B树【Balanced-Tree】

Size Balanced Tree(SBT树)整理

不想用treap和Splay,那就用SB树把,哈哈,其实它一点也SB,厉害着呢. 先膜拜一下作者陈启峰.Orz 以下内容由我搜集整理得来. 一.BST及其局限性二叉查找树(Binary Search Tree),也称有序二叉树(ordered binary tree),排序二叉树(sorted binary tree),是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树: 1.若任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 2.任意节点的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结…

56. 2种方法判断二叉树是不是平衡二叉树[is balanced tree]

[本文链接] http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/is-balanced-tree.html [题目] 输入一棵二叉树的根结点,判断该树是不是平衡二叉树.如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1,那么它就是一棵平衡二叉树.例如下图中的二叉树就是一棵平衡二叉树: [分析] 之前的博文27.二元树的深度[BinaryTreeDepth]中介绍过如何求二叉树的深度.有了经验之后再解决这个问题,我们很容易就能想到思路. [方案1] 先判断左右子树是不是平衡的…

Size Balanced Tree（SBT）模板

首先是从二叉搜索树开始,一棵二叉搜索树的定义是: 1.这是一棵二叉树: 2.令x为二叉树中某个结点上表示的值,那么其左子树上所有结点的值都要不大于x,其右子树上所有结点的值都要不小于x. 由二叉搜索树的第二条定义,可以很方便地利用这种特点在二叉树中以O(logn)的渐进复杂度完成插入.查找.删除等操作. 但是这里还是有个问题,就是弄不好的话,一棵普通的二叉搜索树经过多次修改操作之后可能会导致整棵树左右“不平衡”,出现一边结点很多,另一边结点很少的情况,这样最终每一次的操作时间就会大大偏离O(lo…

C基础 - 终结 Size Balanced Tree

引言 - 初识 Size Balanced Tree 最近在抽细碎的时间看和学习 random 的 randnet 小型网络库. iamrandom/randnet - https://github.com/iamrandom/randnet (1) 了解到陈启峰 2006-12-29 高中的时候写的论文 Size Balanced Tree(一种变种的 AVI 树) 感觉好精彩. 就着手翻译成实战代码. 陈启峰 Size Balanced Tree - https://files.cnblo…

Size Balanced Tree

Size Balanced Tree(SBT)是目前速度最快的平衡二叉搜索树,且能够进行多种搜索操作,区间操作:和AVL.红黑树.伸展树.Treap类似,SBT也是通过对节点的旋转来维持树的平衡,而相比其他平衡树,SBT维持平衡所需要的额外数据很少,只需要维持以当前节点为根的子树的大小:且SBT的编写复杂度低.因此具有空间优势.速度优势.编写优势. SBT的节点 SBT节点维持很少的额外信息,只需要知道以当前节点为根的子树的大小. struct TreeNode{ int data; TreeN…

使用行为树(Behavior Tree)实现游戏AI

——————————————————————— 谈到游戏AI,很明显智能体拥有的知识条目越多,便显得更智能,但维护庞大数量的知识条目是个噩梦:使用有限状态机(FSM),分层有限状态机(HFSM),决策树(Decision Tree)来实现游戏AI总有那么些不顺意. 试试Next-Gen AI的行为树(Behavior Tree)吧. 虽说Next-Gen AI,但距其原型提出已有约10年时间,而微软Halo系列估计已用了超过8年了,Spore和一些著名游戏也早已使用行为树作为它们的AI结构.如从…

后缀树(suffix tree)

参考: 从前缀树谈到后缀树后缀树 Suffix Tree-后缀树字典树(trie树).后缀树一.前缀树简述:又名单词查找树,tries树,一种多路树形结构,常用来操作字符串(但不限于字符串),和hash效率有一拼(二者效率高低是相对的,后面比较). 性质:不同字符串的相同前缀只保存一份. 操作:查找,插入,删除. 举个例子: 假设有这么几个单词 (1) 把它存入一棵前缀树后 (2) 二.后缀树简介:后缀树,就是把一串字符的所有后缀保存并且压缩的字典树.相对于字典树来说,后缀树并不是针对…

线段树 Interval Tree

一.线段树线段树既是线段也是树,并且是一棵二叉树,每个结点是一条线段,每条线段的左右儿子线段分别是该线段的左半和右半区间,递归定义之后就是一棵线段树. 例题:给定N条线段,{[2, 5], [4, 6], [0, 7]}, M个点{2, 4, 7},判断每个点分别在几条线段出现过? 1.构建线段树 2.处理线段三条线段分割之后 3.查询对于每一个值我们就可以开始遍历这一颗线段树,加上对于结点的count字段便是在线段中出现的次数比如对于4,首先遍历[0, 7],次数 = 0+1=1:4在…

使用行为树(Behavior Tree)实现网游奖励掉落系统

原地址:http://blog.csdn.net/akara/article/details/6165421 [原创]使用行为树(Behavior Tree)实现网游奖励掉落系统by AKara 2011-01-24 @ http://blog.csdn.net/akara @ akarachen(at)gmail.com @weibo.com/akaras 奖励/掉落系统,涵盖物品,经验,金钱等网游中可直接给予玩家的元素.一个简单,直观,可扩展的掉落系统对网游中的产出控制起非常重要的作用. 奖…

树-伸展树(Splay Tree)

