,直接查询\([L,R]\)中小于\(L\)的数量即可 Code #include<bits/stdc++.h> typedef int LL; inline LL Read(){ LL x(0)…

首先我们知道 \(n\) 个点的树有 \(n-1\) 条边,因此对于森林来说,其点数减边数即为树的个数.那么对于普通的图,求出其任意一个生成树森林,森林中树的个数即为原图中连通块的个数,也就是点数减边数. 因此问题就转化为了如何快速求出一个图的生成树森林的边数. 考虑用 \(LCT\) 来维护原图的一个生成树森林.按顺序加边,当发现两端点已经连通,要形成环时,就删去环上最早加入的一条边.同时用主席树来维护每条边是否在当前的生成树森林中出现. 询问时在 \(r\) 所对应的主席树上查询区间 \([…

\(noip2018\) \(T4\)题解 其实呢,我是觉得这题比\(T3\)水到不知道哪里去了 毕竟我比较菜,不大会\(dp\) 好了开始讲正事 这题其实考察的其实就是选手对D(大)F(法)S(师)的掌握程度 考完试有人说这题是马拉车,吓死我了 首先,你把数据读入之后,先用一个大法师把以每个节点为根的子树的大小和权值都预处理出来,方便待会剪枝 然后,你对以每个节点为根的子树,都判断一下以下条件(这时刚才处理的东西就有用了) ① 左子树和右子树的节点数是否相等 ② 左子树和右子树的权值是否相等…

根号分治 前言 本题是一道讲解根号分治思想的论文题(然鹅我并没有找到论文),正 如论文中所说,根号算法--不仅是分块,根号分治利用的思想和分块像 似却又不同,某一篇洛谷日报中说过,分块算法实质上是一种是通过分成 多块后在每块上打标记以实现快速区间修改,区间查询的一种算法.根号 分治与其思路相似,将原本若一次性解决时间复杂度很高的问题分块去解 决来降低整体的时间复杂度. 例题 以本题举例子哈希冲突 本题作为论文的第一道题目,是一道很好的练习题,注意,本体给出的 \(value[i]\) 是 \(i…

题面 洛谷P5410 [模板]扩展 KMP(Z 函数) 给定两个字符串 \(a,b\),要求出两个数组:\(b\) 的 \(z\) 函数数组 \(z\).\(b\) 与 \(a\) 的每一个后缀的 LCP 长度数组 \(p\). 数据范围:\(1\le |a|,|b|\le 2\times 10^7\). 蒟蒻语 别的题解为什么代码那么长.讲解那么复杂?蒟蒻不解,写篇易懂一点的,希望没有错误理解. 注意:蒟蒻的下标是从 \(0\) 开始的. 蒟蒻解 定义 \(z(i) (i>0)\):后缀 \(…

题面 洛谷P4229 某位歌姬的故事 \(T\) 组测试数据.有 \(n\) 个音节,每个音节 \(h_i\in[1,A]\),还有 \(m\) 个限制 \((l_i,r_i,g_i)\) 表示 \(\max_{k=l_i}^{r_i}h_k=g_i\).求满足条件的 \(h_i\) 的方案数膜 \(998244353\). 数据范围:\(1\le T\le 20\),\(1\le l_i\le r_i\le n\le 9\cdot 10^8\),\(1\le g_i\le A\le 9\cdo…

洛谷P4724 [模板]三维凸包 给出空间中 \(n\) 个点 \(p_i\),求凸包表面积. 数据范围:\(1\le n\le 2000\). 这篇题解因为是世界上最逊的人写的,所以也会有求凸包体积的讲解. 三位向量的运算 模长: 即向量长度,\(|\vec{a}|=\sqrt{x_a^2+y_a^2+z_a^2}\). 点积: 标量 \(\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos<\vec{a},\vec{b}>=x_ax_b+y_ay_b+z_a…

洛谷P4859 已经没有什么好害怕的了 给定 \(n\) 和 \(k\),\(n\) 个糖果能量 \(a_i\) 和 \(n\) 个药片能量 \(b_i\),每个 \(a_i\) 和 \(b_i\) 互不相等.将糖果和药片一一对应,求 糖果能量大于药片 比 药片能量大于糖果 多 \(k\) 组的方案数. 数据范围:\(1\le n\le 2000\),\(0\le k\le n\). 萌新初学二项式反演,这是第一道完全自己做出来的题,所以写篇题解庆祝并提升理解. 有 \(\frac{n+k}{2…

洛谷P5217 贫穷 给定长度为 \(n\) 的初始文本 \(s\),有 \(m\) 个如下操作: \(\texttt{I x c}\),在第 \(x\) 个字母后面插入一个 \(c\). \(\texttt{D x}\),删除第 \(x\) 个字母. \(\texttt{R x y}\),反转当前文本中的区间 \([x,y]\). \(\texttt{P x}\),输出初始文本中第 \(x\) 个字母在当前文本中的位置.特别地,若不存在,输出 \(0\). \(\texttt{T x}\),输…

洛谷题面传送门 介绍一种假做法,期望复杂度应该比较优秀,但可以卡掉( 首先这个问题显然严格强于只有添加元素的情况对吧,而只有添加元素的情况就是一个普通的背包,而只有插入操作的版本复杂度就已经达到了 \(\mathcal O(qV)\),因此此题 std 的复杂度肯定不低于 \(\mathcal O(qV)\),而此题数据范围和实现刚好够 \(\mathcal O(qV)\) 的做法通过,因此我们考虑往这个方向思考.我们可以想出一车奇奇怪怪地做法,但都过不去此题的限制,譬如: 奇奇怪怪的做法 \(…