题意:动态给点连边 询问两个点之间最早是在第几个操作连起来的 题解:因为并查集按秩合并 秩最高是logn的 所以我们可以考虑把秩看作深度 跑LCA #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 5e5 + 5; int n, m, cnt; int fa[MAXN]; int id[MAXN]; int zhi[MAXN]; int find(int x) { if(fa[x]) return find(fa[x]…

BZOJ4668: 冷战 题意: 给定 n 个点的图.动态的往图中加边,并且询问某两个点最早什 么时候联通,强制在线. 还可以这样乱搞 并查集按秩合并的好处: 深度不会超过\(O(\log n)\) 树的结构保持较稳定 -> 虽说连边的时候依旧是祖先来连边,但连边不会改变原来的结构,并且(u,v)路径上会经过新连的边 于是就可以乱搞了 维护一个按秩合并的并查集,给连边操作加时间戳,查询的时候暴力求路径上时间戳最大值 PS:暴力lca也是需要deep PS2:按秩合并是看高度的吧,为什么我的好慢?…

题目链接 bzoj4668: 冷战 题解 按秩合并并查集,每次增长都是小集合倍数的两倍以上,层数不超过logn 查询路径最大值 LCT同解 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9')c = getchar(); while(c <= '9' &&…

比较自然的思路是,由于需要记录连通块合并时的信息,所以需要建出Kruskal重构树. 需要用LCT维护,支持加点和在线LCA操作. 不妨考虑在并查集合并的同时记录信息,pre[x]表示x与它的父亲相连的时刻. 两个点连通的时刻,等于两个点之间路径上时刻的最大值. 注意到按秩合并但不路径压缩的并查集不改变树的结构,且树高为log,正好符合要求. $O(n\log n)$ #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) f…

Connections between cities Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4057    Accepted Submission(s): 1178 Problem Description After World War X, a lot of cities have been seriously damage…

看了标答感觉思路清晰了许多,用并查集来维护全联通块的点数和边权和. 用另一个up[]数组(也是并查集)来保证每条边不会被重复附权值,这样我们只要将询问按权值从小到大排序,一定能的到最小的边权和与联通块中的点数. 下面是过程分析.过程中一共运用了两个并查集. [数据]110 31 21 32 42 53 63 74 85 95 109 6 3 1 501 4 2 5 209 10 8 10 40[分析]首先我们将图构建出来我们将m次询问按权值从小到大排序后: 1 4 2 5 209 10 8 10…

题目描述 1946 年 3 月 5 日,英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表“铁幕演说”,正式拉开了冷战序幕. 美国和苏联同为世界上的“超级大国”,为了争夺世界霸权,两国及其盟国展开了数十年的斗争.在这段时期,虽然分歧和冲突严重,但双方都尽力避免世界范围的大规模战争(第三次世界大战)爆发,其对抗通常通过局部代理战争.科技和军备竞赛.太空竞争.外交竞争等“冷”方式进行,即“相互遏制,不动武力”,因此称之为“冷战”. Reddington 是美国的海军上将.由于战争局势十分紧张,因此他需要时刻关…

[BZOJ4668]冷战 Description 1946 年 3 月 5 日,英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表“铁幕演说”,正式拉开了冷战序幕. 美国和苏联同为世界上的“超级大国”,为了争夺世界霸权,两国及其盟国展开了数十年的斗争.在这段时期,虽然分歧和冲突严重,但双方都尽力避免世界范围的大规模战争(第三次世界大战)爆发,其对抗通常通过局部代理战争.科技和军备竞赛.太空竞争.外交竞争等“冷”方式进行,即“相互遏制,不动武力”,因此称之为“冷战”. Reddington 是美国的海军上将…

4668: 冷战 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 627  Solved: 303[Submit][Status][Discuss] Description 1946 年 3 月 5 日,英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表“铁 幕演说”,正式拉开了冷战序幕. 美国和苏联同为世界上的“超级大国”,为了争夺世界霸权,两国及其 盟国展开了数十年的斗争.在这段时期,虽然分歧和冲突严重,但双方都 尽力避免世界范围的大规模战争(第三次世界…