伸展树概念伸展树(Splay Tree)是一种二叉排序树,它能在O(log n)内完成插入.查找和删除操作.它由Daniel Sleator和Robert Tarjan创造. (01) 伸展树属于二叉查找树,即它具有和二叉查找树一样的性质:假设x为树中的任意一个结点,x节点包含关键字key,节点x的key值记为key[x].如果y是x的左子树中的一个结点,则key[y] <= key[x]:如果y是x的右子树的一个结点,则key[y] >= key[x]. (02) 除了拥有二叉查找树的性质…

数据结构之树（Tree）(一) ：树

ps:好久没用动手写blog了,要在这条路上不断发展,就需要不停的学习,不停的思考与总结,当把写blog作为一种习惯,就是自我成长的证明,Fighting!. 一.简介树是一种重要的非线性数据结构,直观地看,它是数据元素(在树中称为结点)按分支关系组织起来的结构,很象自然界中的树那样.树结构在客观世界中广泛存在,如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示.树在计算机领域中也得到广泛应用,如在编译源程序如下时,可用树表示源源程序如下的语法结构.又如在数据库系统中,树型结构也是信息的重要组…

『线段树 Segment Tree』

更新了基础部分更新了\(lazytag\)标记的讲解线段树 Segment Tree 今天来讲一下经典的线段树. 线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点. 简单的说,线段树是一种基于分治思想的数据结构,用来维护序列的区间特殊值,相对于树状数组,线段树可以做到更加通用,解决更多的区间问题. 性质 1.线段树的每一个节点都代表了一个区间 2.线段树是一棵二叉树,具有唯一的根节点,其中,根节点代表的是整个区间\([1,n]\) 3…

『左偏树 Leftist Tree』

新增一道例题左偏树 Leftist Tree 这是一个由堆(优先队列)推广而来的神奇数据结构,我们先来了解一下它. 简单的来说,左偏树可以实现一般堆的所有功能,如查询最值,删除堆顶元素,加入新元素等,时间复杂度也均相等,与其不同的是,左偏树还可以在\(O(log_2n)\)的时间之内实现两个堆的合并操作,这是一般的堆无法做到的. 特点当然,左偏树是一个树形数据结构,我们需要像线段树一样使用一个结构体来记录每一个节点上的若干信息,以便于进行查询,合并等操作,具体如下: 1.\(val\)值,代…

纸上谈兵: 伸展树 (splay tree)[转]

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 我们讨论过,树的搜索效率与树的深度有关.二叉搜索树的深度可能为n,这种情况下,每次搜索的复杂度为n的量级.AVL树通过动态平衡树的深度,单次搜索的复杂度为log(n) (以上参考纸上谈兵 AVL树).我们下面看伸展树(splay tree),它对于m次连续搜索操作有很好的效率. 伸展树会在一次搜索后,对树进行一些特殊的操作.这些操作的理念与AVL树有些类似,即通过旋转,来改变树…

使用 Jackson 树模型(tree model) API 处理 JSON

http://blog.csdn.net/gao1440156051/article/details/54091702 http://blog.csdn.net/u010003835/article/details/54846916 ********************************************************* Jackson 中提供了树模型(tree model) API 来生成和解析 json 字符串.如果你不想为你的 json 结构单独建类与之对应的话,…

K：伸展树(splay tree)

伸展树(Splay Tree),也叫分裂树,是一种二叉排序树,它能在O(lgN)内完成插入.查找和删除操作.在伸展树上的一般操作都基于伸展操作:假设想要对一个二叉查找树执行一系列的查找操作,为了使整个查找时间更小,被查频率高的那些条目就应当经常处于靠近树根的位置.于是想到设计一个简单方法, 在每次查找之后对树进行重构,把被查找的条目搬移到离树根近一些的地方.伸展树应运而生.其插入.删除.查找操作基本与二叉搜索树的相同.其唯一的不同之处在于每次的插入.删除.查找操作都需要将其对应的节点通过旋转…

笛卡尔树Cartesian Tree

前言最近做题目,已经不止一次用到笛卡尔树了.这种数据结构极为优秀,但是构造的细节很容易出错.因此写一篇文章做一个总结. 笛卡尔树 Cartesian Tree 引入问题有N条的长条状的矩形,宽度都为1,第i条高度为Hi,相邻的竖立在x轴上,求最大的子矩形面积. 约定 1 ≤ N ≤ 105 1 ≤ Hi ≤ 109 分析我们只需要求出每条矩形最多可以向两边拓展的宽度,就可以算出以这个矩形高度为高的最大子矩形面积.最后我们求一个最大值即可. 下面我们还是回到之前的笛卡尔树. 概念笛卡尔树的…

线段树(Segment Tree)（转）

原文链接:线段树(Segment Tree) 1.概述线段树,也叫区间树,是一个完全二叉树,它在各个节点保存一条线段(即“子数组”),因而常用于解决数列维护问题,基本能保证每个操作的复杂度为O(lgN). 线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点. 对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b],它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b].因此线段树是平衡二叉树,最后的子节点数目为N,即…

回文树 Palindromic Tree

回文树 Palindromic Tree 嗯..回文树是个什么东西呢. 回文树(或者说是回文自动机)每个节点代表一个本质不同的回文串. 首先它类似字典树,每个节点有SIGMA个儿子,表示对应的字母. 其次它类似自动机,有一个fail指针,一个节点的fail指针指向这个回文串的最长回文后缀.比如说abbaabba的fail指向abba的最后一个a. 利用回文树,我们可以在线性(不太确定是线性还是\(nlogn\)?)的时间内求出所有本质不同的回文子串,以及以每个字母结尾的最长回文子串. 有一个定理…