4668: 冷战 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 37  Solved: 24[Submit][Status][Discuss] Description 1946 年 3 月 5 日,英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表“铁幕演说”,正式拉开了冷战序幕. 美国和苏联同为世界上的“超级大国”,为了争夺世界霸权,两国及其盟国展开了数十年的斗争.在这段时期,虽然分歧和冲突严重,但双方都尽力避免世界范围的大规模战争(第三次世界大战)爆发…

利用并查集按秩合并,保存每个点合并的时间: 求时间时,就一直跳u=fa[u],并记录路径上时间的最大值,代表最后一次合并的时间 #include<cstdio> #include<iostream> #define R register int ; using namespace std; inline int g() { R ret=,fix=; register :fix; +(ch^); while(isdigit(ch=getchar())); return ret*fix…

Description standard input/output Statements Alex is known to be very clever, but Walter does not believe that. In order to test Alex, he invented a new game. He gave Alex nnodes, and a list of queries. Walter then gives Alex one query every second,…

Network Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K       Description A network administrator manages a large network. The network consists of N computers and M links between pairs of computers. Any pair of computers are connected directly or indirectl…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4374 一看这道题就是一个妙题,然后题解什么树链剖分...珂朵莉树... 还不如并查集来的实在!我们知道并查集本来就是路径压缩的. 比如这题可以树上的路径压缩!! 直接跳到father,就省去大量上跳的过程(因为我们已经计算过了,不存在最优了). 下面给出题面: 给出n个节点的树,现在有m条边可供替换,对于树上每一条边删除, 为了保证整颗树强连通,需要从给出的边中选出一条添加上, 求对于删除的每一条树边,最小添加上的…

题意: 就是有几个点,你掌控了几条路,你的商业对手也掌控了几条路,然后你想让游客都把你的所有路都走完,那么你就有钱了,但你又想挣的钱最多,真是的过分..哈哈 游客肯定要对比一下你的对手的路 看看那个便宜 就走哪个,(你的路的价钱和对手相等时 优先走你的): 思路想到了 但写不出来...真的有点巧妙了 用并查集来记录环路  如果两个点不能加入到并查集,那么肯定是加入这两个点后就构成了一个环路  记录下构成环路的u和v两点 其它点加入并查集 并加入到邻接表 dfs走一遍 记录下每个点的父结点 和 每…

Phone Call Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 156    Accepted Submission(s): 67 Problem Description There are n houses in Bytetown, labeled by 1,2,...,n. In each house, there is a…

过路费  [问题描述]在某个遥远的国家里,有 n 个城市.编号为 1,2,3,…,n.这个国家的政府修 建了 m 条双向道路,每条道路连接着两个城市.政府规定从城市 S 到城市 T 需 要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值.如:A 到 B 长度为 2,B 到 C 长度为 3,那么开车从 A 经过 B 到 C 需要上交的过路费为 3. 佳佳是个做生意的人,需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市,因此 他需要频繁地上交过路费,由于忙于做生意,所以他无时间来寻找交过路费最低 的行驶路线.然…

题目描述 比特山是比特镇的飙车圣地.在比特山上一共有$n$个广场,编号依次为$1$到$n$,这些广场之间通过$n−1$条双向车道直接或间接地连接在一起,形成了一棵树的结构. 因为每条车道的修建时间以及建筑材料都不尽相同,所以可以用两个数字$l_i,r_i$量化地表示一条车道的承受区间,只有当汽车以不小于$l_i$且不大于$r_i$的速度经过这条车道时,才不会对路面造成伤害. $Byteasar$最近新买了一辆跑车,他想在比特山飙一次车.$Byteasar$计划选择两个不同的点$S,T$,然后在它…

题目描述 一个人有很多的影子,新的旧的,他们不断消失重来.学者的影子在他苍白色的精神图景里成为了$n$个黑色的点,他们伸长的触手交叉形成了一颗黑色的树.假使每个影子点拥有一个权值$d_i$,黑色的树边也有一个权值$w_i$,对于一条黑色树的路径,令路径上所有影子点权值$d_i$的最小值为${min}_d$,路径上所有树边权值$w_i$的总和为$sum_w$,则该条路径的总权值为${min}_d\times sum_w$.路径的起点和终点可以是黑色树中的任意影子点,且路径中不能出现重复的影子点.现…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4668 不路径压缩,维护并查集的树的结构,查询链上最大值.按秩合并就可以暴爬. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m,fa[N],w[N],siz[N],tot,ans; int rd…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4668 按秩合并维护并查集的树结构,然后暴力找路径上的最大边权即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m,fa[xn],t[xn],dep[xn],siz[xn],ans…

挺好想的,最简单的方法是并查集启发式合并,加暴力跳父亲. 然而,这个代码量比较小,比较好写,所以我写了 LCT,更具挑战性. #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 1000004 #define lson t[x].ch[0] #define rson t[x].ch[1] #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namesp…

题意 (n<=50000) 题解 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; ; long long cnt,head[N]; ]; long long fa[N]; long long n,a[N],b[N],book[N],ans; struct edge{ l…

题目描述 You are given a weighed undirected connected graph, consisting of n vertices and mm edges. You should answer q queries, the i-th query is to find the shortest distance between vertices ui and vi. Input The first line contains two integers n and…

初始的时候有一个只有n个点的图(n <= 1e5), 现在进行m( m <= 1e5 )次操作 每次操作要么添加一条无向边, 要么询问之前结点u和v最早在哪一次操作的时候连通了 /* * Author: Gatevin * Created Time: 2015/11/21 14:02:38 * File Name: Sakura_Chiyo.cpp */ #include<iostream> #include<sstream> #include<fstream&g…

[BZOJ 4668]冷战(并查集+启发式合并) 题面 一开始有n个点,动态加边,同时查询u,v最早什么时候联通.强制在线 分析 用并查集维护连通性,每个点x还要另外记录tim[x],表示x什么时间与父亲相连.查询u,v的时候显然可以看出,答案就是u到v路径上的点tim的最大值.所以像求lca一样暴力向上跳就可以了.然后按秩合并,树高是\(O(\log n)\)的,所以每次查询是\(O(\log n)\)的 代码 #include<iostream> #include<cstdio>…

春训团队赛第四场 ID A B C D E F G H I J K L M AC O O O O O O O O O 补题 ? ? O O 传送门 题目链接(CF Gym102021) 题解链接(pdf) 代码 & 简易题解 [A]:LCA 给定一个格状迷宫,保证任意点均可达,且任意两格点间有且仅有一条简单路径. 给定一组移动序列,求按照这个序列走的累计路程. 按照题意对图预处理,得到一棵树,对于每对询问求 \(\text{LCA}\) 的同时求距离,累加即为答案. 一开始 \(\text{RE…

[HDU 3712] Fiolki (带边权并查集+启发式合并) 题面 化学家吉丽想要配置一种神奇的药水来拯救世界. 吉丽有n种不同的液体物质,和n个药瓶(均从1到n编号).初始时,第i个瓶内装着g[i]克的第i种物质.吉丽需要执行一定的步骤来配置药水,第i个步骤是将第a[i]个瓶子内的所有液体倒入第b[i]个瓶子,此后第a[i]个瓶子不会再被用到.瓶子的容量可以视作是无限的. 吉丽知道某几对液体物质在一起时会发生反应产生沉淀,具体反应是1克c[i]物质和1克d[i]物质生成2克沉淀,一直进行直…

Description 1946 年 3 月 5 日,英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表"铁幕演说",正式拉开了冷战序幕.美国和苏联同为世界上的"超级大国",为了争夺世界霸权,两国及其盟国展开了数十年的斗争.在这段时期,虽然分歧和冲突严重,但双方都尽力避免世界范围的大规模战争(第三次世界大战)爆发,其对抗通常通过局部代理战争.科技和军备竞赛.太空竞争.外交竞争等"冷"方式进行,即"相互遏制,不动武力",因此称之为&quo…

显然可以用LCT维护kruskal重构树.或者启发式合并维护kruskal重构树的倍增数组虽然多了个log也不一定比LCT慢吧. 当然这里的kruskal重构树几乎只是把树上的边权换成了点权,并不重要. 我们要查询的是树上两点间路径边权最大值.显然要并查集按秩合并一波.然后……并查集的树高就是log啊?维护个鬼的倍增数组啊直接暴力啊? #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstd…